1、新北师大版九年级上册数学第一次月考测试一 ，选择题 （每小题 3 分，共 24 分）1.关于 x 的方程：(m2-1)x2+mx-1=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（）A、m 0B、m1C、 m-1D、m 12.方程 x2 2x3 0 的解是 ()A x11，x23Bx1 1， x2 3C x1 1，x2 3D x1 1，x2 33. 已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是（）A 12cm2B 24cm2 C 48cm2 D 96cm24.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A 对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补5.已知 x=1
2、是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是 ( )A 1B 0C 0 或 1D 0 或-16. 如果一元二次方程3x2- 2x=0 的两根为 x1，x2，则 x1 x2 的值等于（）A.2B.0C. 22D.337. 某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）A 200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C 200(12a%)=148D 200(1a2 %)=1488.如图，矩形纸片ABCD 中，已知 AD=8 ，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE ，且 EF=3，则 AB
3、 的长为（）A 3B4C 5D6ADFBCE（第 3 题图）第 1页共 4页二、填空题（每题3 分，共 21 分）9.方程 ( x5)( x7)26 ，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是；10.如果方程 x2(k1) x30 的一个根是1，那么 k 的值是，另一个根是；11.在四边形ABCD 中， AB=DC ，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形 .你添加的条件是.(写出一种即可 )12.如图 1-12 ，l m，矩形 ABCD的顶点 B 在直线 m上，则 =度 .第 12 题图第 13 题图第 15 题图13.如上图 1-13 ，菱形 ABCD 中， A60
4、 ，对角线 BD8 ，则菱形 ABCD 的周长等于14.当 k 时，关于 x 的一元二次方程 x26kx3k 26 0 有两个相等的实数根15.）已知长方形 ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线 BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD、 BC 于点 E、 F，则 AE 的长为 _.三、解答题（共75 分）16.用指定的方法解方程：（每题 4 分，共 16 分）（ 1） x 22x 0 （因式分解法）（ 2） x 22x 30 （用配方法）（ 3）2x29x8 0（用公式法）（ ）2)224 ( x(2x 3) （用合适的方法）第 2页共 4页17.（8 分）如图
5、，在宽为20m，长为 32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中2阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m，求道路的宽第 19 题图18. （ 8 分）某种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价 1 元，每天销售量将减少 20 千克，现要保证每天盈利 6000 元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？19. （ 6 分）已知关于 x 的方程 x2(2k1)xk 230 有实数根，求 k 的取值范围；20. （ 8 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，分别过 C、D作 BD、AC的平行
6、线交于点 E，求证：四边形 OCED是菱形第 3页共 4页21.（该小题 9 分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5 年内免去农业税 .某乡今年人均上缴农业税25 元，若两年后人均上缴农业税为16 元，假设这两年降低的百分率相同 .（ 1）求降低的百分率；（ 2）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？22.（， 10 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点， CDE 是等边三角形， 连接 EB、EA，延长 BE 交边 AD 于点 F（1）求证： ADE BCE；（ 5 分）（2）求 AFB 的度数（5 分）23.（ 10 分）已知：如图，在ABC 中， AB AC， ADBC，垂足为D， AN是 ABC 外角CAM 的平分线， CEAN ，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F。（ 1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（ 2）求证： DF AB， DF 1 AB ； 2（ 3）当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由。MAENFBPDC第 4页共 4页
