1、因数与倍数整理复习导学单一、什么是因数与倍数？因数和倍数的概念：在整数除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。练习：1、根据下列算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？35=15 3和5是15的因数，15是3和5的倍数 .122=6 2和6是12的因数，12是2和6的倍数 . 2、判断题，并说明理由。a.36=18，所以3和6是因数，18是倍数。（错） 因数和倍数是相互依存的的关系 .b.如果甲数是乙数的5倍，那么乙数一定是甲数的因数。（错 ）没说甲数和乙数是自然数1.5是0.3的5倍 .二、如何找一个数的因数？如何找一个数的倍数？找因数方法： 利用除法
2、算式或者乘法算式 找倍数方法： 依次去乘非0自然数 .练习：1、填空题：a.56的因数有（ 1,2,4,7,8，16,28,56 ）过程： 156=56 228=56 416=56 78=56 b.8的倍数有（ 8,16,24,32,40 ）过程： 81=8 82=16 83=24 84=32 85=40 . c.把48个鸡蛋平均放入一些盒子中，每个盒子鸡蛋个数大于1个，小于48个，有（8 ）种放法。说理由： 48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16，24,48，但是都能是1和48 .d.一个数是42的因数，同时也是3的倍数。这个数可能是 3,6，21,42 . 2、判断题，并说明理由。
3、a.一个数的倍数一定大于这个数的因数。（错） 一个数的最小倍数和最大因数都是它本身 .b. 1是所有非零自然数的因数。（ 对 ） 任和非零自然数除以1都能整除 .c.一个数越大，它的因数个数就越多。（ 错） 举个例子97只有两个因数，12有6个因数 .三、2、3、5的倍数特征。2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的自然数 .5的倍数特征： 个位上是0或5的自然数 .既是2的倍数，又是5的倍数特征： 个位上是0的自然数 .3的倍数特征： 各个数位上的和是3的倍数的自然数 .4的倍数特征： 十位和个位组成的数字是4的倍数的自然数 .6的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8且各个数位上的和是3
4、的倍数的自然数 .9的倍数特征： 各个数位上的和是9的倍数的自然数 .奇数特征：个位上是1、3、5、7、9的自然数偶数特征：个位上是0、2、4、6、8的自然数（0也是偶数）.练习：1、填空题：a.在三位数中，最小的奇数是（ 101 ），最大的奇数是（ 999 ），最小的偶数是（100），最大的偶数是（ 998 ）。b.在两位数中，5的最小倍数是（ 10），5的最大倍数是（ 95 ）。c.既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（ 990 ）。d. 既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小的三位数是（12 0 ）。e.写出满足“”条件的所有数字。3的倍数：4（ 2,5,8 ） 14（1,4,7 ）
5、 84（3,6,9 ）既是2的倍数又是3的倍数：78（ 0,6 ）f.用1、0、4、5四个数字，写出符合条件的所有没有重复数字的三位数。 2的倍数有（140,410,150,510，450,540,104, 504，154,514 ） 5的倍数有（ 140,410,150,510，450,540,105,405,145,415 ） 既是2的倍数，又是5的倍数有（140,410,150,510，450,540） 3的倍数有（ 540,450,504,405,150,510,501,105 ） 同时是2、3、5的倍数有（ 510,150,540,450 ） 2、判断题，并说明理由。a. 3的倍数一
6、定是奇数。（错） 3的倍数和个位无关。例如12是偶数，也是3的倍数 .b. 在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（对）自然数是0,1,2,3，这些数不是奇数就是偶数.c.5的倍数一定大于3的倍数。（ 错 ） 任和一个数的倍数都是无限大，无可比性 .d.个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数（错 ）必须是自然数，例如小数3.8，它不是奇数 .四、质数和合数。质数和合数的概念： 只有1和它本身两个因数的数 叫做质数。 除了1和它本身外，还有其他因数的数 叫做合数。 练习：1、填空题：a. 1，2，9， 12， 15，17，22，29，31，35，37，40，51，87，91，97中。质数有（ 2，1
7、7，29,31,37,97 ）合数有（ 9,12,15,22,35,40,51,87,91 ）b.最小的奇数是（1），最小的偶数是（ 0 ），最小的质数是（2 ），最小的合数是（ 4 ），既是偶数又是质数的是（ 2 ），奇数中最小的合数是（9）。 2、判断题，并说明理由。a. 一个合数最少有三个因数。（对 ） 除了1和它本身还有其他的因数，例如9的因数有1,3,9 .b. 在非零自然数里，不是质数就是合数。（错） 1既不是质数，也不是合数 .五、奇偶性。1、将奇数、偶数填入下列（ ）中。奇数+奇数=（偶数 ） 奇数奇数=（奇数 ） 偶数+偶数=（偶数 ） 偶数偶数=（偶数） 奇数+偶数=（奇数 ） 奇数偶数=（偶数 ） 2737=（ 奇数） 2637=（偶数） 3436=（偶数）1+2+3+4+97+98+99=（偶数） 1+2+3+4+97+98=（奇数）2、将质数、合数填入下列（ ）中。质数质数（合数） 合数合数=（合数） 质数合数=（合数）3、判断题、说明理由。a.质数加上质数，它们的和一定是合数。（ 错 ） 反例2+3=5 .b合数加上合数，它们的和一定是合数（错） 反例4+9=13 .c.正方形的边上是质数，周长一定是合数。（ 对） 边长4，就是质数合数=合数 .da、b两个不同的质数，则ab一定是合数。（ 对）就是质数质数=合数，ab有因数1，a,b,ab .
