1、1.已知直线ABCD(1)如图 1,直接写出ABE,CDE 和BED 之间的数量关系是 (2)如图 2,BF,DF 分别平分ABE,CDE,那么BFD 和BED 有怎样的数量关系? 请说明理由(3)如图 3,点 E 在直线 BD 的右侧,BF,DF 仍平分ABE,CDE,请直接写出BFD 和BED 的数量关系 2.已知,ABCD,点 E 为射线 FG 上一点(1)如图 1,直接写出EAF、AED、EDG 之间的数量关系;(2)如图 2,当点 E 在 FG 延长线上时,求证:EAF=AED+EDG;(3)如图 3,AI 平分BAE,DI 交 AI 于点 I,交 AE 于点 K,且EDI:CDI=
2、2:1,AED=20,I=30,求EKD 的度数3.问题情境:如图 1,ABCD,PAB=130,PCD=120求APC 度数小明的解题思路是:如图 2,过 P 作PEAB,通过平行线性质,可得APC=50+60=110问题迁移:(1)如图3,ADBC,点 P 在射线OM 上运动,当点P 在A、B 两点之间运动时,ADP=,BCP=试判断CPD、 之间有何数量关系? 请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时(点 P 与点A、B、O 三点不重合),请你直接写出CPD、 间的数量关系4.已知直线l1l2,直线 l3 和直线 l1、l2 交于点C 和 D,点 P 是
3、直线 l3 上一动点(1)如图 1,当点 P 在线段 CD 上运动时,PAC,APB,PBD 之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由(2)当点 P 在 C、D 两点的外侧运动时(P 点与点 C、D 不重合,如图 2 和图 3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出PAC,APB,PBD 之间的数量关系, 不必写理由5.已知直线ABCD,E 是直线 AB 的上方一点,连接AE、EC(1)如图 1,求证:AEC+EAB=ECD(2)如图 2,AF 平分BAE,CF 平分DCE,且AFC 比AEC 的 倍少 40,直接写出AEC 的度数。6.已知:如图,BCOA,B=A=100,
4、试回答下列问题:(1)如图所示,求证:OBAC(注意证明过程要写依据)(2)如图,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC,并且OE平分BOF()求EOC的度数; ()求OCB:OFB的比值;()如图,若OEB=OCA此时OCA度数等于 (在横线上填上答案即可)7已知EFMN,一直角三角板如图放置ACB=90(1)如图1,若1=60,则2= 度;(2)如图2,若1=B20则2= 度;(3)如图3,延长AC交直线MN于D,GH平分CGN,DK平分ADN交GH于K,问GKD是否为定值,若是求值,不是说明理由8如图1,直线mn,点B、F在直线m上,点E、C在直线n上,连结FE并延长至点A,连结BA和CA,使AEC=BAC(1)求证:BFA+BAC=180;(2)请在图1中找出与CAF相等的角,并加以证明;(3)如图2,连结BC交AF于点D,作CBF和CEF的角平分线交于点M,若ADC=,请直接写出M的度数(用含的式子表示)9如图(a),DAB+ABC+BCE=360。(1)求证:ADCE(2)如图(b),AG、CG分别平分BAD、BCE,BFAG交GC的延长线于F,判断ABC与F的数量关系,并证明;(3)如图(c),AN平分HAB,BP平分ABC,BQAN,CM平分BCT交BQ的反向延长线于M, 的值不变, 的值不变;其中只有一个结论正确,请择一证