1、第九章 钢桥疲劳计算理论 9.1 概述 9.2 抗疲劳设计原理 9.3 荷载谱与应力谱 9.4 钢桥抗疲劳设计方法,9.1 概述疲劳现象是钢材在反复荷载或由此引起的脉动应力作用下,由于缺陷或疵点处局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆性断裂的 一种进行性破坏过程.造成疲劳破坏的内因和外因：内因是钢材的材性和局部应力的集中程度；外因是应力反复的循环特征和次数。目前设计方法：SN曲线，即fatigue stress-cycle number,是小尺寸试件在常幅疲劳试验中得到的。基于断裂力学的疲劳分析方法：,9.2 抗疲劳设计原理 9.2.1 疲劳应力 9.2.2 常幅疲劳强度 9.2.3 变幅疲劳
2、强度 9.2.4 S-N曲线 9.2.5 疲劳极限 9.2.6 p-S-N曲线,9.2.1 疲劳应力(1) 疲劳荷载和疲劳应力：由作用于结构上的可变荷载所引起的应力 称为疲劳应力。试验结果表明，焊接钢结构构件及其连接的疲劳寿命由应力幅控制。(2) 荷载谱和应力谱：荷载和应力随时间变化的历程。,9.2.2 常幅疲劳（应力幅stress range 为常量） 在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破坏时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的关系是斜率为1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图所示。,其表达式为,（65a）,或写成,（65b）,式中，b,
3、a 为有关的参数。,引入安全因数后，得允许应力幅为,（66）,式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为8类（书表62）。表61中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。疲劳强度条件为,（67）,例 69 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z的惯性矩 Iz=68.510-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，若欲使构件在服役期限内，能承受2106次交变荷载作用。试校核其疲劳强度。,2. 确定Ds ，并校核疲劳强度,显然,从表中查得 C
4、=2.181012，b =3，,解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅,9.2.3 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图）,若以最大应力幅按常幅疲劳计算，过于保守。当应力谱已知时，可用线性累积损伤法则，将变幅疲劳折算成常幅疲劳。,每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临界值时发生疲劳破坏。,(1) 线性累积损伤法则,将Ds 划分为Ds1 Dsi Dsk 。根据应力谱统计在服役期内每个应力幅水平的实际循环次数，记为 n1 ni nk。并测定每个应力幅水平的疲劳寿命，记为 N1 Ni Nk。,每一应力循环的损伤为，1/ N11/ Ni
5、1/ Nk，服役期内总的损伤为,（1）,若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则变幅疲劳中任一级应力幅水平均有,（2）,设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有,（3）,式中，Dse为等效应力幅。,(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳,疲劳破坏条件为,（4）,（69）,式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为,（68）,得,将（4）式代入（3）式，得,把（2）式代入（1）式，,9.2.4 S-N 曲线(1) 疲劳寿命：疲劳失效前所经历的应力或应变循环次数，一般用N表示。(2) S -N曲线：以应力幅 (或 )
6、为纵坐标，以循环次数N为横坐标，将试验结果连接而成的曲线。(3) S -N曲线的左支常用下式表达：上式两边取对数得：,9.2.4 S-N 曲线(4) S -N曲线的测定方法：单点法与成组法。(5) 成组法的应力水平、试验顺序及试样数的确定(6) S -N曲线的拟合：一般采用最小二乘法，确定最佳拟合直线，其方程为：,2005年 EN1993-1-9,9.2.5 疲劳极限(1) 疲劳极限：在没有特别指明的情况下，材料或构件在对称等幅应力作用下，疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强度，记为-1，结构钢一般为107。(2) 疲劳极限的测定方法：单点法和升降法,9.3 荷载谱与应力谱 9.3.1 荷载谱 9.
7、3.2 应力谱与应力历程计算,9.3.1 荷载谱(1) 荷载谱：将设计基准期内桥梁构件所经历的实际营运荷载，按其大小及出现次数全部开列出来.(2) 荷载谱的确定 实用上将运营荷载用几种“典型列出编组”或“标准营业车”来代表，各典型列车或标准营业车出现的次数也根据与实际运营荷载等效的原则来确定，用于疲劳验算时称为“疲劳车”。只要计算“疲劳车”的内力历程并乘以其出现的累计次数，在总加起来，就可以得到所需要的荷载谱。,9.3.2 应力谱和应力历程计算(1) 应力谱：设计基准期内由桥梁构件经历的营运荷载所产生的按大小和出现次数开列的实际应力的集合。(2) 应力历程计算：雨流法和泄水法。,9.4 钢桥抗
8、疲劳设计的一般方法 9.4.1 抗疲劳设计的基本要求 9.4.2 抗疲劳设计的一般方法 9.4.3 无限寿命设计 9.4.4 安全寿命设计 9.4.5 损伤寿命设计 9.4.6 通过试验决定设计,9.4.1 抗疲劳设计的基本要求 (1) 结构抗疲劳设计的基本要求 (2) 钢桥疲劳验算须考虑的因素9.4.2 抗疲劳设计的一般方法无限寿命设计 限制应力不超过常幅疲劳极限，保证构件永远不破 坏，具有无限寿命；安全寿命设计 根据疲劳曲线下限和疲劳荷载的上限来计算损伤，在使用寿命期内，无需对结构实施检测，也称为有限寿命设计法；,损伤容限设计 通过一个接一个检测环节监视疲劳裂纹增长，一旦疲劳裂纹达到一个预
9、设尺寸，部分构件就要加以修补或更换。此方法适用于应用安全寿命设计方法影响到结构的经济性或细部具有较高的疲劳开裂风险，比安全寿命设计方法的失效风险高； 依据试验设计 适用于从规范或其它资料中不可能得到必要的受载应力、疲劳强度或裂纹增长的数据时。,9.4.3 无限寿命设计 (1) 基本要求:构件在设计应力下能够长期安全使用 (2) 设计方法:采用S-N曲线的常幅水平部分.对于等幅循环应力,构件的工作应力小于或等于等幅疲劳极限;对于变幅循环应力,构件的最大应力幅小于其等效等幅疲劳极限.,9.4.4 安全寿命设计 (1) 基本要求：保证结构在一定使用期内不发生疲劳破坏，允许构件的工作应力超过疲劳极限。 (2) 设计方法：采用线性损伤累积理论,估算总的疲劳损伤，从而计算出安全寿命Ts最后和设计寿命TL相比较。9.4.5 损伤容限设计 (1) 基本要求：对结构的经济性有较高要求,或构造细部有较高开裂风险。 (2) 设计方法：通过检测环节监视疲劳裂纹的增长,一旦疲劳裂纹达到一个预设尺寸,部分构件就要加以修补或更换。,
