1、专题 3 牛顿运动定律1.（15 江苏卷）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力At=2s 时最大 Bt=2s 时最小 Ct=8.5s 时最大 Dt=8.5s 时最小答案:AD解析:04s，加速度向上，人超重，设地板对人支持力为 FN，则 ，当mag时，加速度最大，支持力就最大，根据牛顿第三定律，人对地板压力也最大；st2710s，加速度向下，人失重，设地板对人支持力为 FN，则 ，-当 时，加速度最大，支持力就最小，根据牛顿第三定律，人对地magFNst5.8板压力也最小 .2.（15 福建卷）如图，在竖直平面
2、内，滑到 ABC 关于 B 点对称，且 A、 B、 C 三点在同一水平线上 .若小滑块第一次由 A 滑到 C，所用的时间为 t1，第二次由 C 滑到 A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )A 12tB 12C 12tD无法比较 1、 2t的大小答案:A解析:在 AB 段，根据牛顿第二定律 RvmFgN2，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在 BC 段，根据牛顿第二定律2，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从 A 运动到 C 相比从 C 到 A，在 AB 段速度较大，在 BC 段速度较小，所以从 A
3、 到 C 运动过程受摩擦力较小，用时短，所以 A 正确 .3.（15 海南卷）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率 .如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）A.4 倍 B. 2 倍 C. 3倍 D. 2倍答案:D解析:设 fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有 2PF，变化后有 2PFvkv，联立解得 2v，D正确；4.（15 海南卷）如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块
4、相对于斜面匀速下滑答案:BD解析:当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式 fNF可知接触面间的正压力增大，物体与斜面间的摩擦力增大，故 A 错误 B 正确；设斜面的倾角为 ，物体的质量为 m，当匀速运动时有sincosmg，即 incos，假设物体以加速度 a 向上运动时，有Na（ ）， fmga（ ） ，因为 sincos，所以i（ ） （ ），故物体仍做匀速下滑运动，C 错误 D 正确；5.（15 四川卷）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道 OB 固定在水平桌面上， B 端与桌面边缘对齐， A 是轨道上一点，过 A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有
5、大小 E1.510 6N/C，方向水平向右的匀强电场 .带负电的小物体 P 电荷量是 2.0106 C，质量 m0.25kg，与轨道间动摩擦因数 0.4， P 从 O 点由静止开始向右运动，经过 0.55s 到达 A 点，到达 B 点时速度是 5m/s，到达空间 D 点时速度与竖直方向的夹角为 ，且 tan 1.2 .P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力 F 作用， F 大小与 P 的速率 v 的关系如表所示 . P 视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取 g10 m/s 2，求：（1）小物体 P 从开始运动至速率为 2m/s 所用的时间；（2）小物体 P 从 A 运动至 D 的过
6、程，电场力做的功 .解析:（1）物体 P 在水平桌面上运动时，竖直方向上只受重力 mg 和支持力 N 作用，因此其滑动摩擦力大小为： f mg1N根据表格数据可知，物体 P 在速率 v02m/s 时，所受水平外力 F12N f，因此，在进入电场区域之前，物体 P 做匀加速直线运动，设加速度为 a1，不妨设经时间 t1速度为v12m/s，还未进入电场区域 .根据匀变速直线运动规律有： v1 a1t1 根据牛顿第二定律有： F1 f ma1由式联立解得： t1 fmv0.5s0.55s，所以假设成立即小物体 P 从开始运动至速率为 2m/s 所用的时间为 t10.5s（2）当物体 P 在速率 v2
7、5m/s 时，所受水平外力 F26N，设先以加速度 a2再加速t20.05s 至 A 点，速度为 v2，根据牛顿第二定律有： F2 f ma2根据匀变速直线运动规律有： v2 v1 a2t2 由式联立解得： v23m/s 物体 P 从 A 点运动至 B 点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为 F26N 不变，设位移为 x1，加速度为 a3，根据牛顿第二定律有： F2 f qE ma3 根据匀变速直线运动规律有：2 a3x1 2Bv 由式联立解得： x11m 根据表格数据可知，当物体 P 到达 B 点时，水平外力为 F3 qE3N，因此，离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重
