2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷(理科)(解析版).doc-道客多多

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1、2016年湖南省六校联考高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|x26x+50，B=x|y=，AB=（）A1，+）B1，3C（3，5D3，52命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数3若执行如图的程序框图，输出S的值为6，则判断框中应填入的条件是（）Ak32？Bk65？Ck64？Dk31？4下列函数中在上为减函数的是（）Ay

2、=2cos2x1By=tanxCDy=sin2x+cos2x5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A7B9C10D156已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A6BC3D7若的展开式中的常数项为a，则的值为（）A6B20C8D248若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）A1BC2D9已知数列an的通项公式an

3、=5n，其前n项和为Sn，将数列an的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列bn的前3项，记bn的前n项和为Tn，若存在mN*，使对任意nN*，总有SnTn+恒成立，则实数的取值范围是（）A2B3C3D210已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排成一列而成记，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（）ABC若，则Smin与|无关DS有5个不同的值11设，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是（）A（1，3）B（1，2CD以上均不正确12已知A，B分别为椭圆的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，

4、设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当取最小值时，椭圆C的离心率为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13已知复数，则|z|=14在ABC中，BC=，AC=2，ABC的面积为4，则AB的长为15已知圆x2+y24x+2y+5a2=0与圆x2+y2（2b10）x2by+2b210b+16=0相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足x+y=x+y，则b=16给出下列命题：（1）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若|f（x1）+f（x2）|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）为奇函数，则g（x）也是奇函数；（

5、2）若x1，x2R，都有|f（x1）f（x2）|g（x1）g（x2）|成立，且函数f（x）在R上递增，则f（x）+g（x）在R上也递增；（3）已知a0，a1，函数f（x）=，若函数f（x）在0，2上的最大值比最小值多，则实数a的取值集合为；（4）存在不同的实数k，使得关于x的方程（x21）2|x21|+k=0的根的个数为2个、4个、5个、8个则所有正确命题的序号为三、解答题：本大题共5小题，其中有3道选做题选做一道，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知数列an的前n项和为Sn，常数0，且a1an=S1+Sn对一切正整数n都成立（）求数列an的通项公式；（）设a10，=10

6、0，当n为何值时，数列的前n项和最大？18如图，在多面体ABCDE中，DB平面ABC，AEDB，且ABC为等边三角形，AE=1，BD=2，CD与平面ABCDE所成角的正弦值为（1）若F是线段CD的中点，证明：EF平面DBC；（2）求二面角DECB的平面角的余弦值19某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数20，30）301830，40）3

7、62440，50）12950，6043（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段20，30）抽取的人数；（2）求全校教师的平均年龄；（3）随机从年龄段20，30）和30，40）内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的概率分布和数学期望20已知抛物线方程为x2=2py（p0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M（1）求；（2）设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACBD的面积为，求直线AB的斜率k21已知函数f（x）=ex（lnx2k

8、）（k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴垂直（1）求f（x）的单调区间；（2）设，对任意x0，证明：（x+1）g（x）ex+ex2请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修41：平面几何如图AB是O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F（I）求证：DEA=DFA；（II）若EBA=30，EF=，EA=2AC，求AF的长23已知曲线C的极坐标方程是=2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）（1）求曲

10、+50=x|1x5，B=x|y=x|x3，AB=3，5，故选：D2命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数【考点】四种命题间的逆否关系【分析】若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，而x，y都是偶数的否定应为x与y不都是偶数【解答】解：若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，所以原命题的逆否命题是“若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数”故选C3若执行如图的程序框图，输出S的值为6，则判断框中应填

11、入的条件是（）Ak32？Bk65？Ck64？Dk31？【考点】程序框图【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=6，可得判断框内应填入的条件【解答】解：根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环 log23 3第二次循环 log23log34 4第三次循环 log23log34log45 5第四次循环 log23log34log45log56 6第五次循环 log23log34log45log56log67 7第六次循环 log23log34log45log56log67log78 8第七次循环 log23log34log45log56log67log78log89 9

