1、长春市第104中初三数学模拟题一一、选择题（每小题3分，共24分）1的绝对值等于（ ） （A）. （B）. （C）. （D）. 2北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法表示为（ ） （A）km.（B）km. （C）km.（D）km.3下列计算正确的是 （ ）（A）. （B）. （C）. （D）.4图中所示几何体的俯视图是 （ ）5众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的 数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数 分别是（ ）（A）0，20. （B）50，30. （C）50，50. （D）13
2、5，50.6如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉 祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同现将这5张卡片洗匀 后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福 娃）的概率是（ ） （A）. （B）. （C）. （D）.7. 将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是 （ ）（A）. （B）. （C）. （D）（第7题）（第8题）8. 如图，点是双曲线上一个动点，点Q为线段OP的中点，则O的面积不可能是 （ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共18分）9. 函数中，自变量的取值范围是 10. 分
3、解因式： 11. 不等式组的解集为12. 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到 AB的距离是（第12题）（第13题）13. 小明自制了一个栏杆，它的左、右臂OA，OB的长分别为1米，2米如图所示，当点B经过的路径长为米时，点A经过的路径长为_米14.如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 二、解答题（每小题5分，共20分）15. 先化简，再求值，其中16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形（2）将平移后的三角形绕点逆
4、时针旋转，画出旋转后的图形（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图 形，得到一个美丽的图案17.袋中有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同（1）求从袋中任意取出1球是红球的概率.（2）先从袋中任意取出1球，然后放回，再从袋中任意取出1球，请用画树状图或列表法求两次都取到红球的概率18.如图，四边形，都是正方形，边长分别为， 五点在同一直线上，则正方形CNHM的边长m是多少？四、解答题（每小题6分，共12分）19.在某次捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每
5、人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍求甲、乙两班各有多少人捐款？20.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将幼儿园内的滑梯的倾角由45改为30，已知原滑梯AB的长为5米，在高度不变的情况下，新滑梯长为AD，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑梯会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑梯的正前方能有3米长的空地就能保证安全，若原滑梯的前方有6米长 的空地，像这样改造是否可行？说明理由. (参考数据： )五、解答题（每小题6分，共12分）21. 我国政府规定：从2008年6月1日起限制使用塑料袋5月的某一天，小明和小刚 在本市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机
6、调查结 A、B、C三家超市共计 果如下面的图表： 超市态度ABC合计赞同207555150不赞同2317无所谓572028105（1）此次共调查了多少人？ （2）请将图表补充完整.（3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度22. 张先生于2006年底在某小区购买了一套150m2的住房，花了37.5万元，李先生于2008年底在同一小区购买了一套100 m2的住房，花了36万元，该小区房价的年平均增长率是多少？六、解答题（每小题7分，共14分）23. 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF沿射线AB方向平移，当D
7、点移动到AB的中点时， （1）请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由. （2）求四边形CDBF的面积.24. 如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式 （2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条1234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙七、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4，0)，
8、AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向，以每秒1个单位的速度运动，设直线l与菱形的OABC两边分别交于点M 、N（点M在点N的上方）（1）求A、B两点的坐标（2）设OMN的面积为S，直线l运动的时间为t，试求S与t的函数关系式（3）在题（2）的条件下，t为何值时，OMN的面积S最大？最大面积是多ABCOMNlxy少？26.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式.（2）设抛物线顶点的横坐标为. 用的代数式表示点的坐标. 当为何值时，线段最短. （3）当线段
9、最短时，相应的抛物线上有一点，使的面积与的 面积相等，请求出此时点的坐标综合评价1.A 2.C 3.B 4. C 5. C 6.B 7.D 8.D9. 10. 11. 12.3 13.0.5 14.201015解：原式. 当时，原式 16略17解：（1）任意取出1球的取法有3种，其中是红球的取法有2种则任意取出1球是红球的概率为（2）依题意，任意取出1球，然后放回，再从中任意取出1球的树状图如下：红1红2白绿红1红2白红1红2白绿红1红2白第1次第2次则两次都取到红球的概率为18四边形，都是正方形, CBN =HEN =CNH = 90，CN=NH CNB +HNE= 90，CNB +BCN=
10、 90， BCN =HNE BCN HNE BC=NE= 2 在RtHNE中，HN= 19设乙班有人捐款，则甲班有人捐款 根据题意得： 解这个方程得 经检验是所列方程的根 （人） 答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款 20（1）RtHNE中，（m） （m） RtADC中，（m）， （m） AD-AB 2.07（m） 改善后的滑梯会加长2.07 m （2）这样改造能行 因为CD-BC 2.59（m），而6-3 2.5921（1）300（人） （2）5， 45， 35， 图略 （3）C超市 可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行 22解：设该小区房价的年平均增长率为，依题意得，解得，答：该
11、小区房价的年平均增长率是20%24（1） （2）当时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度 当时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（3）只要说法合乎情理即可给分25. (1)AOCB是菱形，,.(3)当时，面积最大，此时最大面积为.26解：（1）设所在直线的函数解析式为， （2，4）， ， 所在直线的函数解析式为（2）顶点M的横坐标为，且在线段上移动， （02） 顶点的坐标为(,) 抛物线函数解析式为 当时，（02） 点的坐标是（2，） =， 又02， 当时，PB最短 （3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为 假设在抛物线上存在点，使 设点的坐标为（，）. 当点落在直线的下方时，过作直线/，交轴于点， ， DOABPMCE 点的坐标是（0，） 点的坐标是（2，3）， 直线的函数解析式为 ， 点落在直线上 = 解得，即点（2，3） 点与点重合 此时抛物线上不存在点，使与的面积相等 当点落在直线的上方时，作点关于点的对称称点，过作直线 /，交轴于点， ，、的坐标分别是（0，1），（2，5） 直线函数解析式为 ，点落在直线上 = 解得：， 代入，得，v
