cplex中文教程 第五章.pdf

1、第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 一 货物列车编组计划 的数学描述 方向 上各技术站所产生的车流应以不同的组合方式编入适当 的列车而将其送往各自的目的地 这些车流的每一种组合方 式为一个编组计划方案 满足划为单独编组到达站基本条件 的车流在一定条件下与其他车流合并编组可能会得到更多的 车小时节省 列车编组计划方案一方面要保证有尽可能大的 经济效果 使方案车小时消耗总额最小或节省最大 另一方 面 方案的选择还必须考虑实际执行的可能性 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 例 1 如图这是 一 个具有 5个支点站方向的单组列车编组 计划 表示 5个支

2、点方向的直达车流 集 表示从某站开行直达列车的集结车小时 节 表示车流在某站改编时所消耗的车小时 问在不考虑各个站改编能力 的情况下 如何编制一个单组列车编组计划 使得总消耗的车小时最小 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 T 集 t 节 6 0 0 5 0 05 5 0 2 5 N 4 0 6 0 2 03 0 N 2 0 3 0 0 N 3 1 1 0 0 N 3 0 1 3 0 N 4 2 1 8 0 N 4 1 2 5 0 5个支点方向的直达车流图 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 二 货物列车编组计划的整数规划 模型 变量 定义 1 表示车流 i j 含

3、 后方站发往 站改 编中转的车流 在 站改编的车流量 这里 i j k 为非负整数 2 0 1变量 表示是否开行列流 若开行 则 1 反之 0 这里 i j 3 集 所有直达列流在始发站产生的集结车小时 总消耗 4 改 所有直达车流在图中支点站的改编车小时 总消耗 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 目标函数表达式为 min 耗 集 改 40 41 42 集4 30 31 集3 20 集2 403 413 423 节3 402 412 302 312 节2 401 301 201 节1 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 约束条件 第 1组 考虑

4、 站发出的 车流 有 403 402 401 40 40 40 2 413 412 41 41 41 3 423 42 42 42 4 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 约束条件 第 2组 考虑中间各支点站发出的车流 302 301 40 30 30 403 30 5 312 41 31 31 413 31 6 201 40 30 20 20 402 302 20 7 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 约束条件 第 3组 考虑远程车流压缩到站与较短车流合并的情况 40 41 401 0 8 40 41 42 402 412 0 9 40 30

5、 31 301 0 10 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 三 运用 CPLEX求解 dvar int X402 in 0 60 dvar int X401 in 0 60 dvar int X403 in 0 60 dvar int X413 in 0 250 dvar int X412 in 0 250 dvar int X423 in 0 180 dvar int X302 in 0 720 dvar int X301 in 0 720 dvar int X312 in 0 720 dvar int X201 in 0 300 定义决策变量中的整数变量 dvar

6、 boolean x40 dvar boolean x41 dvar boolean x42 dvar boolean x30 dvar boolean x31 dvar boolean x20 定义决策变量中的 0 1变量 布尔型变量 模 型 文 件 编 码 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 模型 文件 编码 续 minimize 600 x40 x41 x42 550 x30 x31 500 x20 2 5 X403 X413 X 423 3 X402 X412 X302 X312 2 X401 X301 X201 目标 函数 subject to X403 X4

7、02 X401 60 x40 60 X413 X412 250 x41 250 X423 180 x42 180 X302 X301 190 x30 X403 130 X312 350 x31 X413 100 X201 490 x20 X402 X302 300 60 x41 X401 0 190 x31 X301 0 是第二节中约束条件 3 11 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 四 求解结果 solution optimal with objective 2360 x40 0 x41 1 x42 0 x30 0 x31 0 x20 1 X403 0 X413 0 X423 180 X402 0 X412 0 X302 130 X312 100 X401 60 X301 0 X201 0 第五章 IBM ILOG CPLEX在车流组织优化中的应用 求解结果 即 min 耗 2360车 h 根据运行结果可得出最优货物列车 编组计划 图 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 T 集 t 节 6 0 0 5 0 05 5 0 2 5 6 0 2 5 0 2 03 0 N 4 3 1 8 0 1 3 0 3 0 0 N 3 2 1 8 0 1 3 0 1 3 0 N 2 1 1 0 0 N 1 0 6 0