1、第三十四教时教材：正切函数的图象和性质目的：学会画出正切函数的图象，并掌握正切函数的性质。过程：一、课题：正切函数的图象和性质。二、正切函数 ytan x的图象。1首先考虑定义域：xkkz22为了研究方便，再考虑一下它的周期：s i nxs i nx, k zt a nxt a nx x R, 且 x kc o sxc o sx2yt a nx xR,且 xk,kz 的周期为 T（最小正周期）23因此我们可选择,的区间作出它的图象。22yx22根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数ytan xxR ，且 xkkz 的图象，称“正切曲线”2y303x2222三、正切函数的性质
2、引导学生观察，共同获得：1、 定义域： x | x2k , kz ，2、 值域： R观察：当 x 从小于 k2kz ， xk时， tan x2当 x 从大于kkz ， xk时， tan x。3、 周期性： T224、 奇偶性： tanxtan x 奇函数。5、 单调性：在开区间2k,k kz 内，函数单调递增。2四、例题：例一、比较 tan13与 tan17的大小。45解： tan13tan， tan17tan 2，4455又： 02, ytan x在 0,内单调递增，452第 1 页共 2 页tantan2tan213tan17。,4tan,即 tan54554例二、讨论函数ytan x的性质。4略解：定义域：x | xR且 xk, k z4值域： R非奇非偶函数3, k上是增函数。在 k44图象可看作是 ytan x 的图象向左平移单位。4五、小结： y tan x, x R且 x k, kz 的图象，性质。2六、作业： P71 练习1，2，3，4，6P72 习题 4.101，2，3，4第 2 页共 2 页
