1、九年级数学(2) 直角三形的边角关系一、客观题1、在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，那么 cosB 的值是（ ）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/32、在 RtABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 2 倍，那么锐角 A 的正弦值（ ）A.扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.扩大 4 倍 D.没有变化3、等腰三角形的底角为 30，底边长为 ，则腰长为（ ）3A4 B C2 D34、如图 1，在菱形 ABCD 中， ABC=60， AC=4，则 BD 长为（ ）A B C D8845、在 ABC 中， C90，下列式子一定能成立的是（ ）A B C Dsinaccosa
2、btancBtanbA6、 ABC 中， A， B 均为锐角，且有 ，则 ABC 是（ ）2|ta3|si30A（ ）A直角（不等腰）三角形 B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形 D等边三角形7、已知 ，那么 的值等于（ ）tan12sincoA B C1 D3168、如图 2，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从 AC 上的一点B，取 ABD=145， BD=500 米， D=55，要使 A， C， E 成一直线，那么开挖点 E 离点 D 的距离是（ ）A500sin55米 B500cos55米 C500tan55米 D500tan35米9、如图 3，在矩形
3、 ABCD 中， DE AC，垂足为 E，设 ADE= ，且 cos = ， AB=4， 则 AD 的长为（ 35）A 3 B C D16320316510、如图 4，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那么 tan BAD等于（ ）A1 B C D2311等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 12、在ABC 中，C90，sinA= ，cosA 3513、比较下列三角函数值的大小：sin40 0 sin50014、化简： sin30ta615、若 是锐角，cosA ，则A 应满足 A2316、小芳测量旗杆高度，在距棋
4、杆底部 6 米处测得顶端的仰角是 600，小芳身高不计，则旗杆高 米。17、在 中，若 ， ， ，则 的周长为 ABC901sin2ABAC18、已知菱形 ABCD 的边长为 6，A=60 0，如果点 P 是菱形内一点，且 PB=PD=2 ，那么 AP 的长为 3二、主观题19、如图，CD 是平面镜，光线从 A 出发经 CD 上点 E 发射后照射到 B 点。若入射角为 ，ACCD，BDCD，垂足分别为 C、D，且 AC=3，BD=6，CD=11 求 tan 的值。20、在ABC 中，AB=5，BC=13，AD 是 BC 边上的高，AD=4，求 CD 及 sinC.21、如图，为测得峰顶 A 到
5、河面 B 的高度 h，当游船行至 C 处时测得峰顶 A 的仰角为 ，前进 m米至 D 处时测得峰顶 A 的仰角为 (此时 C、D、B 三点在同一直线上).(1)用含 、 和 m 的式子表示 h ；(2)当 =45，=60，m=50 米时，求 h 的值.（精确到 0.1m， 1.41， 1.73）23BAC E DA2A1B C22、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB CD，河岸 AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为 10 米.小明先用测角仪在河岸 CD 的M 处测得 =36，然后沿河岸走 50 米到达 N 点，测得 =72。请你根据这些数据
6、帮小明他们算出河宽 FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 360.59，cos 360.81，tan360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan723.08 ） 23、如图，一架飞机由 A 向 B 沿水平直线方向飞行，在航线 AB 的正下方有两个山头 C、D。飞机在 A 处时，测得山头 C、D 在飞机前方，俯角分别为 60和 30。飞机飞行了 6 千米到 B 处时，往后测得山头 C 的俯角为 30，而山头 D 恰好在飞机的正下方。求山头 C、D 之间的距离。A BCD24、 、某市为开发一旅游项目，先后签订了引资协议.2004 年初投资 500 万元，以后逐年增
7、加，到2006 年初已投资 720 万元，预计 2008 年整个工程全部建成.该项目边开发边收益，2004 年解决了部分人员就业，人均年创产值 5 万元.随着该项目的不断开发，就业人员人均年创产值将每年增加 2000 元，且每解决一人就业，可间接带动 5 人脱贫致富.这样 2004 年底被带动脱贫致富人员年收入总额达到年初投资总额的 15%，且是就业人员年创总产值的 7.5%.（1）2004 年解决了多少人员就业?（2）该项目到 2006 年已初具规模,就业人员逐年增加.若 2006 年后就业人员平均每年增长百分数是2006 年前两年投资年平均增长百分数的两倍，预计到 2008 年被带动脱贫致富人员人均年收入是2004 年被带动脱贫致富人员人均年收入的两倍，求整个项目建成后的年综合效益.（年综合效益=就业人员年创总产值+被带动脱贫致富人员收入总额）25、如图：D 为线段 AF 上一点，AD=a，,DF=b（ba） ，以 AD，DF 为边在直线 AF 的同侧分别作两个正方形 ABCD，DGEF 。M 为 BE 上一点，且CGM=45，（1）求证：M 是 BE 的中点。 （2）在线段 AF 上有一点 N，设 AN=x，如果BNE=90，求证：x=a或 x=b。假设点 N 不与 D 重合，猜想线段 MN 与 BE 的位置关系。说明理由。A BC DE FM N R NMGECBA FD