12、第61次循环 log23log34log45log56log6263 63第62次循环 log23log34log45log56log6263log6364=log264=6 64故如果输出S=6，那么只能进行62次循环，故判断框内应填入的条件是k64故选：C4下列函数中在上为减函数的是（）Ay=2cos2x1By=tanxCDy=sin2x+cos2x【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据基本初等函数的图象与性质，对选项中函数的单调性进行分析、判定即可【解答】解：对于A，y=2cos2x1=cos2x，在上是先减后增，不满足题意；对于B，y=tanx，在（，）和（，）上都是增函数，不满足

13、题意；对于C，y=cos（2x）=sin2x，在上为减函数，满足题意；对于D，y=sin2x+cos2x=sin（2x+），在上先减后增，不满足题意故选：C5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A7B9C10D15【考点】系统抽样方法【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n

14、21，由45130n21750 求得正整数n的个数【解答】解：96032=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15.7n25.7再由n为正整数可得 16n25，且 nz，故做问卷B的人数为10，故选：C6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A6BC3D【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求解几何体的条件即可得出答案【解答】解：由三视图判断几何体是底面半径为1，高为6 的圆柱被截掉分开，相等的2 部分，V=126=

15、3，故选：C7若的展开式中的常数项为a，则的值为（）A6B20C8D24【考点】二项式定理的应用【分析】利用二项式定理求得a=2，再求定积分求得要求式子的结果【解答】解：根据=（2+x+x2）（1+） =2+x3+x23x+3，故展开式中的常数项为a=23+3=2，则=（3x21）dx=（x3x）=82=6，故选：A8若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）A1BC2D【考点】简单线性规划【分析】由题意作图象，从而结合图象可知2m1，从而解得【解答】解：由题意作图象如下，结合图象可知，函数y=2x图象与y=3x的交点A（1，2），则2m1，故m；故选：D9已知

16、数列an的通项公式an=5n，其前n项和为Sn，将数列an的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列bn的前3项，记bn的前n项和为Tn，若存在mN*，使对任意nN*，总有SnTn+恒成立，则实数的取值范围是（）A2B3C3D2【考点】数列的求和【分析】通过an=5n可求出Tn=8（1）、Sn=，利用4Tn8及Sn10，结合题意可知108+，进而计算可得结论【解答】解：an=5n，a1=4，a2=3，a3=2，a4=1，则b1=a1=4，b2=a3=2，b3=a4=1，数列bn是首项为4、公比为的等比数列，Tn=8（1），4Tn8，又Sn=，当n=4或n=5时，Sn取最大值10，存

17、在mN*，使对任意nN*，总有SnTn+恒成立，108+，即2，故选：D10已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排成一列而成记，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（）ABC若，则Smin与|无关DS有5个不同的值【考点】平面向量数量积的运算【分析】依题意，可求得S有三种结果，可判断错误；进一步分析有S1S2=S2S3=，即S中最小为S3，再对A、B、C逐一分析得答案【解答】解：xi，yi（i=1，2，3，4，5）均由2个a和3个b排列而成，S可能情况有以下三种：，故D错误；S1S2=S2S3=，S中最小为S3，若，则Smin=S3=，A，B错误；若，则Smin=

18、，与无关，与有关，故C正确故选：C11设，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是（）A（1，3）B（1，2CD以上均不正确【考点】基本不等式；简单线性规划【分析】由基本不等式可得a，c2，再由三角形任意两边之和大于第三边可得， +2，且 +2，且 +2，由此求得实数p的取值范围【解答】解：对于正实数x，y，由于=，c=x+y2，且三角形任意两边之和大于第三边，+2，且 +2，且 +2解得 1p3，故实数p的取值范围是（1，3），故选：A12已知A，B分别为椭圆的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则

