1、1.2.2 同角三角函数的基本关系,1.2 任意角的三角函数,第一章 三角函数,引例,已知：sina = 0.8，填空：cosa = _,哈哈我换了个马甲！,小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了！,0.6,复习：三角函数的符号,已知：sina = 0.8，填空：cosa = _,0.6,x,y,O,sina、csca上正下负, ,x,y,O,cosa、seca右正左负,x,y,O,tana、cota奇正偶负, ,已知：sina = 0.8，填空：cosa = _,在初中，公式中的角为锐角！,对任意角这些公式是否成立？,0.6,还需重新证明！,波利亚：“回到定义去！”,正弦sina余弦cosa
2、正切tana,余割csca正割seca余切cota,互为倒数=1互为倒数=1互为倒数=1,同角三角函数的倒数关系,正弦sina余弦cosa正切tana,余割csca正割seca余切cota,平方关系和商数关系,sin2a + cos2a = (sina)2 + (cosa)2,y2 + x2 = r2，sin2a + cos2a =1aR,同角三角函数的基本关系式,平方关系：,商数关系：,倒数关系：,学习数学公式需要做好哪几件事？,第一件事：记住它！,公式成立的条件,平方关系：,商数关系：,倒数关系：,两边都有意义,学习数学公式需要做好哪几件事？,记住它！（通过分析式子的结构来记忆）明确公式成
3、立的条件（何时“不必疑”？）熟悉公式的变形（换马甲）,游戏：判断对错,123456,sin2a + cos2a = 1,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。,sina,cosa,tana,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。,sina,cosa,tana,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。,sina,cosa,tana,例题（一）,例1已知：sina = - 0.8，且a 为第三象限角，求：cosa，tana ，cota 的值.,解： a 为第三象限角， cosa 0 ，于是,例题（二
4、）,例2已知：cosa = m，且m (0，1，求tana ,从而,当a 为第四象限角时， 同理可得：,不打草稿，你能否找出其中的错误？,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。,sina,cosa,tana,?,?,例题（二）,例3已知：tana 0，用 tana 表示 sina.,解：,错在哪里？,正难则反！,例题（三）,例3已知：tana 0，用 tana 表示 sina.,解：,公式运用之一,已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。,sina,cosa,tana,符号与cosa 同,符号与cosa 同,练习,已知：tana =2，填空：,（1）（2）（3）,分子分母同除以cosa,2= 2sin2a +2cos2a,3,4,sina = sina (sin2a +cos2a ),2,
