1、2015年“数学花园探秘”网络评选活动试题 小学四年级（2014年12月16日） 一 填空题（每小题8分，共24分） 1. 甲乙丙三人参加比赛，他们得了前3名（无并列） 甲说：“我是第一” 乙说：“我不是第一” 丙说：“我不是第三” 三人中只有一个人说真话 如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C，那么三位数ABC _ 【答案】312 【解析】假设甲所说为真，则乙所说也为真，不符合题意 假设乙所说为真，则丙所说为假，因此丙是第三名，乙是第二名，甲是第一名，即甲所 说为真，不符合题意 综上可知甲、乙所说为假，丙所说为真甲、乙、丙三人的名次分别为3、1、2 2. 如图，苹果的重量是_克 【答案】8
2、0 【解析】比较第一图与第二图可知桃比梨重 40 克在第二图中左边两桃比右边两梨多 出的重量相当于一个苹果，因此苹果重量为80克 3. 最少需要多少张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下面的图形 【答案】5 【解析】如图所示，最少5张正方形纸片可以铺成这个图形 二 填空题（每小题10分，共30分） 4. 在图中的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是 5 0 2 1 【答案】64516 【解析】根据 2 5A B C 可知 5B 或 5C 又 2 1A B D ，B不能等于5， 因此 5C 且B为奇数，从而 1A 12 1B D ，容易得到 8D ， 7B 满足
3、竖 式竖式的乘积为 127 508 64516 5. 现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键如果电脑上原来的数是3的倍数，按下键后 就会除以3；如果电脑上原来的数不是3的倍数，那么按下键后就会乘以6小明在按 键前没有看屏幕上的数，结果连按6次，最后电脑上显示的数是12，那么电脑上最开始 的数最小可能是_ 【答案】27 【解析】逆推还原： 6 3 6 3 3 3 12 2 6 1 3 7 27 为使最开始的 数最小，能除以6的情况都除以6（实际上本题中最开始的数只有8748，486，27三种 可能） A 2 B C 0 D 1 5 6. 将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前
4、面2个数之和，如 果第5个数和第8个数分别是53和225，那么第1个数是_ 【答案】7 【解析】第 8 个数与第 5 个数的差正好是第 6 个数的 2 倍，因此第 6 个数为 225 53 2 86 ，从而依次算出这8个数分别为7，13，20，33，53，86，139，225 三 填空题（每小题15分，共30分） 7. 植物射手有豌豆射手、双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚6种种植 一株该种射手所需要的阳光依次为100、200、300、150、125、125菲菲种了10株植 物射手共花费2500阳光，她的种法有_种不同的可能（例如，7株三重射手 + 1株寒冰射手 + 1株双向射手
5、+ 1株豌豆荚，是符合要求的一种可能） 【答案】8 【解析】10株植物射手共花费2500阳光，平均每株植物射手花费250阳光，可知三重 射手不能少于5株 以 250 阳光作为基准分配阳光，则每种植物射手依次富余 150、富余 50、缺 50、富余 100、富余125、富余125 可能的种法共8种，枚举如下： 豌 豆 射手 富 余 150 双 重 射手 富 余 50 三 重 射手 缺50 寒 冰 射手 富 余 100 双 向 射手 富 余 125 豌 豆 荚 富 余 125 株 数 2 1 7 0 0 0 0 0 7 1 1 1 0 0 7 1 2 0 0 0 7 1 0 2 1 0 7 2 0
6、 0 2 1 7 0 0 0 0 2 6 2 0 0 0 5 5 0 0 0 8. 某小学进行身高统计，身高不超过 130cm 的有 99 人，平均身高 122cm 身高不低于 160cm的有72人，平均身高163cm身高超过130cm的平均身高155cm，身高低于160cm 的平均身高148cm那么该学校共有学生_名 【答案】621 【解析】移多补少法：如下图，A区域的面积为 72 163 155 576 ，B区域的面积为 99 148 122 2574 因 此 超 过 130cm ， 低 于 160cm 的 学 生 有 576 2574 155 148 450 名，该校共有学生 99 45
7、0 72 621 名 不 超 过 超过130cm，低于160cm 不 低 于 148c 155c A B 四 亲子互动操作题（每小题18分，共36分） 9. 一张正方形纸片，如图对折2次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪1 个缺口，打开纸片，纸片中间有 4 个小洞（边上的缺口不算）一张正方形纸片，如果 对折6次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪1个缺口，再打开纸片，那么 这张纸片中间共有 个小洞 【答案】112 【解析】对折6次后的纸片共有64层，展开后得到 8 8 的方格表，每两个相邻方格的 公共边上都有1个小洞，因此共有 7 8 8 7 112 个小洞 10. 如图，66的正方形表格被粗线分成了9个粗线框，每个粗线框有N个格子就在这N 个格子中分别填入1N的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字 都不相同那么，四位数ABCD 【答案】 3521 【解析】 首先以中间仅包含2格的区域为突破口，可以填出所有2所在格 正方形纸片 对折第1次 对折第2次 剪4个缺口 打开纸片 中间4个洞 然后顺次填出其余位置 四位数 ABCD =3521 1 5 4 2 1 2 2 3 1 3 4 3 1 4 2 5 2 1 2 3 1 4 3 5 1 4 5 2 1 4 3 2 1 3 5 6 1 5 2 2 2 4 2 2 2 1 3 2 2 6
