1、高二数学期末复习 专题一极坐标与参数方程2x 3 2 t1在平面直角坐标系xOy 中 ,直线 m 的参数方程为(t 为参数 ); 在以 O 为极点、2y 3 2 t射线 Ox 为极轴的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为2若直.线 m 与曲线 Csin =8cos交于 A 、 B 两点 ,求线段 AB 的长 .2在极坐标系中, 圆 C是以点 C(2,-) 为圆心、 2 为半径的圆 .(1) 求圆 C的极坐标方程 ;5(2) 求圆 C被直线 l : =- 12所截得的弦长 .3C的极坐标方程是4 cos .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的已知曲线正半轴 , 建立平面直角坐标系 ,
2、直线 lxt m的参数方程是(t是参数 ) . 若 l 与 C 相交于ytAB两点 , 且 AB= 14 . 求实数 m的值 .xa cos0 ), 直线 l 的参数方程是4 已知曲线 C 的参数方程是( 为参数 , ay3 sinx3tx 轴上 , 以坐标原点为极点 , x 轴的y1( t 为参数 ), 曲线 C 与直线 l 有一个公共点在t正半轴为极轴建立坐标系.( ) 求曲线 C 普通方程 ;( ) 若 点A( 1, ), B( 2 ,2 ), C ( 3 ,4 ) 在 曲 线C 上 ,求111332 的值 .22| OC | OA | OB |5 在 极 坐 标 系 中 , 已 知 点
3、 P 为 圆22 sin7 0 上 任 一 点 . 求 点 P 到 直 线cossin70 的距离的最小值与最大值.x2r cos ,2为参数 , r0) , 以 O6在平面直角坐标系 xOy 中 , 圆 C 的参数方程为(2yr sin2为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 直线 l 的极坐标方程为sin() 1, 若圆 C4上的点到直线 l 的最大距离为3 , 求 r 的值 .高二数学期末复习专题一极坐标与参数方程解答：1解 : 直线 m的普通方程为xy6曲线 C的普通方程为y 28x由题设直线m与曲线 C交于 A、 B 两点 , 可令 A( x1, y1 ) , B(x2 , y
4、2 ) .联立方程y 28x解得 y28( y6) , 则有 y1y2 8 ,y1y248.xy,6于是2222216 2.AB(x1x )( y1y)(11 )( y1y)2( y1y)4 yy222212故 AB1622解 :(1) 圆 C 是将圆 =4cos 绕极点按顺时针方向旋转而得到的圆 , 所以圆 C 的极坐标6方程是=4cos( + 6 )(2) 将5代入圆C的极坐标方程=4cos(), 得 =22,=-+126所以 , 圆 C被直线 l : =-5所截得的弦长为22123解 : 曲线 C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4 x=0,即 ( x-2) 2+y2=4直线 l
5、 的普通方程方程为y=x- m,1422则圆心到直线 l的距离 d= 4 ( 2)= 2 ,所以|2 0 m|2解得=1, 或 =3=, 即 | -2|=1,2mmm24131374223280 的普通方程为 x2y25 . 圆2sin72y70 ,直线cossin70的普通方程为 xy70 ,设点 P(22 cos,22 sin1) ,22 cos22 sin84sin() 8则点 P 到直线xy70的距离 d42,2所以 dmin42 2;dmax1222622r cos ,x6解：因为圆 C 的参数方程为2(为参数 ,r0 ), 消去参数得 ,2r siny222222 ,2 , 半径为 r ,xyr 2 r 0 ,所以圆心 C2222因为直线 l 的极坐标方程为sin()1, 化为普通方程为xy2 ,422222圆心 C 到直线 xy2 的距离为 d2 ,2
