1、常见概率分布的比较 序号 分 布 符号 分布律或概率密度 1 0-1分布 X B(1,p) X 1 0 P p (1-p) p p(1-p) 2 二项分布 X B(n,p) , 0, ,2,n np np(1-p) 3 泊松分布 X P( ) P(X= )= , 0, ,2,； 0 二项分布、泊松分布和正态分布的近似关系 ： a、泊松定理：二项分布可用参数为 np的泊松分布来近似 (k)= ！ ，其中 n ；注：当 n 很大 p 很小且 5 时，用泊松分布近似效果 更好； b、棣莫弗 -拉普拉斯定理：二项分布的正态近似前提： n ； ； 4 超几何分布 X H(N,M,n) P(X= )= ，
2、 0 n ， n n ( ) 在产品质量的不放回抽检中，若 N件产品中有 M 件次品，抽检 n件时所得次品数 X= ，则此 我们称随机变量 X服从超几何分布 P(X= )= ， 0 n ， ， 记为 XH(n,M,N) 说明： 若 n=1，超几何分布还原为伯努利分布； 若 N接近，超几何分布可视为二项分布。 5 几何分布 X G(p) P(X= )= ， i= ,2,； 0 1 6 正态分布 X N(0,1) 概率密度 (x)= ， - + 分布函数 F(x)= 0 1 X N( , ) 概率密度 (x)= ， - + 分布函数 F(x)= 7 均匀分布 X U(a,b) 概率密度 (x)= ， ， 0， 其他， ， 分布函数 F(x)= 0， ， ， ， ， 。 2 2 8 指数分布 X E( ) 概率密度 (x)= ， 0， 0， 0， 0， 分布函数 F(x)= ， 0， 0， 0。 9 分布 n n 2n 10 t分布 t t(n) 性质：若 t t(n)， F (1， n) 0 (n1) (n2) 11 F分布 性质：若 F F (m， n)， F (n， m)
