1、第三章 热辐射的基本规律,引言,热辐射红外辐射 概念：物体以自身温度而向外发射能量称热辐射，亦称温度辐射。在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一般称为发光，在红外部分通常称为辐射。红外辐射的发射和接收都是热交换。红外技术的应用都是基于热交换的。,3-2 基尔霍夫定律,发射本领：吸收本领：,即物体的辐射出射度M，通常写成MT，因为M=f（、T）,即物体的吸收比，也与波长和温度有关，故写成T 。,二者之间关系（称为基尔霍夫定律）,如果有三个物体，则,即所有的物体，它们的发射本领与吸收本领之比都是相同的一个常数（在相同温度、相同波长条件下）。,式中 MbT黑体的辐射出射度。 bT黑体的吸收比，bT =
2、 1 （黑体的定义）,基尔霍夫定律的描述1：在给定温度下，对某一波长来说，物体的吸收本领和发射本领的比值与物体本身的性质无关，对于一切物体都是恒量。即MT/T对所有物体都是一个普适函数（即黑体的发射本领），而MT和T两者中的每一个都随着物体而不同。“发射大的物体必吸收大”，或“善于发射的物体必善于接收”，反之亦然。,基尔霍夫定律的描述 2 ：,关于基尔霍夫定律的说明：1基尔霍夫定律是平衡辐射定律，与物质本身的性质无关，（当然对黑体也适用）；2吸收和辐射的多少应在同一温度下比较，（温度不同时就没有意义了）；3任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的；
3、4基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，不与人眼的视觉特性和光度量有关；5基尔霍夫定律只适用于温度辐射，对其它发光不成立。,判断：在室温，绿色玻璃强烈地吸收红光，但是辐射出的红光却很少，这是否违反基尔霍夫定律，为什么？,3-3 黑体及其辐射定律,黑体是一个抽象的概念，可以从几个方面认识：1、（理论上讲）=1的物体。全吸收，没有反射和透射。2、（结构上讲）封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐射。3、（从应用角度）如果把等温封闭空腔开一个小孔，则从小孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射。这种装置称为黑体炉。（黑体模型 ）,黑体的应用价值（实用意义）：1.标定各类辐射探测器的响应度；2.标定其他辐射源的辐射强
4、度；3.测定红外光学系统的透射比；4.研究各种物质表面的热辐射特性；5.研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。主要做光源（辐射源）,普朗克公式：M b黑体的光谱辐射出射度C 真空光速C1 第一辐射常数 c1=2hc2=3.7418108m/sC2 第二辐射常数 c2=hc/k=1.438810-16Wm2 h 普朗克常数 6.62617610-34Jsk 波尔兹曼常数 1.3810-23J/K,曲线的说明（黑体的辐射特性）：M b随波长连续变化。对应某一个温度就有固定的一条曲线。（一旦温度确定，则M在某波长处有为一的固定 值）温度越高，M b越大。（全辐射出射度M是曲线下面积）随着温度T的
5、升高，M的峰值波长向短波方向移动。（T再高就可见了）黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数无关。黑体辐射亮度与观察角度无关。,（1）当c2/（T）1时 - 维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分,普朗克公式在两种极限条件下的情况:,（2）当c2/（T）1时，这时普朗克公式变为 - 瑞利普金公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。,维恩、瑞利普金公式和经典辐射模型的困难,两种近似式在不同T值时的计算误差,维恩位移定律,令x = c2/T X何值时M最大，应,若上式为零，须 解此方程 x = 4.9651142即： c2/T = 4.9651142 T = 2898 (mK) - 维恩位移定律，其中
