1、第1章：三角函数1.1.1 任意角 总第 1课时 学习目标：1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角. 2.能在0到360范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角. 3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.学习重点：将0到360的角概念推广到任意角.学习难点：终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来.学习过程：一、情境设置体操跳水比赛中有“转体720”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称, 720在这里表示什么？ 二、探究研究问题1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？问题2：（1）手表慢了5分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？ （2）手表快了
2、10分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？问题3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）问题4：能否以以同一条射线为始边作出下列角吗？210 -150 -660问题5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同. 问题6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系，你能写出与60角的终边相同的角的集合吗？ 三、教学精讲例1：在0到360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650 （2）-150 （3）-99015变式训练：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？如终边落在x轴上呢？（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？ 例2:若与
3、240角的终边相同（1）写出与的终边关于直线y=x对称的角的集合.（2）判断是第几象限角.变式训练：若是第三象限角，则-，2分别是第几象限角.例3：如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.变式训练：（1）第一象限角的范围_. （2）第二、四象限角的范围是 _.四、巩固练习1、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C2、下列结论正确的是（ ）三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D=3、若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_4、在0到360范围内，与角60的终
4、边在同一条直线上的角为 5、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：五、小结反思：本节内容延伸的流程图为：0360的角任意角：正角，负角和零角象限角终边相同的角的表示六、自我测评：1、下列说法中，正确的是（ ）A第一象限的角是锐角B锐角是第一象限的角C小于90的角是锐角D0到90的角是第一象限的角2、（1）终边相同的角一定相等；（2）相等的角的终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个. 上面4个命题，其中真命题的个数是 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A90180 B90
5、k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k3600且tan0，试问角为第几象限角变式训练：使sincos0成立的角的集合为A.|+, B. |2+2+,C.|+,D. |2+- (3) |tan|变式训练：已知角的正弦线和余弦线是方向一正一反,长度相等的有向线段,则的终边在 （ ）A 第一象限角平分线上 B第二象限角平分线上C 第三象限角平分线上 D第四象限角平分线上变式训练：当角,满足什么条件时有sin=sin. 变式训练：sincos,则的取值范围是_。变式训练：已知集合E=|cossin,0,F=tansin。 求集合EF四、巩固练习1、若 costan
