1、一次函数中的面积问题,1.直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形的面积为 .,2.已知两条直线y=2x-3和y=5-x，求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积.,基础问题,方法小结,1、解题策略：画图像，看图像，求交点，分解图形 2、数学思想：数形结合思想。,1、若一次函数y=3x+m的图像与两坐标轴围成三角形的面积为24,求一次函数的解析式。,逆向变式,注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解,x,y,A,B,O,2、如图,一次函数的图像交x轴于点B(-6,0),交正比例函数的图像于点A,且点A的横坐标为-4,SAOB =15,求一次函数和正比例函数的解析式.,1、如图，已知直线y
2、=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值,形状变式,如图所示：直线y=kx+b经过点B 与点C(-1,3)，且与x轴交与点A，经过点E(-2,0)的 直线与OC平行，并且与直线y=kx+b交与点D, (1)求BC所在直线的函数解析式； (2)求点D的坐标； (3)求四边形CDEO的面积。,形状逆向变式,如图，由x轴,直线y=kx+4及分别过(1，0),(3，0),且平行于y轴的两条直线所围成的梯形ABCD的面积为 ，求y=kx+4的解析式。,1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y
3、=kx+b经过B和点C，将AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值,背景变式,若AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值,2、如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k0）经过点C（1，0），且把AOB分成两部分,3、已知一次函数y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两部分，求这个正比例函数的解析式,如图：正方形ABCD边长为4，将此正方形置于坐标系 中点A的坐标为（1，0)。 (1)过点C的直线 与X轴交与E, 求S四边形AECD ； (2)若直线l经过点E且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。,y,A,B,C,D,E,
