1、杭六中2015年度第一学期教师解题大赛1.（15分）为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为30(点A距旗杆的距离大于50m)，然后他向旗杆的方向向前进了50m，此时测得点C的仰角45又已知小明的眼睛离地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度 2(20分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市
2、设计相应的进货方案。3(20分)如图8，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且ABADAO（1）求证：BD是O的切线(两种方法证明)（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA，求ACF的面积4如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度
