1、10韦达定理与方程的构造板块一韦达定理与一元二次方程的构造夯实基础【例 1】 设 x2px q0 的 两 实 数 根 为、， 那 么3、 3 为 两 根 的 一 元 二 次 方 程 是_2习题 1 已知方程x9 x80 ，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两个根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方【例 2】 如果实数 a, b 分别满足 a 22a 2 ， b 2112b 2 ，求的值ab 已知 p2p 1 0 ， 1 q q20 ，且 pq1pq1，求的值q215n ，求11 已知 2m5m 1 0 ， 22 0 ，且 mm的值nnn习题 2 若 ab1 ， 且 有 5a 2200
2、1a 9 0 及 9b22001b 5 0 ， 则 a，b1ab习题 3 设实数 s, t 分别满足 19s299 s 1 0 ， t 299t 19 0 并且 st1 ，求 st4 s 1 的值t探索提升【例 3】 设 a 、b 、 c 、 d 为互不相等的实数，且a2c2a2d21， b2c2b2d 21，2222）则 a bc d（A 0B 1C 1D无法确定【例 4】 已知 2007(a b)2007( b c) (c a) 0( a b) ，求 (cb)( c a )的值2(ab)【例 5】 已知 x 、 y 均为实数，且满足 xy xy 17 ， x2 y xy266 求 x4x3
3、 y x2 y2xy3y4 的值pqp15习题 4 已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实根为p 、 q ，且，试求p2 qpq26这个一元二次方程板块二方程的构造与判别式的应用探索提升【例 6】 比较 523 1 与 4 53 的大小习题 5 已知3 y3zx ，求证：y2 4 xz 【例 7】 已知 xy5, z2xyy9 ，则 x2y3z习题 6 已知 ABC 的三边 a, b, c 满足： b c8 ， bc a212a 52 ，试确定 ABC 的形状非常挑战【例 8】 设实数 a 、 b 、 c 满足 abc0， abc2 求 u| a |3| b |3| c |3 的最小值习题 7 已知 a bc ， ab c 1 ， a 2b2c23 求证：2b c1 32
