1、七年级数学下 - 全等三角形证明题精选1、已知：如图，四边形 ABCD中，AC平分角 BAD，CE垂直 AB 于 E，且 B+ D=180，求证：AE=AD+BEAD21ECB2、已知：如图， AB、CD交于 O点， CE/DF，CE=DF，AE=BF。求证： ACE= BDF。CFAEODB3. 已知：如图， ABC中，ADBC于 D，E 是 AD上一点， BE的延长线交 AC于 F，若 BD=AD，DE=DC。求证： BFAC。AEFBDC4. 已知：如图， ABC和 ABC中， BAC=BAC， B=B，AD、AD分别是 BAC、B A C的平分线，且 AD=A D。求证： ABC AB
2、C。AA1 234BDCBDC5、已知：如图， AB=CD，AD=BC， O是 AC中点， OEAB于 E， OFD 于 F。求证： OE=OF。DFCOAEB6. 已知：如图， ACOB，BD OA，AC与 BD交于 E 点，若 OA=OB，求证： AE=BE。ADOECB7. 已知：如图， AB/DE，AE/BD，AF=DC， EF=BC。求证： AEF DBC。EDCFAB8. 如图， B， E 分别是 CD、 AC的中点， ABCD， DEAC求证： AC=CD（连接 AD）9. 已知：如图， PA、PC分别是 ABC外角 MAC和 NCA的平分线， ?它们交于点 P，PD BM于 D
3、，PFBN于 F求证： BP为 MBN的平分线10、如图，已知 AD是 BAC的平分线， DEAB于 E， DFAC于 F， 且 BE=CF， 求证：(1)AD 是 ABC的中线； (2)AB=ACA1 2EFBDC11. 在 ABC中， ACB=90， AC=BC，直线 MN经过点 C，且 ADMN于 D， BEMN于 E（1）当直线 MN绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADC CEB；DE=AD BE；（2）当直线 MN绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证： DE=ADBE；（ ）当直线 MN绕点 C 旋转到图3的位置时，试问 DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等3
4、量关系，并加以证明MMMCDCCE NDEBABABEAD图 1图 2NN图 3、如图，等腰直角三角形ABC中， ACB， AD为腰 CB上的中线， CEAD交 AB于 E1290求证CDA EDB（作）CFABC2D1AB13、在 RtABC中， BAC90， CE是角平分线，和高AD相交于 F，作 FGBC交 AB于 G，求证： AEBG（平行四边形对边相等 ）AEGFBCD14、如图，已知 ABC是等边三角形， BDC120o，说明 AD=BD+CD的理由15、如图，在 ABC中， AD是中线， BE交 AD于 F, 且 AE=EF,说明 AC=BF的理由。注意：（等腰三角形两底角相等）
5、16、如图，在 ABC中， ABC=100o， AM=AN,CN=CP,求 MNP的度数。17、如图，在 ABC中,AB=BC,M,N为 BC边上的两点，并且 BAM=CAN,MN=AN,求 MAC的度数 .18、如图，已知 BAC=90o,ADBC, 1=2,EFBC, FM AC,说明 FM=FD的理由。19、如图 A、 B、 C、 D 四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明EACED , ABCD , AEBF ，EAGFBGGABCDF、已知：如图， ABC中， ABC ， CD AB于 D，BE平分 ABC，且 BEAC于 E
6、，与 CD相交20=45于点 ，H 是 BC边的中点，连结 DH与 BE相交于点 G。(1)BF ACCE 1BF。F= (2)=221、如图， ACB和 ECD都是等腰直角三角形， A， C， D三点在同一直线上，连结 BD，AE，并延长 AE交 BD于 F求证：（1） ACE BCD（2）直线 AE与 BD互相垂直BEFADC22、如图，在四边形ABCD中， AB=BC， BF是 ABC的平分线， AF DC，连接 AC、 CF，求证： CA是 DCF的平分线。D A FCB23、已知：如图， ABBC，ADDC，AB=AD，CB=CD，若 E 是 AC任意上一点。求证： EB=ED。DAECB
