1、函数的表示法及分段函数,一、函数的求值问题,例.(08山东)设函数 则 的值为( ),(代入法),练习:设函数f(x)定义在整数集上,且 则f(999)=_.,例.(05江苏)已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3, f(ax+b)=x2+10 x+24,则5a-b=_.,2,解法一:(代入法),解法二:(赋值法),2.(08陕西) 函数f(x)满足 （x,yR），f(1)=2，则f(-3)等于（ ） A2 B3 C6 D9,C,练习:1.已知定义域为R的函数 f (x)满足:对任意实数a、b有 f (a+b) = f (a) f (b) , 且 f (x)0,若f (1)=0.5,则
2、f (-2)= .,4,课时作业（五）：1、2、4、5、6、7、8、10,二、求函数解析式,1.待定系数法,2.换元法,3.配凑法,4.消元法,5.赋值法,6.分段函数,7.应用题,（1）待定系数法,注意：换元后要确定新元的取值范围.,（2）换元法,（3）配凑法,（06全国, 10）若 f ( sinx ) = 3- cos 2x , 则 f ( cosx ) = ( ) （A）3 - cos2x （B）3 - sin2x （C）3 + cos2x （D）3 + sin2x,C,（4）消元法,（5）赋值法,变式训练: 设函数 f :RR,满足 f (0)=1,且对任意x, yR,都有 f (x
3、y+1)=f (x) f (y)-x+1, 则 f (x) = .,x+1,（6）分段函数,1.已知函数f(x)是定义在(-，+)上的偶函数. 当x(-，0)时，f（x）=x-x 4，则当x(0，+)时，f（x）=_.,2.已知函数f(x)满足f(x)=f(x+4),当x-2,2时, f(x)=1-x2,则当x-6,-2时, f(x)=_.,4.(2010广东文,20)已知函数f (x)对任意实数 x 均有 f (x)=kf (x+2)，其中常数k为负数，且f (x)在区间0,2上有表达式f(x)=x(x-2). （1）求f (-1), f (2.5)的值； （2）写出f (x)在-3,3上的表达式，并讨论函数f (x)在-3,3上的单调性；,1.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧 的长为l, 弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致是（ ）,（7）应用题,2.如图所示，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线x=t(t0)左侧的图形的面积为f(t), 试求函数f(t)的解析式.,
