1、高三第一次月考数学试卷(理科) 第 1 页(共 2 页)银川一中 2010 届高三年级第一次月考测试数 学 试 卷(理)姓名_ 班级_ 学号_ 2009.08命题人：裔珊珊 第卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集 是实数集 ， ，则图中阴影UR 034|,2| 2xNxM或部分所表示的集合是( )A B12|x2|xC D 2函数 的定义域是( )1log)(2xfA. B. C. D. ,3,3)3,1()3,(3下函数 （x1）的值域是（ ）xf)(A. B. R C. D. ， 0),()1,0(4.下
2、列函数中，在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D. 12xf xf1)(|)31(xf)2ln()xf5设 是定义在 上的函数，其图像关于原点对称，且当 0 时， ，)( 3则 ( )2fA1 B-1 C D41416已知 a0，则在区间 a,b上( )Af (x)0 且| f (x)|单调递减 Bf (x)0 且| f (x)|单调递增Cf (x)0 且| f (x)|单调递减 Df (x)0 且| f (x)|单调递增7. 函数 在区间 上的最大值与最小值之和为 ，则 =( )1loga, aA B C D4121248. 设函数 ，若 ，则关于 的方程0,)(xcbxf 2)(
3、,0)(ff x的解的个数是( )xf)A1 B2 C3 D4 9已知实数 满足等式 ，下列五个关系式：ba, ba2 其中可能成立的关系式有 ( );0;0;0.baA B C D10函数 在区间 ， 上的值域为0，1 ，则 的最小值为（ ）|log|)(3xfabaA2 B1 C D13211已知函数 f（x）是 R 上的偶函数，且满足 f（x+1）+f（x）=3，当 x0 ，1时，f（x）=2 x，则 f（2007.5 ）的值为( )A0.5 B1.5 C1.5 D112若 满足 ， 满足 ，则 等于（ ）152x2 5)1(log2x2xA B3 C D 4257第 II 卷本卷包括必
4、考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22、23、24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分.13.当 0x1 时， 的大小关系是_2212)(,)(,)( xhxgf14. 函数 f(x)在 上是奇函数，当 时 ，则当， 0，)1()xf时，f(x)= _,0x15. 已知 f(x)是 R 上的偶函数，且在( ,0)上是减函数，则不等式 f(x)f(3)的解集是_16. 若函数 有两个零点，则实数 a 的取值范围_.)1,0)axaf且三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分.解答须写出文字说明，证
5、明过程和演算步骤.17 （本题满分 10 分）已知集合 .02|,1| mxBRxA（1）当 =3 时，求 ；m)(C高三第一次月考数学试卷(理科) 第 2 页(共 2 页)DAFEO BC（2）若 ，求实数 的值.41|xBAm18.（本题满分 12 分）设函数 （ ， 为常数） ，且方程 有两个实根为baxf)(axf23)(.2,1x（1）求 的解析式；)(fy（2）证明：曲线 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.)(xf19.（本题满分 12 分）已知函数 ，其中).0()(baf Rba,(1)若曲线 在点 处的切线方程为 y=3x+1，求函数 的解析式；xy2,fP )(xf
6、（2）讨论函数 的单调性；)(f（3）若对于任意的 ，不等式 在 上恒成立，求 b 的取值.,21a10)(xf,420 （本题满分 12 分）已知函数 对任意实数 恒有 且当 x0，)(xfyx, )()(yfyf.21.0)(f又(1)判断 的奇偶性；(2)求 在区间3,3上的最大值；)(xf(3)解关于 的不等式 .4)()2)(axfaxf21.（本小题满分 14 分）已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c 均为实数),满足 a-b+c=0，对于任意实数 x 都有 f (x)-x0，并且当 x（0，2）时,有 f (x) .21（1）求 f (1)的值；（2）证明：ac
7、；16（3）当 x-2，2且 a+c 取得最小值时，函数 F(x)=f (x)-mx (m 为实数) 是单调的，求证：m 或 m .213四、选做题.(本小题满分 10 分.请考生在 A、B、C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)22.选修 41：几何证明选讲.如图， AB 是 O 的直径， C， F 是 O 上的点 ， OC 垂直于直径 AB，过 F 点作 O 的切线交 AB 的延长线于 D连结 CF 交 AB 于 E 点.（1）求证： ;ABDE2（2）若 O的半径为 ， OB= OE，求 EF的长323. 选修 44：坐标系与参数方程.在直角坐标系 xoy 中，以 o 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 ，M,N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点1)3cos(（1）写出 C 的直角坐标方程，并求出 M,N 的极坐标；（2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程.24.选修 4-5：不等式选讲.设函数 |3|2|)(xxf（1）解不等式 ；6（2）若关于 的不等式 的解集不是空集，试求 的取值范围|1|)(af a高三第一次月考数学试卷(理科) 第 3 页(共 2 页)
