1、最新教学推荐课时达标检测（十七）任意角和弧度制、任意角的三角函数 小题对点练点点落实对点练 ( 一 )角的概念1设角 是第三象限角，且sin 2 sin 2 ，则角2 是第 _象限角3 解析：由角 是第三象限角，知2k 2k2( k Z) ，则 k 2 2 k3 4( kZ) ，故 2 是第二或第四象限角由sin2 知 sin2 0，所以 2 只能是2 sin第四象限角答案：四2与 2 019 的终边相同，且在0 360内的角是 _解析： 2 019 219 5360，在 0 360内终边与 2 019 的终边相同的角是 219.答案： 2193已知 是第二象限的角，则180 是第 _象限的角
2、解析：由 是第二象限的角可得90k360 180k360( Z) ，则k180 (180 k360) 180 180 (90 k360)(k Z) ，即 k360 180 90 k360(k Z) ，所以 180 是第一象限的角答案：一对点练 ( 二 ) 弧度制及其应用1(2018 江西鹰潭期中) 将表的分针拨慢10 分钟，则分针转过的角的弧度数是_解析：一个周角是2 ，因此分针10 分钟转过的角的弧度数为102 .603答案： 32(2018 山东泰安月考) 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角 (0 0 时，设 P( t, 2t )( t 0) 为角 终边上任意一点， 则
3、 cos 5| t |55223cos 5 ；当 t 0 时， r 10k，3最新教学推荐 3k3110k sin 10k10，cos k10， 10sin3 310 3 10 0； cos当 k0 时， r 10k， 3k3， sin 10 10k1 10k10，cos k 10sin3 310 310 0. cos3综上， 10sin cos 0.2已知扇形AOB的周长为 8.(1) 若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小；(2) 求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为 r ，弧长为 l ，圆心角为，2r l 8，(1) 由题意可得 12lr 3，r
4、3，r 1，解得或l 2l 6，l2l r 3或 r 6.(2) 法一： 2r l 8， S111 l 2r 21 8 22lr 4l 2r 4 2 4 2 4，扇l当且仅当2r l ，即 r 2时，扇形面积取得最大值 4.圆心角 2，弦长 AB2sin 1 2 4sin 1.法二： 2r l 8，S扇 1 1(8 2 ) (4 ) ( 2) 244，2lr2rrrrr当且仅当 r l2，即 r 2 时，扇形面积取得最大值 4.弦长 AB2sin 12 4sin 1.3已知 sin 0， tan 0.4最新教学推荐(1) 求 角的集合；(2) 求 2 终边所在的象限；(3) 试判断 tan sin cos 的符号222解： (1) 由 sin 0，知 在第三、四象限或y 轴的非正半轴上；由 tan 0,知 在第一、三象限，故 角在第三象限，3其集合为 2k 2k 2 ，k Z.3(2) 由 2k 2k 2 ，k Z，3得 k 2 2 k 4 ， k Z，故 2 终边在第二、四象限(3) 当 在第二象限时， tan 0，22sin2 0, cos2 0，所以 tan 2 sin2 cos 2取正号；tan 0， sin 0, cos 0，当 2在第四象限时，222所以 tan2 sin 2 cos 2 也取正号因此， tan 2 sin2 cos 2 取正号5
