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类型高一数学测试题—实数与向量的积.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:11484341
  • 上传时间:2020-05-11
  • 格式:DOC
  • 页数:4
  • 大小:152.50KB
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    高一数学测试题&ampamp;mdash;实数与向量的积.doc
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    1、高一数学测试题实数与向量的积一、选择题:1、下面给出四个命题:1)对于实数m和向量a,b恒有:m(ab)=mamb;2)对于实数m,n和向量a,恒有:(mn)a=mana;3)若ma=mb(mR),则有:a=b;4)若ma=na(m,nR,a0),则m=n.其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D42、设e1、e 2是两个不共线的向量,则向量a=e1+e2(R)与向量b=(e22e1)共线的充要条件是( )A=0 B=1 C=2 D= 3、设O是菱形ABCD的两对角线交点,下列向量组:( ) 与; 与 与 与 其中可作为这个菱形所在平面表示它的所有向量基底的是( )A B C D4、己知

    2、向量e1,e2不共线,下列各项中向量a、b不共线的是( )Aa=3e1, b=5e2 Ba=3e1, b=6e2Ca=e1+3e2, b=3e1+9e2 Da= e1e 2 , b=2e14e25、若向量方程2x3(x2a)=0,则向量x 等于( )Aa B6a C6a DaA D OB C6、在矩形ABCD中,若 =3a, =2b, 则等于( )A(3a+2b) B (3a2b)C (2b3a) D (3b+2a) 7、下列各式或命题中: = + =0 0=0 若两个非零向量a、b满足 a=kb(k0),则a、b同向. 正确的个数为( )A0 B1 C2 D3 8、已知O是ABC内一点,存在

    3、一组正实数1,2,3,使1OA +2OB +3OC= 0 ,则AOB,BOC,COA ( )A都是钝角 B至多有两个钝角C恰有两个钝角 D至少有两个钝角二、填空题:9、已知向量a= i3j, b=5ij,则4a3b=_.10、己知平行四边形ABCD中, = a , = b, 则 =_, =_.11、 己知e1,e2是不共线的向量,a=ke18e2, b=2e1ke2,且a、b共线,则k=_.12、在正六边形ABCDEF中,己知= a, = b ,则=_, =_ _, =_.三、解答题:13、设e1,e2是两个不共线的向量,则向量b=e1+e2(R)与向量a=2e1e2共线的 充要条件是什么?1

    4、4、如图.C、D是AOB中边AB的三等分点,试用 = e1, = e2为基底表示 , . 15、己知菱形ABCD的对角线交于O,设 = e1, =e2, = e3, =e4. 试以e1,e2为基底表示 、 、 、 ; 以e1,e3为基底表示 、 ; 以e3,e4为基底表示 、 . 16、用向量的方法证明:顺次连结任一四边形各边中点所得的四边形为平行四 边形. 高一数学测试题参考答案实数与向量的积一、CDCBC AAD二、(9) (10) (11) (12)三、(13)分析:根据两个共线的充要条件. 即存在实数ub,从而解出.解:a与b共线,注:在此题中,反复利用三角形法则和向量共线的概念,通过这题同学们应认识基底的作用.其实图中任何向量都可用e1,e2表示出来.15(16)分析:如图:要证EFGH是平行四边形,只要证EH=FG且EH/FG.即证解:如图E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,连BD,则EFGH为平行四边形.注:的含义是EH=FG且EH/FG.本 例的证法说明了向量是解决几何问题有力工具.

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