8、力，做自由落体运动，设运动至 D 点时，其水平向右运动位移为 x2，时间为 t3，则在水平方向上有： x2 vBt3 根据几何关系有：cot 23vgt 由式联立解得： x2 15m 所以电场力做的功为： W qE（ x1 x2） 由式联立解得： W 9.25J6.（15 安徽卷）图示是 粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、 N、 P、 Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动 .图中所标出的 粒子在各点处的加速度方向正确的是A M B N C P D Q答案:C解析:同种电荷相排斥，库仑力沿两者连线指向受力物体，由牛顿第二定律知，加速度也沿两者连线指向受力物
9、体 .7.（15 重庆卷）若货物随升降机运动的 vt图像如题 5 图所示（竖直向上为正） ，则货物受到升降机的支持力 F与时间 t关系的图像可能是答案:B解析：由 图知：过程为向下匀加速直线运动（加速度向下，失重， ） ；过vt Fmg程为向下匀速直线（平衡， ） ；过程为向下匀减速直线运动（加速度向上，超Fmg重， ） ；过程为向上匀加速直线运动（加速度向上，超重， ） ；过程Fmg 为向上匀速直线运动（平衡， ） ；过程为向上匀减速直线运动（加速度向下，失重， ） ；综合各个过程可知 B 选项正确 .8.（15 新课标 2 卷）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢 .当
10、机车在东边拉着这列车厢一大小为 a 的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩 P 和Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着这列车厢一大小为 a 的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小仍为 F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为A. 8 B.10 C.15 D.18答案:BC解析:由设这列车厢的节数为 n， P、 Q 挂钩东边有 m 节车厢，每节车厢的质量为 m，由牛顿第二定律可知： ，解得： ， k 是正整数， n 只能是 5 的倍数，故kFkm)(32n52B、C 正确，A、D 错误9.（15 新课标 2 卷）下暴雨时，有时会
11、发生山体滑坡或泥石流等地质灾害 .某地有一倾角为 =37（sin37= ）的山坡 C，上面有一质量为 m 的石板 B，其上下表面与斜坡平行；53B 上有一碎石堆 A（含有大量泥土） ， A 和 B 均处于静止状态，如图所示 .假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为 m（可视为质量不变的滑块） ，在极短时间内， A、 B 间的动摩擦因数 1减小为 ， B、 C 间的动摩擦因数 2减小为 0.5， A、 B 开始运动，此时刻为计时起83点；在第 2s 末， B 的上表面突然变为光滑， 2保持不变 .已知 A 开始运动时， A 离 B 下边缘的距离 l=27m， C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动
12、摩擦力 .取重力加速度大小g=10m/s2 .求：（1）在 02s 时间内 A 和 B 加速度的大小（2） A 在 B 上总的运动时间解析：（1） 在 0-2s 内， A 和 B 受力如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得:11Nf.cosmg22f1以沿着斜面向下为正方向，设 A 和 B 的加速度分别为，由牛顿第二定律可得：1sinmafg22联立以上各式可得 a1=3m/s2a2 =1m/s2.（2）在 t1=2s，设 A 和 B 的加速度分别为，则v1=a1t1=6m/sv2=a2t1=2m/stt1时，设 A 和 B 的加速度分别为 ， 此时 AB 之间摩擦力为零，同理可得：1a22/6sm2a即 B 做匀减速，设经时间， B 的速度减为零，则：02tv联立可得 t2=1s.在 t1+t2时间内， A 相对于 B 运动的距离为mtatvattvas 271)21()( 2221 此后 B 静止不动， A 继续在 B 上滑动，设再经时间后 t3， A 离开 B，则有231321)(ttvsL可得, t3=1s（另一解不合题意，舍去， ）则 A 在 B 上的运动时间为 t 总 .t 总= t1+t2+t3=4s(利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案信参考给分)
