1、.上海应用技术学院 2013 2014学年第二学期 大学物理练习 - 机械振动与机械波试卷答案课程代码 :B122013学分 : 3.5考试时间 :60分钟班级：学号：姓名 :我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守考场规则，如有违反将愿接受相应的处理。题 号12345678910 总 分应得分12151610201116100实得分试卷共 3页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。1、一个和轻弹簧相连的小球，沿x 轴作振幅为 A 、角频率为 的简谐振动。若t =0 时球的运动状态如下；画旋转矢量图并写出振动表达式。(1) x0A;A（ 2)过平衡位置向 x 正方向运动 ;(3)过 x
2、2处向 x 负方向运动 ;A0Ax0xA0x2A(1)(2)(3)(1)xAcost(2)xAcos t2(3)xAcost34每一旋转矢量图各3 分,振动方程各1 分, 共 12 分 )(.2、质量为 100g 的质点，其运动方程为x0.24cos(t)SI ，（ 1）t=0 时，23质点的位移和所受力的大小及方向？（ 2）质点由 t=0 位置再运动到 0.12m 所需要的最少时间？（ 3）质点在 t=0 时的速度、动能、势能和总能量。解： (1)t=0时x00.24cos0.12m -(2分 )3Fkx0m 2 x00.1 ( )20.123.0 10 2 ( N ) -(2 分)2沿x轴
3、的负向 -(1分)At=0 /3(2) 根据旋转矢量图242t0x833t2.67 s -(2分 )t3第一次到达(3)v0dx0.24 sin 0.326(ms-1 ) -(2分)dt t=023Ek1mv0210.10(0.326)25.3110 3 (J) -(2分)22Ep121221( 223(J) -(2分)kx0m x00.10)(0.12) 1.77 102222E = Ek +E p7.0810 3 J -(2分 )、一物体沿 x 轴作简谐振动，振动曲线如图。（ ）分别给出t=0和t=7.5s时物31体的位置和速度方向，并画出相应的旋转矢量图；（2）求振幅、圆频率、初相、运动
4、方程；x / cm解：（1）t0 : xA, v 0，旋转矢量如图（ 2 分），0（ 2） A10cm （2 分），52 （2 分），1035相 位 差（ 2分 ），6s 1 （2 分），t92x10cos(t) cm （4 分）7.5t( s)t=0 /30xt=7.5s.4、已知质点参与了两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为x10.04cos(2 t) m， x20.04cos(2t)m，求合振动方程3解：合振动振幅： A0.04m -(4 分)合振动初相：23 -(4分)合振动方程： x2)(m) -(2分)0.04cos(2 t35、如图所示是某个平面简谐波在t0 时刻的波形
5、图，已知波速u 0.08 米 /秒沿x 轴负向传播，求：y / mu 0.08 m/s（ 1）波长和周期；（ 2）原点质点振动的初始条件和初相；0.05（ 3）原点振动方程；0.20（ 4）波动方程。O（ 5） x 0.4m 处质点的振动方程。x / m解：（ 1） A0.05m（ 2 分），0.4m （2 分）， T5s（2 分），u（2）原点质点 t0 : y0, v0，用旋转矢量法确定初相，2（2 分）222（3）s 1 （2 分） yx 00.05cos(t)m （2 分）T552（4） y0.05cos 2 (tx)m （4 分）50.082（ 5） y0.4 m0.05cos(2t
6、5)m（4 分）526、已知一沿 x 轴正向传播的平面简谐波， 当y / cm110t =s 时的波形如图所示，且周期 T = 2s。试求：3OP（ 1）原点处质点振动的初相位；x /cm-510（ 2）写出该波的波动方程；解（ 1） 由曲线图可知 ， A =10cm, = 20cm ；（ 2 分）= 2= s-1 ,u = = 20 = 10cm s-1 。（2 分）TT 2t = 1 s时刻原点处质点的运动方向沿由于波沿 x 轴正向传播，y 轴负方向。3.根据旋转矢量图t =1时刻原点处质点的振动相位为 12st333原点处质点的振动初相位为（4 分）（2）波动方程为3t1 s3Axy 10cos(t)分）cm （ 3t103-5Oy7、两相干波源位于同一介质中的 A 、B 两点，其振幅相同，频率皆为 100 Hz ， B 比 A 的相位超前 ，若 A 、 B 相距 6 m , 波速为 400 m/s , 试求 AB 之间因干涉而静止的点的位置 .AB6 m解： B A（ 2 分）u4m （2 分）设所求点到 A 点的距离为 x，则到 B 点的距离为（ 6-x）BA2(6 x) x(2k 1) （6 分）xx(3 2k )m k 0, 1（ 4 分）距 A点 x1m，3m，5m共 3个静止点。（ 2 分）.
