1、2019-2020学年度第二学期3月考试初三年级数学试卷一、选择题（下列各题只有一个正确答案，请把正确的答案写在答卷的对应栏内，每小题3 分，共12小题，满分36分） 1. -0.25的倒数是（ ）。A. 0. 25 B. -0. 25 C. 4 D. -4 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3. 已知空气的单位体积质量1.2410-3克厘米3， 将1.2410-3用小数表示为（ ）A. 0.000124 B. 0. 0124 C. -0. 0124 D. 0. 00124 4. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（ ）A. 新
2、B. 冠 C. 病 D. 毒 第4题图5. 下列运算，正确的是（ ） A. a3+a3=2a6 B. (a2)5=a10 C. a2a5=a10 D. (3ab)2=3a2b26.如图，ABC中，B=46,C=54, AD平分BAC, 交BC于点D, DE/AB, 交AC于点E, 则ADE的大小是（ ） 第6题图A. 40 B. 45 C. 50 D. 54 7.学校为了丰富学生课余活动，开展了一次“爱我深圳，唱我深圳”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表，则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）成绩（分）9.49.59.69.79.89.9人数235431A .9.7 ,
3、 9.6 B. 9.6 , 9.6 C . 9.6 ,9 .7 D. 9.65, 9.68. 8.如图，ABC中，AB=5, AC=4, 以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E, 再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F, 连接AF并延长交BC于点G, GHAC于H,GH=2, 则ABG的面积为（ ）A.4 B.5 C.9 D.10 第8题图9.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)的图象如图所示，则一次函数反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）A. B. C. D.10. 下列叙述正确的是（ ）A. 顶角和底边对应相等的两
4、个等腰三角形全等。B. 对角线相等且垂直的四边形是正方形。C.tan =1=45D.不等式-2x4的解集是x2 11. 观察下列一组数： 它们是按一定规律排列的，那么这一 组数的第n个数是（ ）A. B. C. D.12.如图，正方形纸片 ABCD 的边长为2, 翻折ABC、ADC, 使两个直角顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕，设AE=x(0xAC；当0x2时，六边形AEFCHG 面积的最大值是；当0x2时，六边形AEFCHG周长的值不变。 第12题图其中错误的是（ ）A. B. C. D.二、填空（请把正确答案填在答卷对应栏内，每小题3分，共4小题，满分12分）13.分解因
5、式： 81-9n2= 14. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个小球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，搅匀后再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 15. 如图，将边长为6的正方形 ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH, 点C落在Q处。EQ与BC交于点G, 则EBG的周长是 第15题图16. 如图，已知直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线交于E、F 两点，若AB=2EF，则k的值是 第16题图3、 解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题、21题各8分，第22题、23题各9分，满分52分）17. 计算：18. 先化简
6、，再求值：19. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内开展宣传，让同学们珍惜粮食。校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。（1） 这次被调查的同学共有 名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200人用一餐，据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20. 在矩形 ABCD中，DC=， CFBD分别交BD、AD于点E、F, 连接BF。（1）求证：DECFDC； （2）当F为AD的中点时，求BC的长度。21.桃花
7、中学计划购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。（1）求购买一块A型黑板和一块B型小黑板各需要多少元？ （2）根据学校的实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，并且购买A型小黑板的数量不少于购买B型小黑板的数量，请问学校购买这批小黑板最少要多少元？22. 已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c(a0)与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点 B的左侧，点B的坐标为（1,0），OC=3OB。（1） 求抛物线的解析式；（2） 若点D线段AC下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大值；若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行 四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。23. 如图，已知ABP中，C是BP边上的一点，PAC=PBA， O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E。（1） 求证：PA是O的切线；（2） 过点C作CFAD于点F， 延长CF交AB于点G， 若AGAB=12，求AC的长；（3） 满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2, GF=1, 求sinACE的值。 备用图
