1、八年级数学培优单元测试 一选择题1.下列关于 的函数中，是一次函数的是（ ）xA. B. C. D.2y1xy2xy21xy2、 下列函数中，是正比例函数，且 随 增大而减小的是（ ）A. B. C. D. 14x6)3(6)(32xy3、 已知长方形的周长为 25，设它的长为 ，宽为 ，则 与 的函数关系为（ ）xyxA. B. C. D. y25y252554、点 A 和点 B 都在直线 上，则 和 的大小关系是（ ）),(1),( 312yA. B. C. = D.不能确定 1y2y21y25、坐标平面内一点 A（2，1） ，O 为原点，P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P、O、A
2、为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P 的个数为（ ）A 2 B 3 C 4 D 51如图 1，坐标平面内一点 A（2，1） ，O 为原点，P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P 的个数为（ ）A 2 B 3 C 4 D 52在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下三种变换：1、f（a ，b）=（a，b） 如：f（1，3）=（1，3） ；2、g（a，b）=（b，a ） 如：g（1，3）=（3，1） ；3、h（a，b）=（a ，b） 如：h（1，3）=（1，3） 按照以上变换有：f（g（2， 3） ）=
3、f（3，2）=（3，2） ，那么 f（h（5， 3） ）等于（ ） A （5，3） B （5， 3） C （5， 3） D （5 ，3） 3如图 2，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上， B=120，OA=2，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 105至 OABC的位置，则点 B的坐标为（ ）A （ ， ） B （ ， ） C （2， 2） D （ ， ）4定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、l 2 的距离分别为 a、b，则称有序非实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3
4、）的点的个数是（ ）A 2 B 1 C 4 D 35 如图 3，A（ ，1） ， B（1， ） 将AOB 绕点 O 旋转 150得到 AOB，则此时点 A 的对应点 A的坐标为（ ）A （ ，1 ） B （2 ，0） C （ 1， ）或（2，0） D （ ， 1）或（ 2，0） 图 1 图 2 图 36.、直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）63xyA.4 B.5 C.6 D.77、 直线 与直线 交 轴于同一点 .则 和 的关系是（ ）11bk22bxkyy1b2A. B. C. = D.不能确定 b219.平分坐标轴夹角的直线是（ ）A. B. C. D.1xyxyxyxy6若以 A
5、（0.5，0） 、B（2 ， 0） 、C（0，1 ）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7如图 4，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB ，使 OA=OB；再分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧交于点 C若点 C 的坐标为（m1，2n） ，则 m 与 n 的关系为（ ） Am+2n=1 Bm2n=1 C2nm=1 Dn 2m=1 8如图 5在直角坐标系中，矩形 ABC0 的边 OA 在 x 轴上，边 0C 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1，3） ，将矩形沿对角线 AC
6、 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E那么点 D 的坐标为（ ）AB C D9在一次“寻宝” 人找到了如图 6 所示的两个标志点 A（2，3） ，B（4，1） ，A，B 两点到“宝藏” 点的距离都是 ，则“宝藏” 点的坐标是（ ）A （1，0） B （5， 4） C （1，0）或（5，4） D （0，1）或（4，5）10如图 7，在方格纸上DEF 是由 ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上 A 点的位置， （1，2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ）A（5，2） B （2，5） C （2，1） D（1，2）图 4 图 5 图 6
7、图 710. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）xy+2x y=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x 2y 2=21x6x2y x+y+z=1 y（y 1）=2y 2y 2+xA1 B2 C3 D410如果二元一次方程组 ayx3的解是二 元一次方程 0753yx的一个解，那么 a的值是( )A3 B5 C7 D911如果 321ba与 yxb14是同类项，则 x， y的值是 ( )A yx B 2 C 21 D 32x二填空题（共 5 小题）11、 若函数 与 的图象交于 轴于同一点，则 =_.32xybxy2xb12、 直线 经过点 ，且平行于直线 ,则k),4(1 12
