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类型圆周运动绳杆模型专题训练.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:11487095
  • 上传时间:2020-05-12
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    圆周运动绳杆模型专题训练.doc
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    1、圆周运动中的临界问题专题训练一.两种模型:(1)轻绳模型:一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动.小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球的重力恰好提供向心力,即mgm,这时的速度是做圆周运动的最小速度vmin . (绳只能提供拉力不能提供支持力).类此模型:竖直平面内的内轨道(2)轻杆模型:一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动,小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是在最高点的速度 . (杆既可以提供拉力,也可提供支持力或侧向力.)当v0 时,杆对小球的支持力 小球的重力;当0v 时,杆对小球提供 力.类此模型:竖直平面内的管轨道.1、圆周运动中绳模型的应用【例题1】长L0.5m的细绳

    2、拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动,筒中有质量m0.5Kg的水,问:(1)在最高点时,水不流出的最小速度是多少?(2)在最高点时,若速度v3m/s,水对筒底的压力多大?rBAh【训练1】游乐园里过山车原理的示意图如图所示。设过山车的总质量为m,由静止从高为h的斜轨顶端A点开始下滑,到半径为r的圆形轨道最高点B时恰好对轨道无压力。求在圆形轨道最高点B时的速度大小。【训练2】杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,若水的质量m05 kg,绳长l=60cm,求:(1)最高点水不流出的最小速率。 (2)水在最高点速率v3 ms时,水对桶底的压力2、圆周运动中的杆模型的应

    3、用【例题2】一根长l0.625 m的细杆,一端拴一质量m=0.4 kg的小球,使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动,求:(1)小球通过最高点时的最小速度; (2)若小球以速度v1=3.0ms通过圆周最高点时,杆对小球的作用力拉力多大?方向如何?【训练3】如图所示,长为L的轻杆一端有一个质量为m的小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动,不计空气阻力,则( )OLmA.小球到达最高点的速度必须大于B.小球到达最高点的速度可能为0C.小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力D.小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力vR【训练4】如图所示,在竖直平面内有一内径为

    4、d的光滑圆管弯曲而成的环形轨道,环形轨道半径R远远大于d,有一质量为m的小球,直径略小于d,可在圆管中做圆周运动。若小球恰能在圆环轨道中完成圆周运动,则小球在通过最高点时受到轨道给它的作用力为_。若小球通过圆环轨道最高点时速度恰为,则小球在通过最高点时受到轨道给它的作用力为_。【训练5】如图所示,用一连接体一端与一小球相连,绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动,设轨道半径为r,图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点,则以下说法正确的是( )A.若连接体是轻质细绳时,小球到达P点的速度可以为零B.若连接体是轻质细杆时,小球到达P点的速度可以为零C.若连接体是轻质细绳时,小球在P点受到细

    5、绳的拉力可能为零D.若连接体是轻质细杆时,小球在P点受到细杆的作用力为拉力,在Q点受到细杆的作用力为推力二、水平面内的圆周运动临界问题【例题3】如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30,一条长为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点),物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。LmO当v时,求绳对物体的拉力;当v时,求绳对物体的拉力。基础巩固、O图6-11-51如图6-11-5所示,细线的一端有一个小球,现给小球一初速度,使小球绕细线另一端O在竖直平面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达

    6、最高点时细线对小球的作用力,则F可能 ( )A是拉力B是支持力C等于零D可能是拉力,可能是支持力,也可能等于零aOb图6-11-62(1999年 全国)如图6-11-6所示,细杆的一端与小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是 ( )Aa处为拉力,b处为拉力Ba处为拉力,b处为推力Ca处为推力,b处为拉力Da处为推力,b处为推力3长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端与光滑的水平轴相连。现给小球一个初速度,使小球在竖直平面内做圆周运动,已知小球在最高点时的速度为v,则下列叙述正确的是 ( )Av的

    7、最小值为Bv由零逐渐增大,向心力也逐渐增大Cv由零逐渐增大,杆对小球的弹力也逐渐增大Dv由逐渐减小,杆对小球的弹力逐渐增大4质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力是 ( )A0 Bmg C3mg D5mg5长为L的细绳一端拴一质量为m的小球,小球绕细绳另一固定端在竖直平面内做圆周运动并恰能通过最高点,不计空气阻力,设小球通过最低点和最高点时的速度分别为和,细线所受拉力分别为、,则 ( )A= B= 0 C = 5mg D= 06质量可忽略,长为L的轻棒,末端固定一质量为m的小球,要使其绕另一端点在竖直平

    8、面内做圆周运动,那么小球在最低点时的速度必须满足的条件为 ( )A B C2 D7如图6-11-7所示,一个高为h的斜面,与半径为R的圆形轨道平滑地连接在一起。现有一小球从斜面的顶端无初速地滑下,若要使小球通过圆形轨道的顶端B而不落下,则斜面的高度h应为多大?hB8如图6-11-8所示,杆长为L,杆的一端固定一质量为m的小球,杆的质量忽略不计,整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动,求:A图6-11-8O(1)小球在最高点A时速度为多大时,才能使杆对小球m的作用力为零?(2)小球在最高点A时,杆对小球的作用力F为拉力和推力时的临界速度是多少?(3)如m = 0.5kg, L = 0.5m

    9、, = 0.4m/s, 则在最高点A和最低点B时, 杆对小球m的作用力各是多大? 是推力还是拉力?【拓展提高】BhACDE图6-11-99如图6-11-9所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点,DB为竖直线,AC为水平线,AE为水平面,今使小球自A点正上方某处由静止释放,且从A点进入圆形轨道运动,通过适当调整释放点的高度,总能保证小球最终通过最高点D,则小球在通过D点后 ( )A会落到水平面AE上 B一定会再次落到圆轨道上C可能会落到水平面AE上 D可能会再次落到圆轨道上10如图6-9-10所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,AB段平直,质量为m的小球以水平初速度射入圆管。(1)若要小球能从C端出来,初速度多大?(2)在小球从C端出来瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况,初速度各应满足什么条件?CBRA图6-11-10

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