1、天津中考数学18题（全国最具观赏08-13）2008天津中考18如图，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 第（18）题图第（18）题图D 18，如图 （提示：答案不惟一，过与交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；，如图 （提示：答案不惟一，如，等均可）第（18）题图第（18）题图D2009天津中考第（18）题DCBA18如图，有一个边长为5的正方形纸片，要
2、将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得的值可以是_（写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：_183，4（提示：答案不惟一）；DCBAE23123裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点可以是以为直径的半圆上的任意一点（点除外）.的长分别为两个小正方形的边长.2010天津中考（18）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图，将矩形纸片折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；第二步：如图，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；第三步：如图，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处
3、，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.第（18）题ADCBEFGADCBEF图图图DFCAENPBMQG这样，就可以折出一个五边形.（）请写出图中一组相等的线段 （写出一组即可）；（）若这样折出的五边形DMNPQ（如图）恰好是一个正五边形，当，时，有下列结论：； ； .其中，正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）.（18）（）(答案不惟一，也可以是等)；（）2011天津中考(18) 如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形() 该正方形的边长为_。(结果保留根号)() 现要求只能用两条裁剪线请你设计一种裁剪的方法在图中画出裁剪线，
4、并简要说明剪拼的过程：_。（18）（） （）如图作出BN= (BM=4，MN=1，MNB=90)： 画出两条裁剪线AK，BE (AK=BE=BEAK)： 平移ABE和ADK 此时，得到的四边形BEFG即为所求2012天津中考（18）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角设 （）当时，的大小为 （度）； （）如图，将放置在每个小正方形的边长为cm的网格中，角的一边与水平方向的网格线平行，另一边经过格点，且cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明） 第（18）题（18）（）；（）如图，让直尺有刻度一边过点，设该边与过点的竖直方向的网格线交于点，与过点的水平方向的网格线交于点；保持直尺有刻度的一边过点，调整点、的位置，使，画射线，此时即为所求的2013天津中考第（18）题（18）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上. （）ABC的面积等于 ；（）若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明）.（）的另一解法：在AB上任取一点P，作PQBC于点Q，以PQ为一边在ABC内部作正方形PQMN；作射线BN交AC于点D，过点D作DGBC于点G，作DEDG交AB于点E，过点E作EFBC于点F.四边形DEFG即为所求.