6、的即某温度T时黑体辐射出射度Mb的峰值波长m，通常写为,=0,人体（T=310K）的峰值波长为多少？太阳（T=6000K）的峰值波长为多少？,维恩（wien）最大发射本领定律： 描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式。 将维恩位移定律代入普朗克公式 其中 B = 1.286710-11Wm-2m-1K-5 （另书 1.286673210-5 Wm-3K-5 ）,意义： 1、只先知一个温度T，便知最大M 所在处 的波长及M 值。 2、M 数值随温度升高很快。（M bm峰值升高，曲线下面积增大，M 也大）,四、斯特番波尔兹曼定律,描述黑体全辐射出射度与温度关系的公式。令 x = c2/T则
7、= c2/xT d=-(c2/x2T)dx (积分限:0,则x:0),因为 所以,接上式 令 则 此公式为斯特番波尔兹曼定律其中 = 5.6703210-8Wm-2K-4,习题： 如地球的温度T=280K并认为是黑体，求其辐射特性。1、其峰值波长，该波长处的辐射出射度；2、全辐射出射度。,3-3 黑体辐射的计算,f(T)表 称为相对光谱辐射出射度函数表，是某温度下、某波长上的辐射出射度M和该温度下峰值波长处的辐射出射度Mm之比。 即 根据普朗克公式,根据维恩最大发射本领定律 所以 知道一个T值，就对应一个f(T)值，即知道一个温度T，就得到某波长处的辐射出射度M。 这样即可查表得到M，而不用普
8、朗克公式计算了。,知道一个T值，就对应一个f(T)值，即知道一个温度T，则在某波长处的辐射出射度M为 这样即可查表得到M，而不用普朗克公式计算了。,F（T）表 称为相对辐射出射度函数表（无“光谱”），是某温度下、某波段的辐射出射度M0和该温度下全辐射出射度M0之比。 将普朗克公式从0到某一波长积分，可得到从0到某波长的辐射出射度M0 即,由斯特番-波尔兹曼定律 则可得到从0到某波长的辐射出射度 M0=F（T）T4则某一波段（12）之间的辐射出射度为 M1-2 =M0-2-M0-1 = F（2T）-F（1T） T4,f（T）和F（1T）函数的规划值，（即归一化，以最大值的地方为1，其它地方相对减
9、小）,计算举例,例.已知黑体温度 T = 1000K，求：其峰值波长、光谱辐射度峰值、在=4m处的光谱辐射出射度、某一波段的辐射出射度。 1.峰值波长 根据维恩位移定律 2.光谱辐射度峰值 根据维恩最大发射本领定律,3.在=4m处的光谱辐射出射度4.在=35m波段内的辐射出射度,例2 已知人体的温度T=310K（假定人体的皮肤是黑体），求其辐射特性 1.其峰值波长为 2.全辐射出射度为,3.处于紫外区，波长（00.4m）的辐射出射度为4、处于可见光区，波长（0.40.75m）的波长辐射出射度为5、处于红外区，波长（0.75）的辐射出射度为,例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体，求其辐射
10、特性1.其峰值波长为2、全辐射出射度为3、紫外区的辐射出射度为,4、可见光区的辐射出射度为5、红外区的辐射出射度为,习题： 如地球的温度T=280K并认为是黑体，求其辐射特性。1、其峰值波长,最大辐出度2、全辐射出射度3、它们在13微米、35微米和814微米三个波段的辐射出射度。,复习：,基尔霍夫定律,关于基尔霍夫定律的说明：1基尔霍夫定律是平衡辐射定律，与物质本身的性质无关；2吸收和辐射的多少应在同一温度下比较；3任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的；4基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，不与人眼的视觉特性和光度量有关；5基尔霍夫定律只适用于
