1、2017年尔雅数学文化期末考试答案一、 单选题（题数：50，共50.0分）1有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、区间性 B、连续性 C、无限性 D、对称性窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：29条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：3某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、费米悖论 B、阿莱悖论 C、罗素悖论 D、诺斯悖论窗
2、体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：4目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、猪骨 B、牛骨 C、龟甲 D、狼骨窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：5“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、阿基米德 B、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：6如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、1：1.5 B、1：2 C、10：11 D、10：30窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：7任何大于1的
3、自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分）0.0分窗体顶端 A、代数基本定理 B、算术基本定理 C、素数定理 D、潘洛斯阶梯窗体底端正确答案： B我的答案：D答案解析：8贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、g B、t C、S D、t窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：9卢卡斯数列的第7项是（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、13.0 B、18.0 C、29.0 D、47.0窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：10在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家
4、先做的第一步是（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：11无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、自相矛盾 B、自相抵消 C、自我指谓 D、不合情推理窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：12“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、可学到的知识 B、探索未知 C、智力爱好 D、思辨探讨窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：13向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。（
5、1.0分）1.0分窗体顶端 A、调节剂 B、向光性 C、新陈代谢 D、动力学特性窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：14哥德尔来自哪个国家？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、法国 B、德国 C、奥地利 D、瑞士窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：15芝诺悖论的意义不包括（）。（1.0分）0.0分窗体顶端 A、证明其哲学观点的正确性 B、促进了严格、求证数学的发展 C、较早的“反证法”及“无限”思想 D、提出离散与连续的矛盾窗体底端正确答案： A我的答案：B答案解析：16数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、函数与方程
6、 B、分类讨论 C、数形结合 D、化归窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：17在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、900.0 B、898*K C、899*K D、900*K窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：18第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、有理数 B、无理数 C、素数 D、无限不循环小数窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：19平面图形中，对称性最强的图形是（）。（1.0
7、分）1.0分窗体顶端 A、正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：20斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、简洁美 B、对称美 C、统一美 D、奇异美窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：21谁建立了严格的实数理论？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、魏尔斯特拉斯 B、柯西 C、黎曼 D、布莱尼兹窗体底端正确答案： A我的答案：A答案解析：22“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、有限段
8、长度的和，可能是无限的 B、有限段时间的和，可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒 D、一尺之锤，日取其半，万世不竭窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：23数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：24第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、费马猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算术基本定理窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：25算法统综的作者是（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A
9、、秦九韶 B、李冶 C、刘徽 D、程大位窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：26反证法的依据是逻辑里的（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、充足理由律 B、同一律 C、排中律 D、矛盾律窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：27实数的“势”称为（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、自然统势 B、循环统势 C、连续统势 D、自然统势窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：28在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数
10、这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法则窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：30建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、实数理论微积分极限理论 B、实数理论极限理论微积分 C、极限理论实数理论微积分 D、极限理论微积分实数理论窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：31子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、玄数结构 B、常数结构 C、有理数结构 D、代数结构窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析
11、：32以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、柯西 B、魏尔斯特拉斯 C、傅里叶 D、希尔伯特窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：33以下属于二阶递推公式的是（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、圆的面积公式 B、等差数列 C、等比数列 D、斐波那契数列窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：34“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、概率论 B、函数论 C、拓扑学 D、常微分方程窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：35下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品
12、的罪名？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、安娜卡列尼娜 B、静静的顿河 C、战争与和平 D、复活窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：36点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：37哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。（1.0分）0.0分窗体顶端 A、公理系统不具有独立性 B、公理系统不具有相容性 C、公理化方法的局限性 D、公理化方法的优势窗体底端正确答案： C我的答案：D答案解析：38子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（
13、）及逆元律。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、交换律 B、分配律 C、幺元律 D、玄元律窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：39希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、霍奇猜想 B、庞加莱猜想 C、费马猜想 D、哥德巴赫猜想窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：40“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、Proclus B、Immanuel Kant C、C.B.Allendoerfer D、Demollins窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：41图
14、形对称性从高到低排序正确的是（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：421899年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、希尔伯特 B、莱布尼茨 C、马克劳林 D、达朗贝尔窗体底端正确答案： A我的答案：A答案解析：43“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、小学数学课程标准 B、初中数学
15、课程标准 C、高中数学课程标准 D、大学数学课程标准窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：44哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）（1.0分）1.0分窗体顶端 A、毕达哥拉斯 B、阿基米德 C、阿波罗尼奥斯 D、托勒密窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：45在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、勾股定理 B、递归 C、迭代 D、化归窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：46欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（
16、）问题。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、自然数的存在 B、整数比 C、可公度 D、无理数窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：47“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、鲁道夫 B、根岑 C、胡尔维茨 D、马克劳林窗体底端正确答案： B我的答案：B答案解析：48形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、一致性 B、成套性 C、独立性 D、安全性窗体底端正确答案： C我的答案：C答案解析：49“中国剩余定理”即（）的方法。（1.0分）1.0分窗
17、体顶端 A、大衍求一术 B、辗转相除法 C、四元术 D、更相减损术窗体底端正确答案： A我的答案：A答案解析：50孙子算经中”物不知数“的问题，有（）个解。（1.0分）1.0分窗体顶端 A、5.0 B、17.0 C、53.0 D、无数窗体底端正确答案： D我的答案：D答案解析：二、 判断题（题数：50，共50.0分）1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：2第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：3圆周率、勾股定理
18、、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：4毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：6数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：7通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）（
19、1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：8反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：9海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：10在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：11希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）（1.0分）1.0分
20、窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：12对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：13数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：14从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：15九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）（1.0分）1.0分窗体顶端
21、正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：16广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：17反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：18一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：19孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：20罗素关
22、于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：21微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：22关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：23斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：24孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法
23、解决。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：25从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：26十进制的产生与人有十根手指有关。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：27陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：28勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运
24、用，希望与外星人取得联系。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：29碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：30哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：31将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：32“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）（1.
25、0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：33任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：34变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：35电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：36“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：37目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）（1.0分）1
26、.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：38黎曼创立了“拓扑学”。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：39“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：41数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个
27、共同点。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：42罗素悖论关注的是 -语言 。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：43一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：44“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：45如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）（1.0分）1.0分窗体
28、顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：46“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：47数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：48在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：49第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：50不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（）（1.0分）1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端答案解析：
