1、1,introduction to Logic,逻辑学导论（5）,西南财经大学逻辑学教研组2009年3月,西南财经大学通识教育课程,2,第五章 复合命题和复合命题推理,第一节 复合命题概述一、什么是复合命题？ 复合命题是在自身中包含了其他命题的命题。复合命题由两个以上的肢命题加逻辑联结词组成。 例：“如果他来了（P），则小张不会离开（Q）。” 其肢命题分别用P和Q表示， 其逻辑联结词为：“如果则” 在复合命题形式：“如果P，则Q”中，P和Q是逻辑变项，联结词是逻辑常项。,3,二、复合命题的种类1、根据逻辑联结词，可分为： 联言命题PQ 例，小明能唱歌而且会跳舞。 选言命题PQ 例，今晚或者小王
2、值班，或者小张值班。 假言命题PQ 例，如果是小张值班，小王就不会来。2、根据是否包含其他复合命题，可分为： 单纯复合命题，如以上各例。 多重复合命题，如：“如果我们不重视知识或者不重视人才，我们就不能搞好社会主义建设。” （PQ ） R,4,三、用真值表表示复合命题逻辑性质,1、什么是真值？ 真值就是复合命题的取值范围。（类似于数学中的函数值）复合命题的值只有两个：真或者假。2、怎样列真值表？ 第一、给出所有命题真假值的排列组合； 当公式有N个肢命题时，其真值的排列组合有：2N 第二、依次写出命题形式 第三，根据命题逻辑联结词的特性写出每一种真值排列组合中，该复合命题的真假。,5,如何确定命
3、题的真值,1、确定命题的真值的客观标准是实践2、一个命题为真的标志是与客观实际相符合 一个命题为假的标志是与客观实际相违背3、逻辑证明是确定命题真值的手段,6,第二节 联言命题和联言推理,一、什么是联言命题？ 联言命题是断定几种事物情况同时存在的命题。二、联言命题的形式： 铁凝是女作家，并且是新任作协主席。 P 并且Q 并且 R P：铁凝是女性 Q：铁凝是作家 S：铁凝是新任作协主席,7,三、联言命题的逻辑性质,一个联言命题真，当且仅当所有的联言肢真。只要有一个联言肢假，则联言命题假。 联言命题的逻辑性质可以用真值表反映：,8,四、联言推理,1、联言推理是根据联言命题的逻辑性质进行的推理。2、
4、联言推理的形式： （1）分解式：P并且QP； P并且QQ 例：从“张子怡是女演员”推出“张是女性”和“张是演员”。 （1）组合式：P和Q真P并且Q真例：从“张子怡是女性”和“张子怡是演员“推出“张子怡是女演员。”,9,第三节 选言命题和选言推理,一、什么是选言命题？ 选言命题是断定几种可能事物情况的命题。二、选言命题的形式： （1） P 或者Q P：铁凝是作家 Q：铁凝是编剧 （2）铁凝要么是上海人，要么是北京人。 要么P 要么Q P：铁凝是上海人 Q：铁凝是北京人,10,三、选言命题的逻辑性质,相容选言命题断定几种事物情况中至少有一种存在。不相容选言命题断定几种事物情况中至少有一种存在， 且
5、只有一种存在。,11,选言肢穷尽与选言命题的真,、选言肢穷尽：即断定了全部可能如：某公寓发现有人非正常死亡，可断定：此人是自杀或者是他杀（没有第三种可能）、选言肢未穷尽，即未断定全部可能如：去北京可以座火车，或者乘飞机若一个选言命题是穷尽的，则这个选言命题一定是真的，但一个选言命题真，则不一定是穷尽的。,12,四、选言推理,1、选言推理是根据选言命题的逻辑性质进行的推理。2、选言推理的形式： （1）否定肯定式：（PQ）-QP； （P Q）-PQ例：从“李华要么是广州人，要么是上海人”和“李华不是广州人”真推出“李华是上海人。”,13,（2）肯定否定式：（要么P，要么Q）并且Q非P； （2）否定
6、肯定式： （要么P，要么Q）并且P非Q；例：从“李华要么是广州人，要么是上海人”真和“李华是 广州人”真推出“李华不是上海人。” 注意：只有不相容选言推理可以使用“肯定否定式”，相容选言推理只能使用“否定肯定式”,14,选言推理规则,相容选言推理：否定一部分选言肢就要肯定另一部分选言肢。 肯定一部分选言肢不能否定另一部分选言肢不相容选言推理：肯定一部分选言肢就要否定另一部分选言肢。 否定一部分选言肢就要肯定另一部分选言肢。,15,第四节 假言命题和假言推理,一、什么是假言命题？ 假言命题是断定某一事物情况是另一事物情况的条件的命题。二、假言命题的形式： （1） 如果 P， 那么Q。 （2） 只
7、有P， 才Q。,16,三、假言命题的逻辑性质,充分条件假言命题断定是的充分条件；必要条件假言命题断定是的必要条件充分必要条件假言命题断定是的充分必要条件,17,生命诚可贵爱情价更高若为自由故二者皆可抛,18,（1）充分条件：例：如果生命可以用货币衡量，则经济学有益于提高人的生命的价值。（2）必要条件：例：只有生命可以用货币衡量，经济学才会有益于提高人的生命的价值。 例： （）充要条件：生命可以用货币衡量，当且仅当经济学才会有益于提高人的生命的价值。,四、什么是假言命题的条件？,19,公共经济政策的有效安排正式基于生命的货币衡量。一旦存在着固定的健康预算，生命的加之就可能用货币衡量。经济学分析不
8、同部门对生命的估价的差别、矛盾、指明其内涵。,20,四、假言推理,1、假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。2、充分条件假言推理的形式： （1）肯定前件式：（PQ）；（）否定后件式：（PQ）-；例：从“如果立遗嘱者神志不清，则遗嘱无效”和“该立遗嘱者疯了”推出“他的遗嘱无效。”,21,3、必要条件假言推理的形式： 肯定后件式：（PQ）； 否定前件式：（PQ）-；例：从“只有具备作案时间，才可能是案犯，”和“他不具备作案时间”推出“他不可能是案犯。”,22,充分条件和必要条件假言推理区别,充分条件假言推理只能使用“肯定前件式”和“否定后件式”，必要假言推理只能使用“否定前件式”和“肯定后件式”,23,充分必要条件假言推理,肯定前件式：（PQ）；否定前件式：（PQ）；肯定后件式：（PQ）；否定后件式：（PQ）；,24,思考题：,1、什么是充分条件、必要条件和充分必要条件？2、联言判断是什么样的判断？3、举例说明什么是相容选言判断，什么是不相容选言判断？4、如何理解复合判断推理是根据复合判断的逻辑性质进行的推理？5、联言推理、选言推理和假言推理各有那些有效式？6、复合判断推理有什么作用？,
