利用随机数表抽取样本的方法 讲.doc

1、利用随机数表抽取样本的方法随机数表是由0、1、2、39，这十个数字随机排列成的表格，表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的，随机数表不是唯一的，只要一个数表各个位置上出现的数字的概率是相同的，它就可以构成一个随机数表，第一张随机数表是由铁皮特在1927年给出的，统计工作者常用计算机生成随机数表，有的多功能计算器上也设有生成随机数的按键 一、直接利用随机数表 直接利用随机数表进行抽样共有三个步骤： 第一步：对总体的各个个体进行编号 这里所谓编号就是编数字号码，编码方法与总体中个体多少有关，具体编码方法如下： 当个体数小于或等于100时，可编为两位数字号码，如：总体的个数为100，其编号为00

2、，01，02，99； 当个体数小于或等于1000时，可编为三位数字的号码，如：总体个数为500，其编号000，001，002，499； 当个体数小于或等于10000时，可编为四位数字的号码，如：总体数为7560，其编号为0000，0001，0002，7559； 这样的编号是为了便于使用随机数表 第二步：选定抽样开始的数字 为了保证所选数字的随机性，要随机选，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，例如：选第8行第10列位置的数字为开始抽样的数字， 根据所选数字的纵横位置，在表中查清所选的数字是几，例如：第8行第10列数字是9 第三步：抽取样本号码 从选定的数字开始，按照对个体所编的号码位

3、数如：两位或三位或四位，沿着同一个方向向右或向左或向上或向下两位、两位或三位、三位或四位、四位一直读下去，就会得到一系列两位数字号码或三位数字号码或四位数字号码，在这些号码里，按抽取的顺序依次把不在编号内的号码去掉，重复号码只取一个，这个过程继续下去，直到取够样本容量为止为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有号码先按顺序列出，每抽出一个号码时就在其中的相应号码中做一个记号，这样就知道后面的号码是否被取出 例如：某地举行了一次数字竞赛，参加竞赛的学生300人，为了了解竞赛成绩分布情况，计划从中抽取一个容量为15的样本，其步骤如下： 、给三百名参赛者

4、进行三位数编号，编号为000，001，002，003299 、选定开始抽样的数字，在人教版高三数学教材选修p25的随机数表中任选第5行第10列位置的数4为开始抽样的数字 、从选定的数4开始向右三位，三位读下去，得到一系列三位数号码，在得到的三位数号码中去掉大于299的，重复的号码只取一个，则得容量为15的样本号码为246，223，162，061，130，217，209，258，120，163，199，175，128，238，123 二、间接利用随机数表进行抽样 当总体个数较多时，一般抽取的样本容量也较大，直接利用随机数表进行抽样，显然较为费事，如果先把总体分成几个均衡的若干部分，再利用随机数表

5、施行抽样，则较为方便根据总体情况和所要抽取的样本大小分两种情况来谈 1、总体已经是均衡的几部分，且样本容量与部分容量不相等 对这类总体抽样方法与前面的步骤基本相同，只是第一步骤对个体编号有所不同，编号时可进行多维编号，根据每部分中个体总数的不同，可编为三维编号Xi；Yi；Zi；,或四维编号xi；yi；zi；ei等，其中第一个数字代表部分编码，第二、三位数字或二、三、四位数字等，组成的两位数或三位数等代表该个体在部分的编号，编好号码后按前面中的第二、三个步骤进行即可 例如：从某校均衡的五个班的三年级中抽出八名学生进行成绩测验 编号：0，00， 0，010，49， 1，00， 1，011，49 2

6、，00，2，012，49 3，00， 3，013，49 4，00， 4，014，49 5，00，5，015，49 选定抽样开始的数字，在人教版高三数学选修p25的随机数表中第3行第5列的数6为开始抽样数字开始抽样有两种方法， 第一种：从选定的数字6开始向右顺次三位、三位取，共取8个3位数 6，22，7，66，5，65，0，26 7，10，7，32，9，07，9，28 把第一位数中大于4的用它除以5所得的余数作抽取样本编号的第一位数字，后两位数大于49的除以50所得的余数作为抽取样本的第二、三位数字，其它不动，则抽取的样本为： 1，22，2，16，0，15，0，26 2，10，2，32，4，07

7、，4，28 第二种：完全按前面第一大问题中的三个步骤进行即可，则抽取的样本为： 026，141，012，121，014，218，176，438 2、总体个数较多时，先将总体分为均衡的几部分，然后进行抽样 1总体中的个体数能被样本整除 将总体分为均衡部分的个数可小于或等于样本容量这里只是谈等于，小于时可仿此法进行，但样本容量应是分成均衡的部分个数的倍数，然后利用随机数表法分别从每一部分抽取一个，则总共抽的个数就构成一个样本，例如：总体1000，抽取一个容量为50的样本，在抽取样本时，可将总体分为50个均等部分，再从每一部分中抽取一个，共抽取50个，构成一个样本 2总体中的个体数不能被样本容量整除 用随机数表法，从总体中剔除一部分个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，在按前面1的方法进行抽样例如：总体容量为1003，抽取一个样本容量为50的样本现用随机数表法剔除3个个体，然后将1000个个体分成50个均衡部分，再用随机数表法从每一部分中各抽取一个，共抽50个，构成一个样本容量为50的样本