1、北京宏志中学142中学高三数学基础测试题 姓名 分数 测试题7 数列 不等式 三角 向量 函数在公差为2等差数列 an中，若a2a4a64，则a1a3a5_在等差数列an中，若a1a24，a22a2324，则数列an的前23项和S23_已知数列an的前n项的和Snn29n，第k项满足5ak8，则k的值是 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移两个函数与的图像关于直线 对称设，则是 的 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件= sin15cos75+cos15sin105等于 等差数列an中，S10120
2、，则a2a9的值是_ 求函数y=(x1)(x21)的单调增区间和极值测试题8 数列 不等式 三角 函数设Sn为等差数列an的前n项和，S414，S10S730，则S9_ 数列an的通项公式是an2n49那么数列的前n项和Sn取得最小值时，n为_ 已知x、y满足不等式,求z =3x+y的最大值是 若函数f(x)=ax3bx2x1在x=1与x=1处有极值，则a= ；b= 是第四象限角,则sin（）等于( )A. B. C. D.函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)g(x)的图象可能是 （ ） 则a的范围为( ) A B C D 设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函
3、数，则a= . 函数f(x)=2x33x212x5（1）求f(x)在x=1处的切线方程；（2）求f(x)在0，3上的最大值 测试题9 等差数列数列an，点（an，an1）在直线y=x+2上，a12(nN*)，则a12= 在等差数列an中，若a1a5a94，则tan(a2a8)的值是 已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于 设等差数列an的前n项和为Sn，若a6S312，则an的通项an_.已知Sn是等差数列an的前n项和，且S11，S1995，则a19_，S10_记等差数列an的前n项和为Sn.若S24，S420，则该数列的公差d 设Sn是等差数列an的前n项和
4、，若，则等于 已知等差数列an中，a111，前7项的和S735，则前n项和Sn中()A前6项和最小 B前7项和最小 C前6项和最大 D前7项和最大设Sn是等差数列an的前n项和，若a10，S8S13，Sk0，则k的值为()A18 B19 C20 D21设Sn为等差数列an的前n项和，S414，S10S730，则S9_.在等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，S8S13，Sk0，则k的值为()A18 B19 C20 D21解析：选D.Sn是等差数列an的前n项和，SnAn2Bn，Sn的图象为开口向下的抛物线yAx2Bx上横坐标为正整数的点，抛物线的对称轴为x0，点(0,0)与(21,0)关于
5、直线x0对称，S210，即k21.设Sn为等差数列an的前n项和，S414，S10S730，则S9_.答案：54解析：设首项为a1，公差为d，由S414得4a1d14.由S10S730得3a124d30，即a18d10.联立得a12，d1.S954.在等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是_解析：d0(1n5)，Sn取得最大值时的自然数n是5或6.答案：5或6已知等差数列an的前n项和记为Sn，a515，a1025.(1)求通项an； (2)若Sn112，求n.解：(1)设等差数列的首项为a1，公差为d，a515，a14d15，a1025，a19d25
6、，解组成的方程组得：a17，d2.an7(n1)22n5.(2)Sn112，7nn(n1)2112.即：n26n1120，解之得n14(舍去)或n8，故n8.已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn.解：设an的公差为d，则即解得或因此Sn8nn(n1)n(n9)， 或Sn8nn(n1)n(n9)设数列an的前n项和为Sn，且an2n1，则数列的前11项和为()A45 B50 C55 D66解析：选D.Snn2，即n，则数列的前11项和为12341166.已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值.（1）求函数f(x)的解析式； （2）求f(x)的单调区间；（3）求f(x)在0,2上的最大值和最小值。 解：（I）f(x)=3ax2+2bx3，依题意，f(1)=f(1)=0， 即解得a=1，b=0. f(x)=x33x.
