1、屯留一中学年第一学期期中考试高二理科数学试题（卷）（时间：分钟满分分）一、选择题 ( 本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)、点 ( ， ) 关于平面的对称点是(). (,， ). (， ). (， ). (, )、下列命题正确的是（）.经过三点确定一个平面.经过一条直线和一个点确定一个平面.三条平行直线必共面.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面、如图是某几何体的三视图，其中主视图是腰长为的等腰三角形，俯视图是半径为的半圆，则该几何体的体积是().3.12.36、已知，是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）若
2、 ， ， ，则若 ， ， ，则若 ， ， ，则 若 ， ，则 - 1 - / 5、如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断： ED 与 NF 所成的角为 60 CN 平面 AFB BM / / DE平面 BDE 平面 NCF其中正确判断的序号是（）. . . . 、直线 3x4 y3 0与直线 6xmy140 平行，则它们的距离为. 17.2.17.8105、过点 A 3,1的直线被圆 C : x2y24x6 y 40 所截得的弦中， 最短弦所在的直线的方程是（）.x 2 y 1 0 .2x y 5 0 .2 x y 7 0 .x 2 y 5 0、直线 m ： kxy40（ kR
3、）是圆 C ： x2y24x4y60 的一条对称轴，过点 A 0,k作斜率为的直线n ，则直线 n 被圆 C 所截得的弦长为（）.14.2.6.26、在平面直角坐标系中, 以点 1,0为圆心且与直线mxy2m10mR相切的所有圆中 , 半径最大的圆的标准方程为（）.x 12y21.x 1222y.x 22y 121.x 22y 122、如图，三棱柱ABCA1B1C1 中，侧棱AA1底面 ABC ，AA12 ，ABBC 1 ，ABC90 ，外接球的球心为 O ，点 E 是侧棱 BB1 上的一个动点有下列判断：直线AC与直线C1EA E一定不垂直于AC1；三棱锥EAAO的体积为是异面直线； 11定
4、值； AEEC1 的最小值为 22 其中正确的个数是（）- 2 - / 5.、若实数 x ， y 满足 x1y2，则 y+2 的取值范围为（）x.3, 3.3 ， 3.3 ，.，33+3 +3、已知三棱锥 ABCD 中， ABACBD CD2，BC2 AD ，直线 AD 与底面 BCD所成角为 ，则此时三棱锥外接球的体积为（）3. 8.2.4 2.8 2 333二、填空题 ( 本大题共个小题，每小题分，共分，把正确答案填在题中横线上)、正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于.、三棱锥 PABC 的三条侧棱互相垂直，且PAPBPC1，则其外接球上的点到平面ABC 的距离最大值为、若圆：上
5、有四个不同的点到直线：的距离为， 则的取值范围是、已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是- 3 - / 5三、解答题 ( 本大题共个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)( 本小题满分分 )直线 过定点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程 . ( 本小题满分分 )如图， ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO 底面 ABCD ， E 是PC 的中点求证：（） PA / / 平面 BDE ；（） BD 平面 PAC .( 本小题满分分 )如图，在四棱锥中，底面，点为棱的中点 .（）证明：面；（）证明；（）求三棱锥的体积 ( 本
6、题 满 分 分 )已 知 圆 C : ( x2) 2( yb)23 (b0) 过 点(22 , ，0直)线 l : yxm mR （）求 b 的值；（）若直线 l 与圆相切，求m 的值；（）若直线 l 与圆相交于、两点，且OMON （为原点），求实数 m 的值 ( 本小题满分分 ) 如图，已知平面点和分别为和 的中点 .求证：平面 ;- 4 - / 5求证：平面平面;求直线与平面所成角的大小.（本小题满分分）已知圆：，直线：（）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；（）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为， ，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由- 5 - / 5
