1、,复习课,普陀区芦花中学 梁海舟,一、操作，归纳（一）操作题：如图所示：D 为ABC线段AB上一点,问题：过D点如何画直线MN与线段AC的交点E, 使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，并请说明理由。,A,B,C,M,N,D,拓展：若D是直线AB上的动点,问题：过D点画直线MN与直线AC的交点为E, 使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，还能画出那些新的图形？,A,B,C,M,N,A,D,E,B,C,B,C,A,D,E,1、平行线型,（二）相似三角形基本图形：,A,C,B,A,B,D,D,A,D,B,C,A,B,C,D,E,ACB=Rt,CDAB,2、相交线型,DE向下平移，点E与C点
2、重合,A,C,B,D,（母子三角形）,DE向下平移,E,C,E,DE向上平移,1、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_,1、平行得相似；2、两角对应相等得相似；思想方法：分类思想,二、练一练：,2.如图正方形网格，三角形为格点三角形,问题:(1) ABC是否与HIJ相似?理由是什么?,答: 是 , 理由:两边对应成比例且夹角相等.,(2)ABC是否与DEF相似?理由是什么？,答: 是 ,理由:三边对应成比例.,三、相似三角形的判定：,1、平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的 延长线)相
3、交；2、两角对应相等；3、两边对应成比例且夹角相等；4、三边对应成比例.,4,（1）注意两种基本图形；（2）平行所得等角有时可作为对应角。,四、例题讲解,例1,例2、 如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC的中点， ED交CB的延长线于F。,C,E,A,D,F,B,找一找：这个图形中有几对相似三角形？,求证：BDCF=CDDF,EAED， BCDAEDABDF,如图,点A、C、D、B在同一直线上, MCD是等边三角形，思考：请同学们添加一个条件, 使以A、C、M为顶点的三角形与 MDB相似？并说明理由。,例3.想一想:,五、归纳小结,今天我们学习了什么？,1、四种判定2、两种基本图形3、渗透的数学思想：分类思想,课外思考：动手操作:,如图,在ABC和DEF中, A=D=700, B=500, E=300,画直线a,把ABC分成两个三角形,画直线b ,把DEF分成两个三角形,使ABC分成的两个三角形和DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据),500,300,600,800,
