1、向量的数量积,平面向量数量积的相关知识,复习：,练习,，则 的取值范围为,你能指出下列图中两向量的夹角的值吗？,当 时，两向量互相垂直,记作:,平面向量的数量积的定义：,平面向量的数量积,即,由于空间任意两个向量共面,所以空间向量可以先,请阅读课本33-34页.思考以下问题?,空间向量的数量积：,平移到同一平面,故空间向量有关定义与平面向量类似.,思考题,（7）空间向量的数量积有哪些性质？满足哪几条运算律？,（8）空间向量射影是怎样的？,（5）空间向量的数量积的定义：,例题分析,例1. 已知：m,n是平面内 的两条相交直线，直线a,证明：在 内作不与m、n重合的任一条直线b，在a、,序实数对(
2、x,y)，使,这就证明了直线垂直于平面内的任一条直线，所以,练习,1. 利用向量证明三垂线定理。,求证：,例2. 已知：在空间四边形OABC中，,求证：,证明：由已知，得,即,解：,练习,练习,已知空间四边ABCD的每条边和对角线的长都,等于a ，点M、N分别是边AB、CD的中点，,求证：,复习小结,1. 空间向量的夹角的定义及其表示方法。,2. 空间两个向量的数量积的概念、性质、运算律,及其简单应用。,3. 运用向量解决立体几何中证明直线和直线、,直线和平面垂直。,凤凰平台官网http:/fenghuang- 仧莒狍,Microsoft Office PowerPoint，是微软公司的演示文
3、稿软件。用户可以在投影仪或者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在网上给观众展示演示文稿。 Microsoft Office PowerPoint做出来的东西叫演示文稿，其格式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为：pdf、图片格式等,作业：,4,4,数量积的定义,单位向量.作点A在l上的射影 ，作点B在,即,射影,a在b方向上的射影的数量=,根据向量的定义,与平面向量的数量积一样，空间,向量的数量积具有如下性质，满足以下运算律：,练习一,1. 判断下列命题是否正确：,谢谢指导,再见,返回,