6、BcostansinC tansincos Dsintancos2、角（02）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异那么的值为（ ）A B C D或 3、若02，且sin .利用三角函数线，得到的取值范围是（ ） A（，） B（0，） C（，2） D（0，）（，2）4、依据三角函数线，作出如下四个判断：sin =sin；cos（）=cos；tantan ；sin sin 其中判断正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个5、试作出角= 正弦线、余弦线、正切线 五、小结反思： 正弦线、余弦线、正切线，它们分别是正弦、余弦、正切函数的几何表示,三角函数线是有向线段，在用字母表示这些线段时
7、，注意它们的方向。 利用数形结合来比较三角函数值的大小关键应注意正负。六、自我测评：1、若角的正弦与余弦线的长度相等且符号相同，那么角的值为 （ ）A、 B、 C、或 D、以上都不对2、用三角函数线判断1与的大小关系是 （ ）A、1 B、1C、=1 D、0)与y=cosx图象间关系吗？（2）函数y=sin2x与y=sinx的图象之间有何联系？你能推广y=sinx(0)与y=sinx图象间关系吗?例2： 用“五点法”画y=sin() 的简图四、巩固练习1、函数 (a0)的定义域为（ ） AR B. C. D.-3,32、在0,2上,满足的x取值范围是( ). A. B. C. D.3、 用五点法
8、作的图象.4结合图象，判断方程的实数解的个数.五、小结反思：在区间上正、余弦函数图象上起关键作用的五个点分别是它的最值点及其与坐标轴的交点（平衡点）.函数的图象可通过描述、平移、伸缩、对称等手段得到. 六、自我测评：1、观察正弦函数的图象，以下4个命题：（1）关于原点对称 （2）关于x轴对称（3）关于y轴对称 （4）有无数条对称轴 其中正确的是 （ ） A、（1）、（2） B、（1）、（3） C、（1）、（4） D、（2）、（3） 2、对于下列判断：（1）正弦函数曲线与函数的图象是同一曲线；（2）向左、右平移个单位后，图象都不变的函数一定是正弦函数；（3）直线是正弦函数图象的一条对称轴；（4）
9、点是余弦函数的一个对称中心.其中不正确的是 （ ）A、（1） B、（2） C、（3） D、（4） 3、（1）的图象与的图象关于 对称； （2）的图象与的图象关于 对称.4、（1）把余弦曲线向 平移 个单位就可以得到正弦曲线； （2）把正弦曲线向 平移 个单位就可以得到余弦曲线.5、由函数如何得到的图象？6、画出的简图，并说明它与余弦曲线的区别与联系.7、画出的简图，并说明它与正弦曲线的区别与联系.8、结合图象，判断方程- 的实数解的个数（张祯珞）1.4.2 正弦函数、余弦函数的周期性 总第9课时 学习目标：1.了解周期函数及最小正周期的概念. 2.会求一些简单三角函数的周期.学习重点：周期函数
10、的定义，最小正周期的求法.学习难点：周期函数的概念及应用.学习过程：一、情境设置自然界存在许多周而复始的现象，如地球自转和公转，物理学中的单摆运动和弹簧振动，圆周运动等.数学中从正弦函数，余弦函数的定义知，角的终边每转一周又会与原来的终边重合，也具有周而复始的变化规律，为定量描述这种变化规律，引入一个新的数学概念函数周期性.二、探究研究问题1：观察下列图表x-0sinx010-1010-10从中发现什么规律？是否具有周期性？问题1：.如何给周期函数下定义？问题2：判断下列问题：（1）对于函数y=sinx xR 有成立，能说是正弦函数y=sinx的周期？（2）是周期函数吗？为什么？（3）若T为的
11、周期，则对于非零整数也是 的周期吗？问题3：一个周期函数的周期有多少个？周期函数的图象具有什么特征？问题4：最小正周期的含义；求的最小正周期？三、教学精讲例1: 求下列函数的周期：（1）； （2） 变式训练:1. 求 的周期2.已知，其中，当自变量x在任何两个整数间（包括整数本身）变化时，至少含有一个周期，求最小正整数k的值. 例2：证明函数不是周期函数.四、巩固练习1、求下列函数的周期：（1）正弦函数的周期是_.（2）.正弦函数的周期是_.（3）.余弦函数的周期是_.（4）.余弦函数 的周期是_.（5）.函数 的周期是_.2.函数的周期与解析式中的_无关，其周期为: _. 3.函数 0)的周
12、期是则=_ 4.若函数是以 为周期的函数，且_.5.函数是不是周期函数？若是，则它的周期是多少？五、小结反思 对周期函数概念的理解注意以下几个方面：（1）是定义域内的恒等式，即对定义域内的每一个值，仍在定义域内且使等式成立.（2）周期是常数，且使函数值重复出现的自变量的增加值.（3）周期函数并不仅仅局限于三角函数，一般的周期是指它的最小正周期.六、自我测评：1、设，则函数的最小正周期为 （ ）A、 B、 C、 D、2、函数的周期不大于2，则正整数的最小值是（ ）A、13 B、12 C、11 D、103、求下列函数的最小正周期：（1） .（2） .4、已知函数的最小正周期为，则 .5、求函数的周期：（1） 周期为： .（2） 周期为： .（3） 周期为： .（4） 周期为： .6、函数y=sin是周期函数吗？如果是，则周期是多少？7、是周期函数吗？如果是,则周期是多少？8、函数（c为常数）是周期函数吗？如果是，则周期是多少？9、已知函数 （1）求最小正整数，使函数周期不大于2； （2）当取上述最小正整数时，求函数取得最大值时相应的值.（张祯珞）1.4.3 正、余弦函数的值域、奇偶性、单调性 总第 10课时 学习目标：1.掌握正、余弦函数的有关性质并会运用.
