1、10 力法（10 课时）,10.1 超静定结构和超静定次数 10.2 力法的基本概念 10.3 力法方程的典型形式 10.4 超静定梁刚架和排架 10.5 超静定桁架和组合结构 10.6 对称结构的计算 10.7 超静定拱 *10.8 交叉梁系和超静定空间刚架 10.9 温度变化和支座移动时超静定结构的内力 10.10 超静定结构的位移计算 10.11 超静定结构计算的校核,本章小结 （1）力法的计算原理 静定基本结构。 （2）确定基本未知量和选择基本体系 去掉的多余约束的多余约束力-基本未知量。 去掉多余约束后得到的静定结构-基本结构。 将多余未知力和原荷载（或支座移动、温度变化）作用在基本
2、结构上-基本体系。 （3）建立力法方程 力法方程代表变形条件-位移应与原结构在相应处的位移相等。,（4）力法方程中系数和自由项的计算 基本结构（静定结构）的位移，单位荷载法计算。 （5）超静定结构的内力计算与内力图的绘制 静力平衡或叠加计算内力和绘制内力图。 （6）对称性的利用和简化 对称的基本体系、半边结构。 （7）超静定结构的位移计算和变形条件的校核 单位力可以加在任一基本结构上。可取原结构中已知位移条件进行校核。,静定结构与超静定结构特性比较,课外作业 P212 P216 第一次 10.2 (a) 、(c) 第二次 10.4 (a) 、10.5 (a) 第三次 10.9 (e) 、 10
3、.9 (f) 第四次 10.6 (b) 、 10.18 (a) 第五次 10.20 、10.22,【解】 一、取力法基本体系,五、作M图,四、解方程,得,三、计算系数11和自由项1P,二、列力法基本方程,11X1+1P=0,标准解题格式,【10.2】 用力法解下列结构，并作M、Q图。,力法基本体系,Pl/2,3Pl/16,(Pl/4),5Pl/32,EI,(a),六、作Q图,【解】 一、取力法基本体系,三、计算系数11和自由项1P,二、列力法基本方程,11X1+1P=0,力法基本体系,(c),I1=kI2 k10， k0.1,五、作M图,四、解方程,得,(ql2/8), k10 k0.1,六、
4、作Q图, k10 k0.1,10.4 用力法计算下列刚架，作M图，EI=常数。,【解】,一、取力法基本体系,三、计算系数和自由项,二、列力法基本方程,(a),力法基本体系,四、解方程组,得,五、作M图,10.5 用力法计算下列排架，作M图，,【解】,一、取力法基本体系,二、列力法基本方程,(a),力法基本体系,三、计算系数11和自由项1P,五、作M图,四、解方程,得,【解】,一、取力法基本体系,二、列力法基本方程,三、计算系数和自由项,10.6 用力法计算图示桁架的轴力，各杆EA常数。,力法基本体系,(b),四、解方程,得,五、作N 图,B,【解】,一、取力法基本体系,二、列力法基本方程,三、
5、计算系数和自由项,10.6 用力法计算图示桁架的轴力，各杆EA常数。,力法基本体系,(b),四、解方程,得,五、作N 图,10.9 利用对称性，计算下列刚架的M图。,+,(c),+,+,+,【解】,10.9 利用对称性，计算下列刚架的M图。,【解】,一、利用结构双向对称性取1/4结构，再取力法基本体系 。,三、计算系数和自由项,二、列力法基本方程,力法基本体系,(e),四、解方程组,得,五、作M图,二、列力法基本方程,三、计算系数和自由项,反对称荷载,一、荷载分解；对称荷载作用下，上梁轴力N3kN；反对称荷载作用下，取半边结构及力法基本体系。,(f) 并再作Q、N图。,10.9 利用对称性，计
6、算下列刚架的M图。,对称荷载,【解】,五、作M 图,得,四、解方程,六、作Q、N 图,10.18 图示单跨梁，温度改变如下：梁上边缘温度升高t1，下边缘升高t2，t2t1，作M图。EI常数，线膨胀系数为，梁截面高度为h。,(a),【解】 一、取力法基本体系,三、计算系数11和自由项1t,二、列力法基本方程,11X1+1t=0,四、解方程,得,五、作M图,10.20 图示结构的支座B发生了水平位移a30mm，竖向位移b40mm，转角0.01弧度，已知各杆I6400cm4，E210GPa，作M图。,【解】,一、取力法基本体系,三、计算系数和自由项,二、列力法基本方程,四、解方程组,得,五、作M图,
7、10.22 计算题10.3图(a)所示刚架C点的水平位移CH。,【解】,一、利用结构对称性取半边结构。,二、作半边结构M图。,三、作半边结构单位荷载M图。,四、图乘。,10.23 计算题10.5图(a)所示排架C点的水平位移CH。,【解】,一、用力法作排架M图。,二、作基本结构单位荷载M图。,三、图乘。,10.24 计算题10.18图(a)所示梁B端的转角B。,一、用力法作梁M图。,二、作基本结构单位荷载M图。,三、计算转角。,【解】,建筑力学（第二版） 张曦 主编,解： 一、取力法基本体系,五、作M图,四、解方程,得,三、计算系数11和自由项1P,二、列力法基本方程,11X1+1P=0,习题
8、162 用力法作图示超静定梁的弯矩图。,力法基本体系,(b),习题164 用力法作图示刚架的弯矩图。,解：,一、取力法基本体系,二、列力法基本方程,力法基本体系,6m,20kN/m,三、计算系数11和自由项1P,(a),(m),(kNm),(kNm),五、作M图,四、解方程,得,习题168 图示刚架，其左支座转角为，求由此而产生的弯矩图。各杆EI常量。,解：,一、取力法基本体系,二、列力法基本方程,力法基本体系,l,三、计算系数11和自由项1c,l,五、作M图,四、解方程,得,均匀沉降不产生内力,反对称支座位移,半边结构,力法基本体系,解：,一、取半边结构及力法基本体系,二、列力法基本方程,三
9、、计算系数11和自由项1c,习题169 图示刚架，其左支座下沉为，求由此而产生的弯矩图。各杆EI常量。,=,+,五、作M图,四、解方程,得,习题1610 计算图示刚架结点D的转角。各杆刚度均为EI。,解：,一、取力法基本体系,二、列力法基本方程,力法基本体系,三、计算系数11和自由项1P,五、作M图,四、解方程,得,1,六、在基本结构的D点加单位力偶，作 图,习题1612 利用结构对称性计算图示结构，绘出弯矩图。设EI常量。,解：,一、利用结构双向对称性取1/4结构，再取力法基本体系 。,三、计算系数和自由项,二、列力法基本方程,力法基本体系,1/4结构,(a),五、作M图,四、解方程,得,Pl/16,Pl/16,解：,一、取对称基本结构和对称或反对称基本未知量，得力法基本体系 。,三、计算系数和自由项,二、列力法基本方程,(b),四、解方程,得,l,l,l,Pl/2,Pl/2,Pl/2,2l,2l,五、作M图,本章结束,
