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类型二阶系统的瞬态响应分析实验报告.docx

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:11627116
  • 上传时间:2020-09-11
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    二阶系统的瞬态响应分析实验报告.docx
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    1、课程名称:控制理论乙指导老师:成绩:实验名称:二阶系统的瞬态响应分析实验类型:同组学生姓名:一、实验目的和要求(必填)二、实验内容和原理(必填)三、主要仪器设备(必填)四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析(必填)七、讨论、心得一、实验目的和要求1. 谁二阶模拟系统的组成2.研究二阶系统分别工作在1、 01、1三种状态下的单位阶跃响应3.分析增益 K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量、峰值时间 tp 和调整时间 tsP4. 研究系统在不同 K 值对斜坡输入的稳态跟踪误差二、实验内容和原理1. 实验原理实验电路图如下图所示:上图为二阶系统的模拟电路图,它是由三部分组成。其中

    2、,R1、R2 和 C1 以及第一个运放共同组成一个惯性环节发生器,R3、C2 与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器,R0 与第三个运放组合了一个反相发生器。所有的运放正输入端都接地,负输入端均与该部分电路的输入信号相连,并且输入和输出之间通过元件组成了各种负反馈调节机制。最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连,构成了整体电路上的负反馈调节。惯性函数传递函数为:R2 / CsZ2R21/ CsR21KG1 ( s)R1R1R2Cs 1 T1 s 1Z1比例函数的传递函数为1G2 ( s)Z2C2 s11Z1R3R3C2 s T2 s.反相器的传递函数为Z2R01G3 (s)R0Z

    3、1电路的开环传递函数为K1KH ( s) G1 (s) G2 (s)T2 sT1s 1 T2s T1T2 s2电路总传递函数为KKT1T22G ( s)n2T2s KK2n s2T1T2s2s 2nsT1sT1T2其中KR2、 T1R2C1 、 T2R3C2 、 nK、T2R1T1T24T1K实验要求让T1=0.2s ,T2=0.5s,则通过计算我们可以得出n 10K 、0.625K调整开环增益 K 值,不急你能改变系统无阻尼自然振荡平率的值,还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。(1)当 K0.625 时,系统处于欠阻尼状态,此时应满足01单位阶跃响应表达式为:1nt1

    4、12ua (t) 1esin(d t tan)21其中,12dn图像为:.(2)当 K=0.625 时,系统处于临界阻尼状态,此时应满足1单位阶跃响应表达式为:ua (t )1(1nt )ent图像为:(3)当 K0.625 时,系统处于过阻尼状态,此时应满足1单位节约响应表达式为:ua (t ) 1n( es2 tes1t )221s2s1其中, s1nn2 1 、 s2nn2 1图像为:2. 实验内容(1)根据电路图所示,调节相应参数,是系统的开环传递函数为KG ( s)1)0.5s(0.2s(2)令输入等于 1V 的阶跃函数电压,在示波器上观察不同K ( K=10 、 K=5 、 K=2

    5、 、 K=0.5 )时候的单位阶跃响应的波形,并由实验求得相应的超调量、峰值时间和调整时间(3)调节开环增益,使二阶系统的阻尼比为1/ 2 0.707 ,观察并记录此时的单位阶跃响应波形和.超调量、峰值时间和调整时间的值三、主要仪器设备1控制理论电子模拟实验箱一台2超低频慢扫描示波器一台3万用表一只四、操作方法和实验步骤1.按照电路图,在控制理论实验箱上连接好实物图2.由实验原理给定的公式和实验内容给定的参数,算出我们的参数值KnR0R1R2R3C1C210100.2501M100k1M57.0710.3541M200k1M24.4720.5591M500k1M0.52.2361.1181M2

    6、M1M1.253.5350.7071M3.在控制理论实验箱上的阶跃函数电源中,按下按钮,形成阶跃输入。4.在示波器上,测量并记录实验所得波形,测量波形图中的超调量、峰值时间和调整时间五、实验数据记录和处理1.K=102.K=5.3.K=24.K=0.5.5.K=1.25六、实验结果与分析1. 实验结果分析.(1)误差计算根据公式推算实验的理论值为:Kpt pt s100.4441.2000.32450.3041.1980.47520.1201.2000.8470.5/1.250.0431.2001.257通过实验实际测得的数据值为:Kpt pt s100.4561.120.34450.3361