11、温度辐射，对其它发光不成立。,黑体及其辐射定律,普朗克公式,维恩位移定律：,维恩（wien）最大发射本领定律：,斯特番波尔兹曼定律,黑体辐射的计算,f(T)表F（T）表,习题： 如地球的温度T=280K并认为是黑体，求其辐射特性。1、其峰值波长,最大辐出度2、全辐射出射度3、它们在13微米、35微米和814微米三个波段的辐射出射度。,3.5 发射率和实际物体的辐射,1半球发射率辐射体的辐射出射度与同温度下黑体的辐射出射度之比称为半球发射率，分为全量和光谱量两种。 半球发射率定义：,实际物体在温度T时的全辐射出射度,黑体在相同温度下的全辐射出射度,半球光谱发射率定义为,实际物体在温度T时的光谱辐
12、射出射度,黑体在相同温度下的光谱辐射出射度,任意物体在温度T时的半球光谱发射率为,任何物体的半球光谱发射率与该物体在同温度下的光谱吸收率相等,物体的半球全发射率与该物体在同温度下的全吸收率相等,基尔霍夫定律又一表示形式,2. 方向发射率 也叫做角比辐射率或定向发射本领。 方向全发射率定义为：,与辐射表面法线夹角，=0的特殊情况叫做法向发射率,实际物体温度T下的辐射亮度,黑体在相同温度下的辐射亮度,方向光谱发射率定义为：,物体发射率的一般变化规律如下：（1）朗伯辐射体三种发射率n，() 和h彼此相等。 电绝缘体h/n在0.951.05之间，其平均值为0.98，对这种材料，在角不超过65或70时，
13、()与n仍然相等。 导电体h/n在1.051.33之间，对大多数磨光金属，其平均值为1.20，即半球发射率比法向发射率约大20%，当角超过45时，()与n差别明显。,（2）金属的发射率是较低的，但它随温度的升高而增高，并且当表面形成氧化层时，可以成10倍或更大倍数地增高。（3）非金属的发射率要高些，一般大于0.8，并随温度的增加而降低。（4）金属及其他非透明材料的辐射，发生在表面几微米内，因此发射率是表面状态的函数，而与尺寸无关。据此，涂敷或刷漆的表面发射率是涂层本身的特性，而不是基层表面的特性。对于同一种材料，由于样品表面条件的不同，因此测得的发射率值会有差别。,(5)介质的光谱发射率随波长
14、变化而变化，如图3-4所示。,各种材料的光谱发射率,3.6 辐射对比度和辐射测温,3.6.1 辐射对比度辐射对比度定义为目标和背景辐射出射度之差与背景辐射出射度之比。,目标在12波长 间隔的辐射出射度,背景在12波长间隔的辐射出射度,讨论能否通过选择合适的系统光谱通带来获得最大的辐射对比度？ 计算波长从0全波带的对比度，设背景温度300K，目标310K然后根据辐射对比度定义算出C3.5 5m=0.413，C814m=0.159,热导数-光谱辐射出射度与温度的微分因为在 的情况下，普朗克公式的热导数为 所以，辐射出射度与温度的微分关系(M对T的变化率)为,对比度对温度的变化率与相对应,为求得对比
15、度，只要求得 即可,关系曲线,峰值波长,mT=2898（mK） 例：300K是通常地面背景的温度。其c近似为8m，所以，在不考虑其他因素的情况下，热像仪观察地面目标时，采用814m波段最为理想。,发射率、辐射对比度的应用,热像仪： 300K是通常地面背景的温度。其c近似为8m，所以，在不考虑其他因素的情况下，热像仪观察地面目标时，采用814m波段最为理想。目标隐身： 军事上采用隐身涂料进行目标隐身。隐身涂料的发射率、短波和长波吸收率，以及与周围环境的辐射对比度是决定隐身效率的关键。,3.6.2 辐射测温,辐射测温原理：通过光谱辐射量来确定物体的温度维恩位移定律：维恩（wien）最大发射本领定律
16、：斯特番波尔兹曼定律：,3.6.2 辐射测温1.辐射温度 设有一物体的真实温度为T，发射率为(T)，辐射出射度为M(T)。当该物体的辐射出射度与某一温度的黑体辐射出射度相等时，这个黑体的温度就叫做该物体的辐射温度T。由 即,2. 亮温度设有一个物体的真实温度为T，光谱发射率为(T)，光谱辐射亮度为L(T)。当该物体的光谱辐射亮度与某一温度的黑体的光谱辐射亮度相等时，这个黑体的温度就叫该物体的亮温度Tl。这时有,3. 色温度 设有一个物体的真实温度为T，在波长1和2处的光谱发射率分别为1(T)和2(T) ，光谱辐射亮度分别L1(T)和L2(T) 。当该物体在这两个波长处的光谱辐射亮度与某一温度的黑体的光谱辐射亮度相等时，这个黑体的温度就叫做该物体的色温度Ts（简称色温）。一般所选波长为1=0.47m、2=0.66m，分别用维恩近似表示，由定义有,将上面两式化简并取对数解出T，得,亮温测温仪比色测温仪,辐射测温仪,