8、y_， _. 1y13、 方程 x+2y=7 的正整数解是 _.14如图，已知函数 yaxb和 ykx的图象交于点 P, 则根据图象可得，关于 yaxbk的二元一次方程组的解是 。 16、已知 42ax， 32ay，如果用 x表示 y，则 = 17、 若直线 7经过一次函数 124x和 的交点,则 a 的值是 . Pxy0 -2-415、 .某校为七级学生安排宿舍，若每间宿舍住 5 人，则有 4 人住不下；若每间住 6 人，则有一间只住 4 人，且空两间宿舍，若设人数为 x，间数为 y，则可列方程组是_ 。16、11点 A、B 均在由面积为 1 的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标
9、系如图所示若 P 是 x 轴上使得|PA PB|的值最大的点，Q 是 y 轴上使得 QA+QB 的值最小的点，则 OPOQ= _ 12 （2012鸡西）如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形 OABC，边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OB1 为边作第三个正方形 OB1B2C2，照此规律作下去，则点 B2012 的坐标为 _ 13如图，在一单位为 1 的方格纸上，A 1A2A3，A 3A4A5，A 5A6A7，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A 1A2A3 的顶点坐标分别为 A1
10、（2，0） ，A 2（1，1） ，A 3（0，0） ，则依图中所示规律，A 2012 的坐标为 _ 14如图，在平面直角坐标系中，有 A（1，2） ，B（3，3）两点，现另取一点 C（a，1） ，当 a= _ 时，AC+BC 的值最小14如图，在AOB 中，AOB=90，OA=3 ，OB=4 将AOB 沿 x 轴依次以点 A、B、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图 的直角顶点的坐标为 _ 15如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0） ，点 A 第一次跳动至点 A1（ 1，1） ，第四次向右跳动 5 个单位至点A4（3，2） ，依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳
11、动至点 A100 的坐标是 _ 三解答题（共 5 小题）16已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为A（10，0） ，C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，求点P 的坐标19.已知直线 与两坐标围成的三角形面积为 8，求直线的表达式.4kxy16、17阅读材料：例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值解： = + ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是 x 轴上一点，则 可以看成点 P 与点 A（0，1）的距离， 可以看成点 P 与点 B（3，2）的距离，所以
12、原代数式的值可以看成线段 PA 与 PB 长度之和，它的最小值就是 PA+PB 的最小值设点 A 关于 x 轴的对称点为 A，则 PA=PA，因此，求 PA+PB 的最小值，只需求 PA+PB 的最小值，而点 A、B间的直线段距离最短，所以 PA+PB 的最小值为线段 AB 的长度为此，构造直角三角形 ACB，因为AC=3，CB=3，所以 AB=3 ，即原式的最小值为 3 根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式 的值可以看成平面直角坐标系中点 P（x，0）与点 A（1，1） 、点B _ 的距离之和 （填写点 B 的坐标）（2）代数式 的最小值为 _ 18在平面直角坐标系中，点 A 关于
13、y 轴的对称点为点 B，点 A 关于原点 O 的对称点为点 C（1）若 A 点的坐标为（1， 2） ，请你在给出的坐标系中画出ABC设 AB 与 y 轴的交点为 D，则 = _ ；（2）若点 A 的坐标为（a，b） （ab0） ，则 ABC 的形状为 _ 19在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标是 A（2，3） ，B （4，1） ，C （2，0） ，将ABC 平移至A1B1C1 的位置，点 ABC 的对应点分别是 A1B1C1，若点 A1 的坐标为（3，1） 则点 C1 的坐标为 _ 20在直角坐标系中，C（2， 3） ，C （4，3） ，C （2，1 ） ，D（4，1） ，A（0，a） ，B（a，O） （a0） （1）结合坐标系用坐标填空点 C 与 C关于点 _ 对称； 点 C 与 C关于点 _ 对称；点 C 与 D 关于点 _ 对称；（2）设点 C 关于点（4，2）的对称点是点 P，若 PAB 的面积等于 5，求 a 值
