1、2018数学学考复习（二）函数 一函数及其表示1.函数的概念函数的概念函数符号y=f(x)函数的定义域函数的值域 b区间的概念及其表示法 a2.函数的表示法函数的解析法表示函数的图象法表示，描点法作图 b函数的列表法表示 a分段函数的意义与应用 b映射的概念 a二函数的基本性质1.单调性与最大（小）值增函数、减函数的概念 b函数的单调性、单调区间 c 函数的最大值和最小值 c2.奇偶性奇函数、偶函数的概念 b奇函数、偶函数的性质 c1.2016.4.4. 下列图象中，不可能成为函数图象的是（ ） 2.2015.4.2 函数的定义域是（）A. x|xB. x|x0，xRC. x|xD. x|x，
2、xR3.2015.10.1. 函数的定义域为A.（，0）B.0，+）C. 2，+）D. （，2）4.2016.4.3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D.5.2016.10.3函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6.2017.10.6.函数y=的定义域是（ ）A.(1，2B.1，2C.(1，2)D.1，2)7.2018.4.2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 8.2017.4.函数y=3x的值域为 （ ）A.(0，+)B.1，+)C.(0，1D.(0，39.2015.4.26.设函数f(x)=，若f(2)=3，则实数a的值为 10.2016.4.20. 设函数.若函
3、数的图象过点，则的值为_.11.2018.4.4. 已知函数，则 A. B. C. D.12.2015.4.19.若函数f(x)=|x|(xa)，aR是奇函数，则f(2)的值为 （）A.2B.4C.2D.413.2017.10.9.函数f(x)=xln|x|的图象可能是14.2018.4.11用列表法将函数表示为 ，则 A.为奇函数 B. 为偶函数 C.为奇函数 D. 为偶函数 15.2016.10.22.设函数. 若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是 。16.2018.4.22若不等式对于任意恒成立，则实数的最小值是 .17.2016.4.18. 设函数.若对任意的正实数和实数，总存
4、在，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.18.2016.4.25.（本题11分）已知函数（为实常数且）.（）当，时，（i）设，判断函数的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：函数在上是增函数.（）设集合，.若， 求的取值范围.19.2017.4.25.已知函数=3|xa|+|ax1|，其中aR当a=1时，写出函数的单调区间若函数为偶函数，求实数a的值若对任意的实数x0，3，不等式3x|xa|恒成立，求实数a的取值范围20.2017.10.25.（本题11分）已知函数g(x)=t2x+13x+1，h(x)=t2x3x，其中x，tR.（1）求g(2)h(2)的值（用t表示）；（2）定
5、义1，+)上的函数f(x)如下：f(x)=（kN*）.若f(x)在1，m)上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围。 21.2016.10.25.（本题11分）设函数的定义域为，其中.（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的，均有成立，求实数的取值范围.22.2015.10.25. （本题11分）已知函数f(x)=ax，aR.（）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（）当a2时，证明：函数f(x)在(0，1)上单调递减；（）若对任意的x(0，1)(1，+)，不等式(x1)f(x)0恒成立，求a的取值范围。23.2015.4.34、（本题8分）设函数f(x)=|a
6、xb|，a，bR.（I）当a=0，b=1时，写出函数f(x)的单调区间；（II）当a=时，记函数f(x)在0，4上的最大值为g(b)，在b变化时，求g(b)的最小值；（III）若对任意实数a，b，总存在实数x00，4使得不等式f(x0)m成立，求实数m的取值范围。24.2018.4.25. (本题满分11分) 如图，在直角坐标系中，已知点，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.() 分别求函数和的解析式；(第25题图)（）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求2016.4.25.解：（）因为，所以.（）所以.因为,又因为的定义域为且，所
7、以是偶函数.（）设且， 因为且，所以综上得即.所以，函数在上是增函数.（）因为，所以函数与的图像无公共点，即方程无实数解，也即方程且（）无实数解.当时（）无解，显然符合题意.当时，令，变形得.又令得.于是当，即时，有.所以，要使（）无实数解，只要，解得.综上可得.2017.4.25【答案】（）f(x)的递减区间是 （） （）【知识点】本题主要考察的知识点是：函数的单调性奇偶性抛物线与直线问题【解析】（）当时，则的递减区间是（）因为偶函数，则所以所以所以所以所以则解得这是原不等式当时恒成立的必要条件。当时，可考虑不等式对于 恒成立，可以考察两函数与的图像，此时只要考虑直线段与抛物线联立，消去y并整理得则此时，转化为对于恒成立即转化为 对于恒成立即,对于恒成立则或 或 解得与得到函数a的取值范围是