19、当取最小值时，椭圆C的离心率为（）ABCD【考点】椭圆的简单性质【分析】设P（x0，y0），则Q（x0，y0），=A（a，0），B（a，0），利用斜率计算公式肯定：mn=， =+=，令=t1，则f（t）=+2lnt利用导数研究其单调性即可得出【解答】解：设P（x0，y0），则Q（x0，y0），=A（a，0），B（a，0），则m=，n=，mn=，=+=，令=t1，则f（t）=+2lntf（t）=+1+t=，可知：当t=时，函数f（t）取得最小值=+2ln=2+1ln2=故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13已知复数，则|z|=【考点】复

20、数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：复数=i1，则|z|=，故答案为：14在ABC中，BC=，AC=2，ABC的面积为4，则AB的长为4或【考点】余弦定理；三角形中的几何计算【分析】利用三角形的面积公式，求出，可得cosC=，利用余弦定理可求AB的长【解答】解：BC=，AC=2，ABC的面积为4，4=，cosC=，AB2=16，AB=4；或AB2=32，AB=AB的长为4或故答案为：4或15已知圆x2+y24x+2y+5a2=0与圆x2+y2（2b10）x2by+2b210b+16=0相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足x+y=x+y，则b=【考点

21、】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把点A、B的坐标分别代人圆O1，化简得2（x1x2）=y1y2；再把点A、B的坐标代人圆O2，整理得b（y2y1）=（b5）（x1x2）；由以上两式联立即可求出b的值【解答】解：根据题意，把点A（x1，y1），B（x2，y2）分别代人圆O1，得；+4x1+2y1+5a2=0，+4x2+2y2+5a2=0，并化简得，2（x1x2）=y1y2；同理，把点A、B的坐标代人圆O2，整理得，b（y2y1）=（b5）（x1x2）；把代人，化简得2b=（b5），解得b=故答案为：16给出下列命题：（1）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若|f（x1）+f（x2）|

24、函数，|f（x1）f（x1）|g（x1）+g（x1）|恒成立，g（x1）+g（x1）=0，g（x1）=g（x1），g（x）是奇函数，（1）正确；对于（2），设x1x2，f（x）是R上的增函数，f（x1）f（x2），|f（x1）f（x2）|g（x1）g（x2）|恒成立，f（x1）f（x2）g（x1）g（x2）f（x2）f（x1），h（x1）h（x2）=f（x1）f（x2）+g（x1）g（x2）f（x1）f（x2）+f（x2）f（x1），h（x1）h（x2）0，函数h（x）=f（x）+g（x）在R上是增函数，（2）正确；对于（3），当a1时，函数f（x）=在0，2上的最大值为f（1）=a，最小值为

25、f（0）=1或f（2）=a2；当a1=时，解得a=，此时f（2）=1，满足题意，当a（a2）=0时，2=0不满足题意，a=；当0a1时，在0，1上，f（x）=ax是减函数；在（1，2上，f（x）=x+a是减函数，f（0）=a0=11+a，函数的最大值为f（0）=1；而f（2）=2+a1+a=f（1），所以函数的最小值为f（2）=2+a，因此，2+a+=1，解得a=（0，1）符合题意；综上，实数a的取值集合为，，（3）错误；对于（4），关于x的方程（x21）2|x21|+k=0可化为（x21）2（x21）+k=0（x1或x1）（）或（x21）2+（x21）+k=0（1x1）（）当k=时，方程（

26、）有两个不同的实根，方程（）有两个不同的实根，即原方程恰有4个不同的实根；当k=0时，原方程恰有5个不同的实根；当k=时，方程（）的解为，方程（）的解为，即原方程恰有8个不同的实根；当k=2时，方程化为（|x21|+1）（|x21|2）=0，解得|x21|=2或|x21|=1（不合题意，舍去）；所以x21=2，解得x21=2，即x=，方程有2个实数根；所以存在不同的实数k，使得关于x的方程（x21）2|x21|+k=0的根的个数为2个、4个、5个、8个，命题（4）正确；综上，正确的命题是（1）、（2）、（4）故答案为：（1）（2）、（4）三、解答题：本大题共5小题，其中有3道选做题选做一道，共