    7、.240.48020.1201.300.9000.5/1.250.0641.321.36误差值为:Kpt pt s102.7%6.7%6.2%510.5%3.5%1.1%20.0%8.3%6.3%0.5/1.2548.8%10.0%8.2$2. 误差分析( 1)运算放大器并非理想放大器,在负反馈调节时可能会产生误差。( 2)肉眼测量示波器差生的误差。( 3)电阻值与电容值的实际值与标注的值不同,会产生很大的误差。( 4)示波器光标测值时,只能移动整位,对减小误差起到了负面作用。( 5)波形不是很连贯,有小格状的曲线让实验者会出现很大的观察误差。3. 思考题( 1)如果阶跃输入信号的幅值过大,会

    8、在实验中产生什么后果?如果输入信号的幅值过大,衰减率会很小,超调量会很大,衰减速度很小,导致响应过程很饿满,最中国所需要的响应时间很长。(2)在电子模拟系统中,如何实现负反馈和单位负反馈?首先,反馈是建立在闭环系统上的,控制量Ui 通过两个运算放大器,输出被调量Uo ,当被调量Uo 偏离给定值 Ui 时,偏离量通过闭合回路反馈给控制量Ui ,控制作用的方向与被调量的变化方向相反,继续通过两个运算放大器,不断校正被调量,这样就额可以实现负反馈,当反馈通道传递函数为1 时,便是单位负反馈。(3)为什么本实验的模拟系统要用三个运算放大器?电路图中有一个积分器,只要对象的被调量不等于给定值,执行器就会

    9、不停的工作,只有当偏差等于零的时候,调节过程才算是结束。因此,积分调节又叫做无差调节器,不仅可以消除误差,还可以消除死区。七、讨论、心得.1.调整开环传递值K,会影响到电路中振荡的类型和振荡的程度。2.当电路中出现欠阻尼振荡时,调整K 值,使阻尼因数变小时,波形振荡的幅度增强,波形振荡的次数也会变多;当阻尼因数变大时,波形振荡的幅度减弱,波形振荡的次数减小。3.当电路中出现过阻尼振荡时,电路不会出现超调量和峰值时间,调整时间的实验值与理论值相差较大。并且当阻尼因数变大时,波形上升时间会变快,波形的指数性质减弱;当阻尼因数变小时,波形的上升时间变慢,波形的指数性质增强。4.最后一个实验出现的误差

    10、很大,一部分原因是因为人为测量误差较大,导致误差偏差较大;另一部分原因是因为此时波形振荡较小,接近于示波器的最小分度值,所以示波器光标测量会导致很大的误差。5.相比较而言,欠阻尼系统随着阻尼因数的较小,超调量也不断增大,振荡次数也不断早呢更加,具有较强的不稳定性,但是波形上升速度较快;临界阻尼和过阻尼系统没有超调量的增加,没有阻尼振荡现象。但是随着阻尼因数的增大,电压上升速度越来越慢。所以在工程上,人们往往要寻求一种不超过额定振荡幅度的欠阻尼系统。6.当开环传递值 K 变化时, 欠阻尼系统中的调整时间 ts 基本没有发生变化, 稳定在 1.2s 左右,说明调整时间 ts 与开环传递函数 K 没有太大关系,而猜测 ts 与 T1 、T2 有较大关系。7.在调整开环传递函数K 值时,一定要注意,与K 值相关的R3、 R2 的值同时也与T1、 T2 相关,所以调整 R3、R2 的比值时要注意调整两个电容C1、C2 的值, 让 R2*C1 、R3*C2 为定值;在调整反相器的时候,R0 的值应该适当偏大一点,以减小实际运算放大器中的微弱电流,减小压降和误差。8.欠阻尼系统和过阻尼系统显示波形时,欠阻尼系统在振荡结束之后的曲线较为平滑,过阻尼系统在振荡结束之后的曲线较为粗糙。.

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