1、,三角形的高、中线与角平分线,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,(2)怎样画下面三角形的高线？（画法）,三角形的高,E,F,G,D,E,D,F,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,E,F,O,（中线的定义）,重心,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D
2、,AD是 ABC的角平分线,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。,（角平分线的定义）,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线, =_ = _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.,角平分线的理解,1、点D是ABC的BC边上的一点。,BD=CD， 线段AD是ABC的_,BAD=CAD， 线段AD是ABC的_,ADC=90， 线段AD是ABC
3、的_,中线,角平分线,高,基础练习,2、如图，AD、AM、AH分别是ABC的角平分线、中线、高。,（1）AD是ABC的角平分线， = = 。,(2) AM是ABC的中线， = = 。,（3）AH是ABC的高， = =90,BAD,DAC,BAC,BM,CM,BC,AHC,AHB,5、如图，BD=DE=EF=FC。,AD是_的中线，,_是AEC的中线，,AE是_和_的中线。,迁移提升,ABE,AF,ABC,ADF,总结归纳,1、三角形中的三条线段是: 高线、角平分线、中线 2、三角形中的高、角平分线、中线都是线段 3、锐角三角形的三条高交与一点，此点在三角形 的内部；直角三角形的三条高交与直角顶点；钝角三角形 的三条高也交与一点，此点在三角形 外部 4、三角形的一条中线分成的两个三角形面积相等,