27、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知数列an的前n项和为Sn，常数0，且a1an=S1+Sn对一切正整数n都成立（）求数列an的通项公式；（）设a10，=100，当n为何值时，数列的前n项和最大？【考点】数列递推式；数列的函数特性；数列的求和【分析】（I）由题意，n=1时，由已知可知a1（a12）=0，分类讨论：由a1=0，及a10，结合数列的和与项的递推公式可求（II）由a10且=100时，令，则，结合数列的单调性可求和的最大项【解答】解（I）当n=1时，a1（a12）=0若取a1=0，则Sn=0，an=SnSn1=0an=0（n1）若a10，则，当n2时，2an=，两式

28、相减可得，2an2an1=anan=2an1，从而可得数列an是等比数列an=a12n1=综上可得，当a1=0时，an=0，当a10时，（II）当a10且=100时，令由（I）可知bn是单调递减的等差数列，公差为lg2b1b2b6=0当n7时，数列的前6项和最大18如图，在多面体ABCDE中，DB平面ABC，AEDB，且ABC为等边三角形，AE=1，BD=2，CD与平面ABCDE所成角的正弦值为（1）若F是线段CD的中点，证明：EF平面DBC；（2）求二面角DECB的平面角的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）根据线面垂直的判定定理进行证明即可（2）建立坐标系

29、，求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可【解答】（1）证明：取BC的中点为M，连接FM，则可证AM平面BCD，四边形AEFM为平行四边形，所以EFAM，所以EF平面DBC；（2）解：取AB的中点O，连结OC，OD，则OC平面ABD，CDO即是CD与平面ABDE所成角，设AB=x，则有，得AB=2，取DE的中点为G，以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OG为z轴，建立如图空间直角坐标系，则，由（1）知：BF平面DEC，又取平面DEC的一个法向量=（，1，2），设平面BCE的一个法向量=（1，y，z），由，由此得平面BCE的一个法向量=（1，2），则cos，=所以二面角DECB的平面角的余弦值为

30、19某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数20，30）301830，40）362440，50）12950，6043（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段20，30）抽取的人数；（2）求全校教师的平均年龄；（3）随机从年龄段20，30）和30，40）内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X

31、，求X的概率分布和数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由频率分布直方图能求出从年龄段20，30）抽取的人数（2）由频率分布直方图能求出全校教师的平均年龄（3）由题设知X的可能取值为0，1，2分别求出相应的概率，由此能求出X的概率分布列和数学期望【解答】解：（1）由频率分布直方图知，0.3540=14（2）由频率分布直方图得：全校教师的平均年龄为：250.35+350.4+450.15+550.1=35（3）在年龄段20，30）内的教师人数为1200.35=42（人），从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率为，

32、B项培训结业考试成绩优秀的概率为，此人A、B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为，在年龄段30，40）内的教师人数为1200.4=48（人），从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率为，B项培训结业考试成绩优秀的概率为，此人A、B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为由题设知X的可能取值为0，1，2，X的概率分布为X012PX的数学期望为20已知抛物线方程为x2=2py（p0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M（1）求；（2）设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACB

33、D的面积为，求直线AB的斜率k【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）设出直线AB的方程，代入抛物线的方程，运用韦达定理和点满足直线方程，由向量的数量积的坐标表示，化简即可得到所求值；（2）求得切线的斜率和切线的方程，运用弦长公式，可得|AB|，|CD|，求得四边形ABCD的面积，运用对勾函数的性质，解方程可得k的值【解答】解：（1）设直线AB方程为，联立直线AB与抛物线方程，得x22pkxp2=0，则x1+x2=2pk，x1x2=p2，可得=x1x2+y1y2=x1x2=x1x2+（kx1+）（kx2+）=（1+k2）x1x2+（x1+x2）=（1+k2）（p2）+2pk=p2；（2）由x2=

