点到直线距离公式相对较为简单的证明方法（适合初中生的知识拓展）点到直线距离公式的其他证明方法1用定义法推导点P到直线l的距离是点P到直线l 的垂线段的长，设点P到直线l的垂线为垂足为Q，由l垂直l可知l的斜率为B/A 2，用目标函数法推导3，用柯西不等式推导“求证：(a2 +b2 )(c2+d2)(ac+bd)2,当且仅当ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。4用解直角三角形法推导设直线l的倾斜角为，过点P作PMy轴交l于G(x1 ，y1)，显然Xl=x。，所以5，用三角形面积公式推导8用向量法推导9用向量射影公式推导10利用两条平行直线间的距离处处相等推导11从最简单最特殊的引理出发推导12通过平移坐标系推导13，由直线与圆的位置关系推导感谢给数学作出贡献的每一位，本文档我也是稍作整理理解而编辑的。
