1、20191029手动选题组卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列二次根式中，与6是同类二次根式的是()A. 12B. 18C. 23D. 302. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A. B. C. D. 3. 如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为()A. 1B. 2C. 1D. 24. 如图，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB中点，点E在AC上，DEAB，则cosA的值为()A. 512B. 514C. 5+14D. 5+125. 如图，直线y1=12x+2与双曲线y2=6x交于A(2,m)、B(-
2、6,n)两点，则当y1y2时，x的取值范围是( ) A. x2B. -6x2C. x -6或0x2D. -6x26. 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为() A. 2B. 3C. 4D. 57. 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(4,0)，点B在y轴上，若反比例函数y=kx(k0)的图象过点C，则该反比例函数的表达式为()A. y=3xB. y=4xC. y=5xD. y=6x8. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等
3、的实数根，下列结论：b24ac0；ab+c2，其中，正确的个数有()A. 1B. 2C. 3D. 49. 一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要()A. (4+4sin)米2B. 4cos米2C. (4+4tan)米2D. (4+4tan)米210. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sinBFD的值为()A. 13B. 223C. 24D. 35二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：(
4、12)1|31|+2sin60+(4)0=_12. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有_个红球13. 如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_14. 如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_.(结果保留)15. 如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C(4,0)
5、，点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16. 先化简再求值：x21x+1x2+2x+1x2+x1x+1，其中x=2四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17. 如图，AB是O的直径，BAC=90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F(1)求证：CF是O的切线；(2)若F=30，EB=4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)18. 如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=x+4与反比例函数y2=kx(x0)的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点(1)求k、m、n的值(2)根据图
6、象写出当y1y2时，x的取值范围(3)若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出AON的面积19. 已知二次函数y=2x2+bx1(b为常数)(1)若抛物线经过点(1,2b)，求b的值；(2)求证：无论b取何值，二次函数y=2x2+bx1图象与x轴必有两个交点；(3)若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围20. 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米(i=1：3是指坡面的铅直
7、高度BH与水平宽度AH的比)(1)求点B距水平面AE的高度BH；(2)求广告牌CD的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：21.414，31.732)21. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克) 50 60 70 销售量y(千克) 100 80 60 (1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润=收入成本);(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为
8、多少元时获得最大利润，最大利润是多少？22. 如图，AB为O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E，设OPE的内心为M，连接OM、PM(1)求OMP的度数；(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长23. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，顶点为D(1)求此抛物线的解析式；(2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴；(3)探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由第3页，共4页