34、2py，知，可得曲线在A，B两点处的切线的斜率分别为，即有AM的方程为，BM的方程为，解得交点，则，知直线MF与AB相互垂直由弦长公式知，|AB|=2p（1+k2），用代k得，四边形ACBD的面积，依题意，得的最小值为，根据的图象和性质得，k2=3或，即或21已知函数f（x）=ex（lnx2k）（k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴垂直（1）求f（x）的单调区间；（2）设，对任意x0，证明：（x+1）g（x）ex+ex2【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出f（x）的导数，通过解关于导函数的

35、不等式，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为证成立，从而证明，设F（x）=1xlnxx，根据函数的单调性证明即可【解答】解：（1）因为，由已知得，所以，设，则，在（0，+）上恒成立，即k（x）在（0，+）上是减函数，由k（1）=0知，当0x1时k（x）0，从而f（x）0，当x1时k（x）0，从而f（x）0综上可知，f（x）的单调递增区间是（0，1），单调递减区间是（1，+）（2）因为x0，要证原式成立即证成立，现证明：对任意x0，g（x）1+e2恒成立，当x1时，由（1）知g（x）01+e2成立；当0x1时，ex1，且由（1）知g（x）0，设F（x）=1xlnxx，x（0，1），则F（x）

36、=（lnx+2），当x（0，e2）时，F（x）0，当x（e2，1）时，F（x）0，所以当x=e2时，F（x）取得最大值F（e2）=1+e2所以g（x）F（x）1+e2，即0x1时，g（x）1+e2综上所述，对任意x0，g（x）1+e2令G（x）=exx1（x0），则G（x）=ex10恒成立，所以G（x）在（0，+）上递增，G（x）G（0）=0恒成立，即exx+10，即当x1时，有：；当0x1时，由式，综上所述，x0时，成立，故原不等式成立请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修41：平面几何如图AB是O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直

37、BA的延长线于点F（I）求证：DEA=DFA；（II）若EBA=30，EF=，EA=2AC，求AF的长【考点】与圆有关的比例线段【分析】（）连接AD，BC，证明A，D，E，F四点共圆，可得结论；（）证明EFABCA，可得，所以AFAB=ACAE，从而可求AF的长【解答】（）证明：连接AD，BC因为AB是O的直径，所以ADB=ACB=EFA=90，故A，D，E，F四点共圆，DEA=DFA；（）解：在直角EFA和直角BCA中，EAF=CAB，所以EFABCA，所以所以AFAB=ACAE设AF=a，则AB=3a，所以a（3a）=，所以a22a+1=0，解得a=1所以AF的长为123已知曲线C的极坐标

38、方程是=2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|PB|=1，求实数m的值【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）曲线C的极坐标方程是=2cos，化为2=2cos，利用可得直角坐标方程直线L的参数方程是（t为参数），把t=2y代入+m消去参数t即可得出（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为： +m22m=0，由0，得1m3利用|PA|PB|=t1t2，即可得出【解答】解：（1）

39、曲线C的极坐标方程是=2cos，化为2=2cos，可得直角坐标方程：x2+y2=2x直线L的参数方程是（t为参数），消去参数t可得（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为： +m22m=0，由0，解得1m3t1t2=m22m|PA|PB|=1=|t1t2|，m22m=1，解得，1又满足0实数m=1，124函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域A；（2）设B=x|1x2，当实数a、b（BRA）时，证明： |【考点】交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法【分析】（1）分类讨论x的范围，根据负数没有平方根，利用绝对值的代数意义求出x的范围，即可确定出A；（2）求出B与A补集的交集，得到a、b满足的集合，把所证等式两边平方，利用作差法验证即可【解答】（1）解：由题意得：|x+1|+|x+2|50，当x2时，得x4；当2x1时，无解；当x1时，得x1，A=x|x4或x1；（2）证：B=x|1x2，RA=x|4x1，BRA=x|1x1，a、bx|1x1，要证|1+|，只需证4（a+b）2（4+ab）2，4（a+b）2（4+ab）2=4a2+4b2a2b216=（b24）（4a2），a、b x|1x1，（b24）（4a2）0，4（a+b）2（4+ab）2，|1+|成立2016年7月25日

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