1、专题 4 曲线运动1（2012 上海卷） 如图，斜面上 a、b、c 三点等距，小球从 a 点正上方O 点抛出，做初速为 v0的平抛运动，恰落在 b 点.若小球初速变为 v，其落点位于 c，则（ ）（A） v0 v2 v0 （B） v2 v0（C）2 v0 v3 v0 （D） v3 v0答案：A解析：根据平抛运动的规律可知若小球落在 b 点，有 x=v0tb，t b= ，若落在 cghb2点，则 2x=vtc，而 tc= ，显然 tctb，所以v 02RD.小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin= R答案：BC解析：因轨道光滑，从 DA 过程应用机械能守恒定律有 mgH=mg(R+R)
2、+1/2mv2A，得 vA=；从 A 端水平抛出到落地，由平抛运动公式有 2R=1/2*gt2 ，水平位移2R)-g(Hx=vAt= = ，则选项 B 正确，A 错误；因小球能从g424RH细管 A 端水平抛出的条件是 vA0，故要求 H2R，则选项 C 正确，D 错误.10.（2012 天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为 h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为 h，坡道底端与台面相切.小球 A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球 B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g，求（1）小球 A 刚滑至水平台面的速度 vA；（2）A、B 两球的质量之比 mA：m B解析：（1）小球 A 在坡道上只有重力做功机械能守恒，有 ghmvA21解得 ghv2（2）小球 A、B 在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为 v，根据系统动量守恒得mv)(离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 hgt21在水平方向有 vth21联立化简得 3 BAm
