1、非负数的性质【知识要点 】1二次根式的基本性质（式子a （a0），叫做二次根式）。对于非负数 a，有（a ）2 =a（ 1）a(a0)对于任意实数，则 a 2a0(a0)a(a 0)（ 2）若 ab0，则a b ；2、非负数即正数和0。如果 a 是实数，那么 a ， a 2 ,a (a0)都是非负数，非负数主要的性质有：（ 1）非负数的和或积仍是非负数；（ 2）如果非负数的和等于 0，那么每一个非负数都等于 0。【典型例题 】例 1、已知：x 2 y52x y 5 0 ，（1）求 x 与y 的值；（2）求 xy 的平方根。例 2、若a1ab 22，0求 1a 11La1的值。abb11990
2、b1990第 1页共 5页例 3、若 u,v 满足 v2uvv2u3 ，求 u2uv v2的值。4u3v4u3v2例 4、已知 a 、 b 为实数，且 a2b24a2b50 ，求ab1的值。例 5、若 m 适合关系式3x5 y2m2x3ymx199y ? 199xy 。试确定 m 的值。例 6、设 ABC 的三边分别是 a、b、c，且 a2c28b24ab 4bc 0 ，试判断 ABC 的形状。例 7、设 a、 b、 c 是实数，若 a b c2 a 1 4 b 1 6 c 2 14 ，求 a(b c) b(c a) c(a b) 的值。思考题：设 a、b 为实数，求 P2a 28ab17b
3、216 a4b2072 的第 2页共 5页最小值，并求 P 取得最小值时 a、b 的取值。【练习与拓展 】1、m 是有理数时，一定有（）A m 是完全平方数B m 是负有理数C m 是一个完全平方数的相反数D m 是一个负整数2、计算a2 + 2a 等于（）A0 B 4-2a C 4 D 2a-43、若4a 1 有意义，则 a 能取的最小整数为（）A.0.B.1.C.-1.D.-4.4、 a、b、c 为三角形的三边长，化简a bcab cabcabc 的结果是（）A 、0B、 2a2b2cC、4aD、 2b2c5、设等式a( x a)a( ya)xaay 在实数范围内成立，22其中 a、x、y
4、 是两两不同的实数，则3xxyy的值是（）2xy2xyA 、 3B、 1C、2D、 5336、若式子(4 a)2 有意义，则满足条件的a 有（）A 、0 个B、 1 个C、 4 个D、无数个7、已知2a1 b10，则 a3b3。8、已知 x1 ，化简 3x214x4x2的结果是。2第 3页共 5页9、已知xyz11yzx5zxy1，求 x y z 的值。10、如果实数 x, y 满足 2x 26xy9 y 24x40 ，求 y x 的值。11、若 m 适合关系式3x2ym132x3 ym12xy2m7 ?7xy2m 。试确定 m 的值。、若实数a,b,c满足 a 2b2 ，且3c210 ，则b
5、c的值为多少？12ab4a213、在实数范围内解方程：1x 2yz 1x y z214、已知 x, y 为实数，求 u5x26xy2 y 22x2 y3 的最小值和取最小值时的 x, y 的值 .第 4页共 5页【课后作业 】课题：姓名：家长签名：1、已知 a b 2 3a b 2 220 ，求 a, b 的值。2、已知 4x2y24x10 y260 ，求 12xy 的算术平方根。3、若 a、b 为实数，且 b22的相反数。a 11 a a ，求 a b3a14、已知 2 x y2 y z z2z10，求 xy z 的值。45、设 a、b、c 为实数，且 a bc 1 1 4 a 2 2 b 1 4 ，求 abc 之值。第 5页共 5页
