1、2013 年贵州省普通高等学校招生适应性考试文科数学第卷一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数 i(1-i)的虚部为（ ）(A)i（B） i（C）- 1（D）1（2）若2|30|PxQxXa，且 PQ，则实数 a的取值范围是（ ）(A)3,)（B） (,)（C） (,1（D）(1（3）已知4(,)sin()25，则 tan（ ）(A) 4（B） 3（C）34（D）43（4）设等差数列 na的前 项和为 nS，若 16，则 nS的最小值等于（ ）(A) -36 （B）-34 （C）6 （D）7（5）函数 ()lg2fx的零
2、点所在的区间为（ ）(A)（3，+） （B） （2,3） （C） （1,2） （D） （0,1）（6）设 xy，满足约束条件41yx，则 3zxy的最小值为（ ）(A) 12 （B）11 （C）8 （D）9（7）若 a、 b表示两条直线， 、 表示两个平面，下列命题（ ）（A）若 /，则 /ab（B）若 /,，则（C）若 b，则（D）若 /a，则 /b（8）如果执行右边的程序框图，则输出的结果是（ ）(A) 20 （B）19（C）17 （D）4（9）已知一个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ）(A) 38cm（B）34cm（C）32（D）31（1
3、0）若不等式 x2+mx+4 0对一切 x(0,1恒成立，则实数 m的取值范围为（ ）(A) 0,+ ) （B）-5,+ ) （C）-4,+ ) （D）-4,+4（11）已知 1F、 2为双曲线2:Cxy的左右焦点，点 P在曲线 C上，1|3|P,则 1sinP( )(A) （B）32（C）23（D）2（12）若曲线 ()ygx在点 1,()处的切线方程为 1yx，则曲线2()fx在点 f的切线的斜率为（ ）(A) 14（B） 4（C） 2（D）12第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二
4、.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）若 ()fx是定义在 R上的偶函数，对任意 xR都有 (6)(23)fxff，则 2013 .（14）倾斜角为 1350且与抛物线 y2=8x相切的直线方程为_（15）已知 ABC的内角 ， ， C所对的边长分别为 abc，设向量 m=(a,b),p(2,)pba.若 3， 2c，m pp，则三角形 ABC 面积是 .（16）若 2a与 2b的等出中项是 （a0,b0）,则 的最小值为_ .ba1三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。112222 侧侧侧侧侧侧（17） （本小题满分 12分）某中学为调查来自城市和农村的同龄高中
5、学生的身高差异，从高三年级的 18岁学生中随机抽取来自农村和城市的学生各 10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）农村：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163城市：167,183,166,179,173,169,163,171,175,178（I）根据抽测结果画出茎叶图，并根据你画的茎叶图对来自农村的城市的高三学生的身高作比较，写出两个统计结论。（II）若将样本频率视为总体的概率，现从样本中来自农村的身高不低于 170的高三学生中随机抽取 3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于 175的概率（18） （本小题满分 12分）已知等差数列 na中， 3
6、5， 23a，又数列 nb中， 13且 1nb.（）求数列 ， b的通项公式；（）若数列 na， 的前 n项和分别是 nS， T，且 Cn=(2)nSTc.求数列 nc的前 项和 M.（19） （本小题满分 12分）如图， ABC是正三角形， 2ADEB，F 是 CD的中点，若 AB平面 CD， /EAB.（）求证：AF/平面 BCE；（）若 ABa 求棱椎 BCDE 的体积. （20） （本小题满分 12分）在直角坐标系中， (2,0)A， (,)B是两个定点， (,)(0,)CcpDq，是两个动点，且3pq.（）求直线 C与 D交点的轨迹 M的方程；（）已知点 (1,)Pt时轨迹 上位于
7、x轴上方的定点， E， F是轨迹 M上的两个动点，直线 E与直线 F分别于 轴相交于 G、 H两点，且 PGH,求直线 EF的斜率.（21） （本小题满分 12分）已知 f(x)=4x3-3x2cos+ ( 为参数，且 0 )的极小值大于零12（）求 的取值范围；（）若函数 f(x)在区间(2a-1,a)上是增函数，求实数 a的取值范围.请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题积分。作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（22） （本小题满分 10分）选修 4-1：几何证明选讲如图，AB 为圆 O 的直径，BE 为圆 O 的切线，点 C 为圆 O 上不同于 A、B 的一点，AD 为BAC 的平分线，且分别与 BC 交于 H，与圆 O 交于 D，与 BE 交于 E，连结 BD、CD.（）求证：DBE=DBC（）若 EH=BE=a，求 AH. （23 ） （本小题满分 10 分）在极坐标系中，已知圆 C： 4cos被直线 l：sin()6a截得的弦长为 23，求实数 a的值.（24 ） （本小题满分 10 分）已知关于 x的不等式 |2|5mx.（）当 1时，求此不等式的解集；（）若此不等式的解集为 R，求实数 的取值范围.FEDBOAC
