1、 第三章 概率3.2.2 （整数值）随机数的产生问题提出1.基本事件、古典概型分别有哪些特点？ 基本事件： （ 1）任何两个基本事件是互斥的；（ 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和 .古典概型： （ 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（ 2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性） .2.在古典概型中，事件 A发生的概率如何计算？ 3.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的 .对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解 .因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾 . P（ A） =事件 A所包
2、含的基本事件的个数 基本事件的总数 . （一）： 随机数的产生 思考 1： 对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数都称为随机数 . 那么你有什么办法产生 1 20之间的随机数 .抽签法（整数值）随机数的产生思考 2： 随机数表中的数是 0 9之间的随机数，你有什么办法得到随机数表？ 我们可以利用计算器产生随机数，其操作方法见计算器使用说明书 .我们也可以利用计算机产生随机数，（ 1）选定 Al格，键人 “ RANDBETWEEN（ 0， 9） ” ，按 Enter键，则在此格中的数是随机产生数；（ 2）选定 Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如 A2至 A100，
3、点击粘贴，则在 A1至 A100的数均为随机产生的 0 9之间的数，这样我们就很快就得到了 100个 0 9之间的随机数，相当于做了 100次随机试验 .用 Excel演示 : 思考 3： 若抛掷一枚均匀的骰子 30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？ 用 Excel演示，由计算器或计算机产生30个 1 6之间的随机数 . 思考 4： 若抛掷一枚均匀的硬币 50次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？ 用 Excel演示，记 1表示正面朝上， 0表示反面朝上，由计算器或计算机产生 50个 0， 1两个随机数 .思考 5： 一般地，如果一个古典概型的基本事件总数为 n，在没有试验
4、条件的情况下，你有什么办法进行 m次实验，并得到相应的试验结果？ 将 n个基本事件编号为 1， 2， ， n，由计算器或计算机产生 m个 1 n之间的随机数 . 思考 6： 如果一次试验中各基本事件不都是等可能发生，利用上述方法获得的试验结果可靠吗？ （二）：随机模拟方法 思考 1： 对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果 .这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为 随机模拟方法或蒙特卡罗方法 （ Monte Carlo） .你认为这种方法的最大优点是什么？ 不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域 .思考 2： 用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币 100次，那么如何统计这 100次试验中 “ 出现正面朝上 ” 的频数和频率 . 除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率，用 Excel演示 .（ 1）选定 C1格，键人频数函数 “ FREQUENCY（ Al： A100， 0.5)” ，按Enter键，则此格中的数是统计 Al至 Al00中比 0.5小的数的个数，即 0出现的频数，也就是反面朝上的频数；
