1、1第一节 乘法公式乘法公式：（1）平方差公式 ；2()abab（2）完全平方公式 2（3）立方和公式 ；23)（4）立方差公式 ；2()（5）三数和平方公式 ；2()abcbcabc（6）两数和立方公式 ；33a（7）两数差立方公式 22()例 1 计算：（1） (2)2416m2211()()504例 2 计算： 22(1)(1)()xxx例 3 已知 ， ，求 的值4abc4abc22abc例 4 已知 ，求 的值。1xy3xy练习1填空：（1） （ ） ；21()943aba（2） ；(m264(m)(3 ) 2)cbc（4）若 ，则 的值为（ ）381xyxy,xy（5）若 ，则 （
2、）210422选择题：2（1）若 是一个完全平方式，则 等于 （ ）2xmkk（A） （B） （C） （D）214213m216m（2）不论 ， 为何实数， 的值 （ ab8ab（A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数3.已知 求 的值。21,xy2xy4.当 为何值时，多项式 能被 整除？,ab324xab21x5.已知 ，求 的值。21ab2ab6.若 ，求 的值。31x432971xx3第二节二次根式一般地，形如 的代数式叫做二次根式根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称(0)a为无理式. 例如 ， 等是无理式，而 ， ，23b2ab21x22xy等
3、是有理式2a1分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，23a362323等等 一般地， 与 ， 与 ， 与 互为有理化因式axaxbyxbyaxb分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式；而对于二次根式的除法
4、，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进(0,)abb行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式2二次根式 的意义2a,0,.例 1 将下列式子化为最简二次根式：（1） ； （2） ； （3） b2(0)ab64(0)xy例 2 计算： 3()例 3 试比较下列各组数的大小：（1） 和 ； （2） 和 .21106426例 4 化简： 204205(3)(3)例 5 化简：（1） ； （2） 921(01)xx例 6 已知 ，求的值 323,xy4练 习1填空：（1） _ _；3（2）若 ，则 的取值范围是_ _ _；2(5)(3)5xxx（3） _ _；46910（4）若 ，则 _ _1（5）化简 =_ _1a2选择题：等式 成立的条件是 （ ）2x（A） （B） （C） （D）0x2x02x3若 ，求 的值21abab4比较大小：2 （填“” ，或“” ） 3 5 45.化简（1） 2(1)()abab（2） aba6.（1）已知 ，求代数式 的值。1175,7522xyxy（2）已知 ，求 的值。2,35xy22xy
