1、三角函数及两角和与差的正弦、余弦和正切公式1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)C()：cos()cos_cos_sin_sin_；(2)C()：cos()cos_cos_sin_sin_；(3)S()：sin()sin_cos_cos_sin_；(4)S()：sin()sin_cos_cos_sin_；(5)T()：tan()；(6)T()：tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)S2：sin 22sin_cos_；(2)C2：cos 2cos2sin22cos2112sin2；(3)T2：tan 2.3常用的公式变形(1)tan tan tan()(1tan tan )；(2)c
2、os2，sin2；(3)1sin 2(sin cos )2，1sin 2(sin cos )2，sin cos sin.1(2011福建高考)若tan 3，则的值等于()A2B3 C4 D62sin 68sin 67sin 23cos 68的值为()A B. C. D13已知sin ，则cos(2)等于()A B C. D.4(教材习题改编)若cos ，是第三象限角，则sin_5若tan，则tan _.一三角函数公式的应用 例1(广东)已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f的值；(2)设，f，f(32)，求cos()的值变式1(1)已知sin ，则_.(2)已知为锐角，cos ，则tan(
3、)A3B C D7二三角函数公式的逆用与变形应用例2(2014一检)已知函数f(x)2cos2sin x.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若为第二象限角，且f，求的值变式2(1)(2012赣州模拟)已知sincos ，则sin的值为()A.B. C. D.(2)若，则(1tan )(1tan )的值是_三角 的 变 换 例3(1)(2014温州模拟)若3，tan()2，则tan(2)_.(2)(2012江苏高考)设为锐角，若cos，则sin的值为_常见的配角技巧：2；()；()；()()；()()；.变式3设tan，tan，则tan()A.B. C. D.自我检测：1(2012重
4、庆高考)设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan ()的值为()A3B1 C1 D32(2014南昌二模)已知cos，则cos xcos的值是()A B C1 D13 (2013乌鲁木齐诊断性测验)已知满足sin ，那么sinsin的值为()A. B C. D4已知函数f(x)x3bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为4，则函数g(x)sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期为()A1， B2， C.，2 D.，25 (2012东北三校联考)设、都是锐角，且cos ，sin，则cos ()A. B. C.或 D.或6已知为第二象限角，sin cos ，则cos 2(
5、)A B C. D.7(2012苏锡常镇调研)满足sinsin xcoscos x的锐角x_.8化简_.9(2013烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.10已知，tan ，求tan 2和sin的值11已知：0，cos.(1)求sin 2的值； (2)求cos的值12(2012衡阳模拟) 函数f(x)cossin，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，求tan的值提升题：1(2014北京西城区期末)已知函数f(x)sin2xsin xcos x，x.(1)求f(x)的零点；(2)求f(x)的最大值和最小值2已知0，且cos，sin，求cos()的值；
