1、2 动量守恒定律(一),系统、内力和外力,1系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两个(或多个)物体，我们就说这两个(或多个)物体组成了一个力学系统,2内力：系统内物体之间的相互作用力3外力：系统以外物体施加的力,【特别提醒】内力和外力与系统的划分有关.例如甲、乙、丙三个物体均有相互作用力，如果以这三个物体为系统，则甲、乙、丙相互之间的作用力为内力；如果以甲、乙两个物体为系统，则甲、乙间的相互作用力为内力，丙对甲、乙的作用力为外力.,动量及动量的变化量,1动量,(1)定义：物体的质量 m 与速度 v 的乘积称为物体的动量,用字母 p 表示，即 pmv.,(2)动量的矢量性：动量既有大小，又
2、有方向，是矢量动量的方向与速度的方向一致，运算遵循矢量运算法则,(3)单位：国际单位是千克米/秒，符号是 kgm/s.,(4)动量具有相对性：选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量,(5)动量与速度、动能的区别和联系,2.动量的变化量,(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即,ppp.,(2)动量的变化量p 也是矢量，其方向与速度的改变量v,相同,(3)因为 pmv 是矢量，只要 m 的大小、v 的大小和 v 的方向三者中任何一个发生了变化，动量 p 就发生变化,(4)动量变化量p 的
3、计算,当物体做直线运动时，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负若p 是正值，就说明p 的方向与所选正方向相同；若p 是负值，则说明p 的方向与所选正方向相反,当初、末状态动量不在一条直线上时，可按平行四边形,定则求p 的大小和方向,(5)一个物体的动量要改变，必经历一段时间，同一时刻是没有改变的例如以下几种特殊运动的动量变化情况：,在曲线运动中，由于物体的速度方向时刻在改变，所以,物体的动量也时刻在改变,物体做匀速直线运动时，其动量不变动量的大小和,方向都不变,物体做自由落体运动时，其动量时刻改变动量的方,向不变，但大小时刻改变,物体做匀速圆周运动时，其动量时刻改变动量的大,小不变
4、，但方向时刻改变,物体做平抛运动时，其动量时刻改变动量的大小和,方向时刻改变,【例题】(双选)关于动量的概念，下列说法正确的是(,),A动量大的物体惯性一定大B动量大的物体运动一定快C动量相同的物体运动方向一定相同D动量相同的物体速度小的惯性大【解析】物体的动量是由速度和质量两个因素决定的动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A 错；同理，动量大的物体速度也不一定大，B 错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D 对【答案】CD,1(单选)关于动量的变化，下列说法不正确的是(,)
5、,A做直线运动的物体速度增大时，动量的增量p 的方向与运动方向相同B做直线运动的物体速度减小时，动量的增量p 的方向与运动方向相反C物体的速度大小不变时，动量的增量p 为零D物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零,解析：当做直线运动的物体速度增大时，其末动量 p2大于初动量 p1，由矢量的运算法则可知pp2p10，与物体运动方向相同，所以 A 选项正确；当做直线运动的物体速度减小时，p2mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车 C 上后，A、B、C 均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B 从 C 上未滑离之前，A、B 在 C 上向相反方向滑动过,程中(,),图 16
6、22,A若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小相同，则 A、B 组成的,系统动量守恒，A、B、C 组成的系统动量也守恒,B若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相同，则 A、B 组成的系统动量不守恒，A、B、C 组成的系统动量也不守恒C若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相同，则 A、B 组成的系统动量不守恒，但 A、B、C 组成的系统动量守恒,D以上说法均不对,解析：当 A、B 两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而 A、B 与 C 之间的摩擦力为外力当 A、B 与 C 之间的摩擦力等大反向时，A、B 组成的系统所受外力之和为零动量守恒；当 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相等时，A、
7、B 组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒而对于 A、B、C 组成的系统，由于弹簧的弹力，A、B 与 C 之间的摩擦力均为内力，故不论 A、B 与 C 之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、C 组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒,答案：AC,动量及动量变化的计算【例题】羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到 342 km/h，假设球飞来的速度为 90 km/h，运动员将球以 342 km/h 的速度反向击回设羽毛球的质量为 5g，试求运动员击球过程中羽毛球动量的变化量【解析】以球飞来的方向为正方向，则,所以动量的变化量pp2p10.475 kgm/s0.125
8、kgm/s0.600 kgm/s即球的动量变化大小为 0.600 kgm/s，方向与球飞来的方向相反,【答案】0.600 kgm/s,方向与球飞来的方向相反,规律总结：动量变化量是矢量运算问题，应先规定正方向，将矢量运算变为代数运算，再由pp2p1 完成计算,1质量为 2 kg 的球，以 10 m/s 的水平速度与竖直墙正碰，,碰后以 10,m/s 的速度返回，求球在与墙碰撞过程中动量的变,化量解：先取初速度方向为正方向，pmv2mv12(10)kgm/s210 kgm/s40 kgm/s，方向与初速度方向相反,动量守恒的条件【例题】(双选)木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平
9、面上，a 紧靠在墙壁上，在 b 上施加向左的水平力 F使弹簧压缩，如图 1623 所示，当撤去外力后，下列说法中,正确的是(,),Aa 尚未离开墙壁前，a 和 b 系统的动量守恒Ba 尚未离开墙壁前，a 和 b 系统的动量不守恒Ca 离开墙后，a 和 b 系统的动量守恒Da 离开墙后，a 和 b 系统的动量不守恒,图 1623,【解析】撤去外力后，a 尚未离开墙壁前，弹簧对 a 有弹力，因此墙壁必然对 a 有压力，则 a 和 b 的系统所受合外力不为零，动量不守恒，B 选项正确；a 离开墙后，a 和 b 组成的系统所受外力只有竖直方向的重力和支持力，且这两个力的合力为零，因此 a、b 系统动量
10、守恒，C 选项正确,【答案】BC,2(单选)把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法中,正确的是(,),A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D枪、车和子弹组成的系统动量守恒,D,动量守恒定律的应用,【例题】如图 1624 所示，质量为 m21 kg 的滑块静止于光滑的水平面上，一小球 m150 g，以 1 000 m/s 的速度碰到滑块后又以 800 m/s 速率被弹回，试求滑块获得的速度,图 1624,【解析】对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外
11、力，竖直方向上所受的合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向则有,【答案】90 m/s,v11 000 m/s，v1800 m/s，v20又m150 g5.0102 kg，m21 kg由动量守恒定律有：m1v10m1v1m2v2代入数据解得v290 m/s，方向与小球初速度方向一致,3如图 1625 所示，在光滑水平面上放着两个物体 A和 B，质量分别为 MA和MB，B 与轻弹簧相连并处于静止状态，A 以 v0 向右运动，求弹簧最短时，A、B 的共同速度解：弹簧压缩过程中，A 受到弹簧弹力作用做减速运动，B 受到弹力作用做加速运动，开始 vAvB，弹簧被压缩当vA vB 时，弹簧压缩量最大在弹簧压缩过,程中，A、B 组成的系统外力之和为零，动,图 1625,量守恒有,
