1、名校名 推荐41.2问题探索求作抛物线的切线1一物体作匀速圆周运动，其运动到圆周A 处时()A运动方向指向圆心OB运动方向所在直线与OA垂直C速度与在圆周其他点处相同D不确定答案B2若已知函数 f ( x) 2x2 1的图象上的一点 (1,1) 及邻近一点 (1 d, 1y) ，则y等于d()A 1 B 2 d C 4 2d D 4 d答案Cd2 12解析dyd 4 2d.3过曲线 y2x 上两点 (0,1)， (1,2) 的割线的斜率为 _答案12 1解析由平均变化率的几何意义知，k1 0 1.4已知函数 f ( x) x2x 的图象上一点 ( 1， 2) 及邻近一点 ( 1 d，2y) ，
2、则yd _.解析( 1 ) ( 1)y fd f ( 1d) 2 ( 1d) ( 2)2 3 .ddyd23d 3.ddd答案 d 31求曲线yf ( x) 上一点 ( x0， y0) 处切线斜率的步骤(1) 作差求函数值增量y，即 f ( x0 d) f ( x0) 1名校名 推荐y(2) 化简d ，用 x0 与 d 表示化简结果y(3) 令 d0，求d 的极限即所求切线的斜率2过某点的曲线的切线方程要正确区分曲线“在点( u，v) 处的切线方程”和“过点( u，v) 的切线方程”前者以点( u， v) 为切点，后者点可能在曲线上，也可能不在曲线上，即使在曲线上，也不一定是切点3曲线的割线与切线的区别与联系曲线的割线的斜率反映了曲线在这一区间上上升或下降的变化趋势，刻画了曲线在这一区间升降的程度，而曲线的切线是割线与曲线的一交点向另一交点逼近时的一种极限状态，它实现了由割线向切线质的飞跃2
